等腰三角形的性质1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2026/1/28 周三,等腰三角形,A,B,C,2026/1/28 周三,一、复习引入：,1、什么是等腰三角形？,2、用尺规作一个等腰三角形，测量它的两底角，,它们相等吗,？,有两条边相等,的三角形,A,B,C,2026/1/28 周三,1、掌握等腰三角形的性质定理及推论。,2、理解定理的证明及所用数学方法。,3、了解等腰三角形和等边三角形的从属关系，,能说出等边三角形的有关性质,。,4、能运用等腰三角形的性质进行简单的论证和计算。,5、养成仔细观察认真分析的良好学习习惯。,二、教学目标：,2026/1/28 周三,三、,等腰三角形的性质,：,A,B,C,2026/1/28 周三,1、性质定理：,等腰三角形的两个底角相等,（,简写成,“,等边对等角,”）。,A,B,C,几何语言：,因为：,AB=AC（,已知）,所以：,B=,C,2026/1/28 周三,2、证明：,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=,C,证明：作,A,的平分线,AD。,A,B,D,C,在,ABC中,AB=AC（已知）,1=,2（已作）,AD=AD（公共边）,ABD=ACD（SAS）,B=,C（全等三角形的对应角相等）。,1,2,2026/1/28 周三,练习1：,还有其它辅助线作法吗？讨论一下，看谁能想出更好的办法？,2026/1/28 周三,作高：,A,B,C,D,作,ABC,的高,AD：,在,RtABD,和,RtACD,中：,AB=AC（,已知）,AD=AD（,公共边）,Rt,ABDRtACD（HL）B=C（,全等三角形的对应角相等）。,2026/1/28 周三,作中线：,作底边,BC,的中线,AD，,则,BD=CD,在,ABD,和,ACD,中：,AB=AC（,已知）,BD=CD（,已作）,AD=AD（,公共边）,ABDACD（SSS）,B=C（,全等三角形的对应角相等）。,A,B,C,D,2026/1/28 周三,练习2：,1、等腰三角形的一个底角等于75度，那么它的顶角等于多少度？,2、等腰直角三角形的每一个锐角等于多少度？,3、等腰直角三角形斜边上的高把直角分成两个角，求这两个角的度数。,2026/1/28 周三,3、推论：,推论1：,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。,A,B,C,D,1,2,AB=AC（,已知）,1=2（,已知）,ADBC,BD=CD（,推论1）,几何语言,2026/1/28 周三,三线合一：,等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，高互相重合。,A,B,C,D,2026/1/28 周三,推论2：,等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60度。,A,B,C,2026/1/28 周三,练习3：,已知：,ABC,是等边三角形，,AD,是高，说出的BAC；BAD；B；C,度数。,A,B,C,2026/1/28 周三,4、例题1：,已知：房屋的顶角,BAC,=100,度，过房顶,A,的立柱,ADBC，,房椽,AB=AC，,求顶架上,B，C，BAD，CAD,的度数？,A,B,D,C,解：在,ABC,中，,AB=AC（,已知），,B=C（,等边对等角）。,B=C=1/2（180-BAC）=40,度（三角形内角和定理）。,又,ADBC（,已知），,BAD=CAD（,推论1），,BAD=CAD=50,度。,2026/1/28 周三,四、小结：,这节课我们学了哪些内容？,等腰三角形,1、性质定理,2、推论,（1）推论1,（三线合一）,（2）推论2,2026/1/28 周三,五、达标,检,测：,1、判断：,（1）在等腰三角形中，有一个角是84度，则这个角必定是顶角（）；,（2）等腰直角三角形斜边上的中线与斜边上的高重合（）；,（3）等边三角形任一个角的平分线都垂直平分这个角的对边（）。,2、填空：,（1）等腰三角形的两内角比是1：4，则底角度数为。,（2）,ABC,中，,AB=AC，AD,是,BC,边上的高，,BAD=75,度，则,BAC=,度，,B=,度。,30或80,150,15,2026/1/28 周三,六、作业：,P72,第3、5题,再见,