第四章光的干涉(3).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,薄膜干涉的应用举例,一透镜表面质量的检测,可利用等厚干涉条纹的条纹形状、条纹数目、条纹移动以及条纹间距等特征检测元件表面的质量，测量微小角度、长度及其变化,。,例：,a.,透镜表面,曲率偏大,b.,透镜表面,曲率偏小,4,迈克尔孙干涉仪,一结构与光路,M,1,、,M,2,镀有高反射率金属层的反射镜，,M,1,可调，,M,2,固定。,G,1,-,分光板，后表面镀半反射膜，与水平方向成,45,度。,G,2,-,补偿板，与,G,1,有相同的,n,、,h,且平行。若非单色光照明,G,2,非常必要,其干涉相当于由,M,1,和,M,2,构成的空气薄膜产生的,等效光路,:,干涉发生在假想的空气膜上。反射后，,双光束之间光程差为：,M,1,M,2,h,G,1,后表面镀半反射膜,附加光程差与,n,、,h,有关。,一般,二干涉图样,1,等倾条纹,（,M,1,M,2,）,M,1,M,2,M,1,M,2,膜,是,平行平板,产生等倾条纹,定域在无穷远。,圆环中心,:,i,=0,max,=2h=,m,max,h=m,max,/2,。,若膜厚发生变化,dh,干涉级次发生变化,dm,M,1,M,2,h,a.,若,h,max,m,max,b.,若,h,max,m,max,若,dm=N,，则,dh=N,/2,，,测量精度,数量级M,1,M,2,h,M,1,M,2,M,1,M,2,等倾条纹,2,等厚条纹,M,1,与,M,2,有,一个小夹角,当,h0,或观察面积很小时,可近似看成是等厚干涉。,条纹形状及变化规律与尖劈相同。,M,1,移动,dh=,/2,，,就有一个条纹从观察点移过。,h0,时，可看到白光彩色干涉条纹。,三应用,1,可,测光的,波长，透明薄膜的厚度，,折射率等。,2,可测,光波的相干长度,max,=L,0,=,2,/,。,5,法布里,珀罗干涉仪,一,法布里,珀罗干涉仪的结构,扩展源,准直透镜,会聚透镜,接收屏,分束板，内侧镀膜,G,1,G,2,间,间距,h,可调,法布里,-,珀罗干涉仪,G,1,G,2,间间距,h,固定,法布里,-,珀罗标准具,多,光束相干光在,L,2,焦平面上形成等倾圆环条纹,二多光束干涉,I,变化缓慢，条纹不细锐，分辨率低,欲,使,I,急剧变化，条纹细锐，分辨率高，便于测量，采用,多光束干涉。,双光束干涉的光强：,问题：,多光束干涉,分振幅（减幅）,F-P,干涉仪,分波前（等幅）衍射光栅,装置：,n,n,0,n,0,90%,0.9%,0.73%,1%,0.81%,0.66%,F,P,膜两表面镀,R=90%,的高反射膜,多光束干涉要求膜足够长，,i,不太大,三多光束干涉光强分布公式,光束从,n,0,n,复振幅反射比,r,透射比,t,；,光束从,n n,0,复振幅反射比,r,透射比,t,；,F,相邻两透射光之间,=(2/),=(2/)2nhcos,i,反射引起的将反映在,r=-r,中,.,n,n,0,90%,0.9%,0.73%,1%,0.81%,0.66%,P,设：入射光振幅,A,，,波长,，第一束透射光,0,=,0,各,透射光束的复振幅：,由上述表达式可见，它们是公比为 的无穷等比级数。,n,0,n,n,0,I,0,透射光合振动的复振幅：,（据斯托克斯公式,r=-r,，,1-r,2,=,tt,）,透射光强,反射光强,由,上式可得到,I,T,/I,0,曲线,（,1,）给定不同的,R,值，得到不同的曲线,（,2,）反射光强与透射光强互补,I,T,+I,R,=I,03,）,干涉极大值位置由,决定与,R,无关,干涉条纹的细锐程度由,R,决定,.,四干涉条纹的特点,1,干涉条纹极值位置与,有关，相对大小与,R,有关,I,Tmax,=I,0,透射光有极大值。,当,=2m,时，,sin /2=0;,I,Rmin,=0,反射光有极小值。,=(2m+1),时，,sin /2=1,I,Tmin,=(1-R),2,I,0,/(1+R),2,RI,Tmin,I,Rmax,=4RI,0,/(1+R),2,R,I,Rmax,2,干涉条纹的细锐程度由,R,决定,对不同的,R,有不同的光强分布。,当,R1,时，,(1-R)1,比较双缝干涉光强分布,当,R1,时，,(1-R)1,当,R 1,时,F(,锐度系数,)=4R/(1-R),2,1,若,sin,2,(,/2),有微小变，,I,T,/I,0,变化很大。即,稍偏离,2m,，,I,T,便急剧下降，使条纹十分细锐。,一般观察透射光的干涉图样。,干涉条纹的形状：干涉图样为等倾条纹,反射光干涉图样,:,宽的亮背景上呈现很细的暗纹。,透射光干涉图样,:,宽的暗背景上呈现很细的亮纹。,F-P,干涉仪是高分辨率的光谱仪器，常用来研究光谱的精细结构与超精细结构,F-P,干涉仪,的亮条纹比迈克尔孙干涉仪的等倾圆环细锐明亮。