第5章 势流理论-上_for lecture.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,HEU,单击此处编辑母版标题样式,HEU,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,HEU,单击此处编辑母版标题样式,HEU,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,流体力学,第,5,章 势流理论,(,Chapter,5,.,Potential Flow Theory,),本章内容：,研究不可压理想流体无旋运动流场的速度分布、压力分布及作用于物体上的力。,Background,：,Aviation,ship&ocean eng.,water waves.,5.1,势流问题的基本方程和边界条件,（,in fluid,）,S,势流（物理）问题的数学描述,Formulation,定解问题：,（,on S,）,（,in fluid,）5.2,复势,（,complex potential,）,平面势流,借助复变函数数学工具解平面势流问题。,复势,：,解析函数 平面势流,复势与复速度,微分关系：复速度与流体速度,积分关系：复速度与速度环量和流量,复势的可叠加性,基本解叠加法,5.3,平面势流的基本解,最简单的流动,解决复杂势流的基础。,m,M,均匀流,(uniform stream),平面点源、点汇,(source&sink),平面偶极,(dipole),平面点涡,(vortex),奇点,:,That is all for the summary of last.Thanks Mr.,Laplace,Pierre Simon LAPLACE,(1749-1827):,Well known,for the equation that bears his name.,Laplace,equation,appears in electrostatics,hydrodynamics,groundwater flow,thermo-,statics,and other fields.,born,in Normandy,France;became professor of Mathematics in 1768,Research:,astronomy,orbital motion of the planets;physics areas,theory of tides.,was,called,the Newton of France.,本节课内容,势流问题的求解方法,平面势流基本解的叠加,Points&Discussions,势流问题的求解方法,(,简介）,解析解：,简单边界问题。,奇点叠加法；保角变换法（平面）。,数值解,：,复杂边界问题。,CFD,C,omputational,F,luid,D,ynamics,(,eg,.:,BEM,FEM,FDM,),寻求满足边界条件和初始条件的,Laplace,方程的解 。,（,on S,）,（,in fluid,）,定解问题：,Introduction to CFD,Procedure for solution,Pre-process:Grid generation,Solver,Post-process,Commercial Codes,CFX,TaskFlow,Fluent,Phoenix,3D Flow,Ability and Applications,Who Write these codes,5.4,平面势流基本解的叠加,5.4.1,均匀流和点源的叠加,模拟弹形体绕流,x,y,+,由基本解构造复杂流动的解,基本解（奇点）叠加法。,基本解叠加,代表何种物理流动？,流体速度：,过驻点,(a,0),流线方程：,时，流线,在无穷远处的半宽为,或,驻点位置,速度为零的点,),：,均匀流和源叠加可模拟绕弹形物体的流动。调整源强,m,和速度,V,0,，,改变流线,(,物面）的形状。,x,y,5.4.2,均匀流和一对等强度源汇的叠加,模拟卵形体绕流,x,方向均匀流,+,等强度源汇：,源,(-b,0,）,、汇,(b,0,）,。,将流线替换成物面，该解模拟流体绕卵形体的外部流动。,点源推开流线,，,点汇收回流线,。,驻点位置：,过驻点流线：,x,y,o,5.4.3,沿轴正向均匀流与偶极的叠加,模拟圆柱绕流,偶极位于（,0,，,0,），方向沿,-,轴：,速度分布,：,驻点：,过驻点的流线,由 、的,x,轴和半径 的圆组成。该解模拟流体绕圆柱的流动。,5.4.4,绕圆柱体,无环量,流动,研究半径为,a,的无限长圆柱体在理想流体中等速直线运动的解。,(ra),(r=a),(r,),数学模型（,Formulation,）,：,取固结于圆柱上的柱坐标系,(1),速度势,基本解叠加法（通解）：,物面条件定解：,满足定解条件，是物理问题的解,复势：,V,0,o,y,x,r,a,柱面上（,r=a,）：,(3),压力分布,（,无穷远处,V,0,，,p,0,）,得全流场压力分布。,柱面上（,r=a,）：,Pressure coefficient,(2,),速度分布,阻力为零,(Archimedes Paradox),圆柱体在理想流体中作等速直线运动时，受到流体作用的阻力等于零,.,原因：,没有考虑流体的粘性。,No lift,No drag,(4),圆柱受力,5.4.5,绕圆柱,有环量,流动,半径为,a,的圆柱以,V,0,作等速直线运动，,转动角速度,。,(ra),(r=a),(r,),数学模型（,Formulation,）,：,V,0,G,o,y,x,r,a,(1),速度势,：,柱面上（,r=a,）：,若 ,1,，柱面上有两个驻点,:,和 ；,若,=1,，柱面上只有一个驻点,:,；,若 ,1,，柱面上无驻点,:,。,环量对流场的影响：,(2),速度分布,(4),圆柱受力,柱面上（,r=a,）：,阻力：,升力：,升力,大小,：,密度 、流速,V,0环量,0,、,和柱体长度的乘积。,升力,方向,：,沿,v,0,方向逆速度环量旋转,90,所对应的方向。,V,0,0,L,图,5.4.7,L,的方向,o,Pressure coefficient,(3),压力分布,圆柱：,圆柱上下表面流动不对称、环量（旋转）、粘性。,机翼：,机翼周围流场不对称、环量（形状、攻角）、粘性。,升力产生的原因（,Magnus effect,）,：,Points&Discussions,物面与流线,均匀流,顺流,圆柱（球）旋转与环量和升力,奇点的物理效应,点源,推开流体,点汇,收缩流面,偶极,兼厚度效应与升力效应,多个奇点的叠加,复杂物面绕流,点涡,升力,航空航天、船舶与海洋,Lift,V,0,G,弧旋球,机械与动力、,生物运动,信天翁滑翔,Wind Turbine,建筑与环境,