,F-P,干涉仪,在近代光学中非常重要,（,1,）是一种分辨率极高 的光谱仪。,（,2,）可做激光器的谐振腔3,）,光通信中可做波分复用元件。,（,4,）比较法，测量光波波长。,6,激光谐振腔的选模原理,据相干加强条件,2nh=m,m=1,2,3;,=c/,满足,相干加强的频率为,m,=mc/2nh(,纵模,),相邻两纵模间隔 ,q,=,m+1,-,m,=c/2nh,相邻两纵模间隔 ,q,=,m+1,-,m,=c/2nh,例,:He-Ne,激光器中,原子发出的,0,=4.710,14,HZ,（,0,=632.8nm,）,谱线的宽度,=1.510,9,HZ,。,如果,He-Ne,激光器的腔长,h=10cm,，,n1,。,问有多少个纵模输出？如果,h=30cm,呢,?,解,:,相邻的两纵模间隔,q,=,m+1,-,m,=c/2nh,1),若激光器的腔长,h=10cm,激光器输出的纵模个数,N=/,q,=1,2),若激光器的腔长,h=30cm,N=/,q,=3,7,光学薄膜,用真空蒸发、沉淀或甩胶的方法,在璃或光滑的金属表面涂、镀一层很薄的透明电介质或金属膜层。,镀膜技术,界面,界面,空气,膜层,基底,膜系,适当选择,nh,可使在界面,上依次反射和透射的光产生多光束干涉,可使某种光加强或减弱。,多光束干涉的结果，决定了单层膜或多层膜的光学性质，即镀膜后其膜系可起增反、增透、滤波的作用。,单层膜：只有一个膜系的膜。,多层膜：有多个膜系的膜。,单层膜和多层膜,增反膜,：,R,，,增大反射率增透膜,：,T,，,减少仪器反射面的反射光损失。,干涉滤光片：从复色光中提取某波长或波段的光,薄膜光学：研究,n,、,h,与,R,的关系,一单层增反膜与增透膜,即多光束干涉问题在,（,n,0,、,n,、,n,g,、,h,）,一定，,i,=0,时,膜系的,R=,？,为讨论简单仅讨论光波正入射的情况。,此处与,F-P,干涉仪不同之处在于，膜系两边介质不同。,n,g,n,n,0,记：从,n,0,n,（,r,，,t,）,从,n n,0,（,r,，,t,）,从,n,n,g,（,r,2,，,t,2,）,求,单层膜系的,R=,？,写出反射光的合振幅及光强表达式,写出单层膜反射率表达式,求单层膜系,R,的思路,详细推导见母国光,光学,P441,（,4.34,式）,反射光的复振幅,膜系的反射率,两个分界面可以用一个等效分界面（膜系）来表示。,当,i,=0,时可写成,界面,界面,膜系,其中,当,n,0,、,n,g,、,一定时，,R=R,（,n h,）。,R=,R,max,增反,R=,R,min,增透,若,取：,n,0,=1.0,n,g,=1.5,i,=0,R,n h,曲线如图示,取,n,0,=1.0,，,n,g,=1.5,，,i,=0,作,R,nh,曲线,1,增反膜,当,n h=(2m+1)/4,=(2m+1)(m=0,，,1,，,2),时,要求：,n,n,g,H,膜,可见：（,n-,n,g,）,R,。,镀单层膜,Z,n,S,n=2.34,n,g,=1.5,R=33%,镀多层膜,R,可达,99%,以上。,H,膜,2,增透膜,要求：,n,n,g,还是,n,n,g,都,相同。,7,2,多层介质高反射膜,由,H,、,L,膜交替组成膜系，总层数,N,为奇数,每层,nh,=/4,GHLH,LHA=G(HL),N,HA.,层数,R,。,例：,He-Ne,激光器谐振腔的全反射镜,N=15,19,，,n,（,Z,n,S,M,g,F,）,对,=632.8nm,R,99.6%.,7,3,干涉滤光片,1,滤光片,结构：极小的,F-P,标准具,金属反射膜干涉滤光片,全,介质干涉滤光片,干涉滤光片：利用,F-P腔的选频原理构成窄带滤光,膜。,F-P,标准具,若,i,=0,=2m,=2nh=m,(m=0,，,1,，,2),时,则,I,Tmax,=I,0,已知：,例如,2nh=2.4,m,哪些波长有,I,tmax,?,F-P,干涉滤光片的选模原理,复色光正入射时,只有以,m,=,2nh/m,m,=mc/2nh(m=1,2,),为中心波长的那些光波才能相干加强透射出去,.,控制,nh,可选出单一频率的光出射,.,例如,选中心波长在可见区,可选,2nh=,0,则其它波长的光在紫外区。,二干涉滤光片的性能参数,1,中心波长,0,，,透射,率最大的波长，,由,nh,m,决定。,2,峰值透射率,T,M,T,M,=,I,tmax,/I,0,(,一般在,30%,以下,),m,级亮纹：,I,Tmax,=I,0,=2m,m,级亮纹两侧：,I,T,=I,0,/2,=2m,/2,3,透射带的光谱宽度,透射峰值下,降一半时所对应的波长范围,令,由,有,为锐度系数,有,m,级亮纹：,I,Tmax,=I,0,=2m,m,级亮纹两侧：,I,T,=I,0,/2,，,=2m,/2,透射带的光谱宽度,可见：,1/m,，,m (m=1,2),1/R,，,R,透射光的单色性,