边边边定理-1.2-全等三角形的判定(SSS)-(1).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,AB=DE BC=EF ,AC,=,DF,A=D B=E C=F,A,B,C,D,E,F,1,、什么叫全等三角形？,能够,完全重合,的两个三角形叫做全等三角形。,2,、全等三角形有什么性质？,知识回顾,三角形全等,的判定,情境引入,:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办,?,A,B,C,D,E,F,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A=D,B=E,C=F,1.,满足这六个条件可以保证,ABC DEF,吗？,2.,如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证,ABC DEF,吗,?,思考：,1.,只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边：,(,一条边为,3cm,画三角形,）,只给一个角,（一个角为,60,画三角形,）,60,60,60,探究新知：,可以发现只给一个条件画的三角形不能保证一定全等。,2.,给出两个条件：,一边一内角,（一个角为,30,，一条边为,3cm,画三角形,）,两内角,（两内角为,30,45,画三角形,）,两边,（,两边为,2cm,，,4cm,画三角形）,30,30,30,30,30,45,45,2cm,2cm,4cm,4cm,可以发现只给两个条件画的三角形不能保证一定全等。,三,角,；,三边；,两边一角；,两角一边。,3.,如果满足,三个,条件，你能说出有哪几种可能的情况？,已知两个三角形的三个内角分别为,30,，,60,，,90,它们一定全等吗？,这说明有三个角对应相等的两个三角形,不一定全等,三个角,画法：,1.,画线段,AB=4cm,；,2.,分别以,A,、,B,为圆心，,3cm,、,6cm,长为半径作圆弧，交于点,C,；,3.,连结,AB,、,AC,；,ABC,就是所求的三角形,.,已知三角形三条边分别是,3cm,，,4cm,，,6cm,，,画,出这个三角形，把所画的三角形分别,剪,下来，并与同伴,比一比,，发现什么？,(2),三条边,三,边分别相等,的两个三角形全等。,（可以简写成,“,边边边,”,或,“,SSS,”,）,三角形全等的判定,1,：,注：,这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有,稳定性,的原理。,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,AB=DE,BC=EF,AC=DF,A,B,C,D,E,F,用 数学语言表述：,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（,SSS,）,A,C,B,D,例,1,如图,ABC,是一个钢架，,AB=AC,AD,是连接,A,与,BC,中点,D,的支架，求证：,ABDACD,求证：,B=C,，,小结：欲证角相等，转化为证三角形全等,A,C,B,D,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,1.,写出在哪两个三角形中,2.,摆出三个条件用大括号括起来,3.,写出全等结论,证明的书写步骤：,归纳,基础巩固,1,、如图，已知,AC=BD,要用“,SSS”,来证明,ABC DCB,只需添加条件,_,即可。,O,AB=DC,工人师傅常用角尺平分一个任意角,.,做法如下：如图，,AOB,是一个任意角，在边,OA,，,OB,上分别取,OM=ON,，移动角尺，使,角尺两边相同的刻度分别与,M,，,N,重合,.,过角尺顶点,C,的射线,OC,便是,AOB,的平分线,.,为什么？,课 本,P37,、,T1,、,T2,O,M,A,B,N,C,（全等三角形对应角相等）,（已知）,（已知）,（公共边）,基础巩固,1.,已知,AC=FE,，,BC=DE,，点,A,，,D,，,B,，,F,在一条直线上，要用“边边边”证明,ABC FDE,，需补充什么条件？,解：要证明,ABC FDE,，还应该有,AB=DF,这个条件,AD=BF,AD+DB=BF+DB,即,AB=DF,若补充,AD=BF,可以证明,ABC FDE,吗？,提升练习,证明：,BD=CE,BD-ED=CE-ED,，,即,BE=CD,。,C,A,B,D,E,在,AEB,和,ADC,中，,AB=AC,AE=AD,BE=CD,AEB ADC,(,sss,),2,、如图，,AB=AC,，,AE=AD,，,BD=CE,，求证：,AEB ADC,提升练习,3.,已知,:,如图,四边形,ABCD,中，,AD=CB,AB=CD,求证：,A,C,。,A,C,D,B,分析：要证两角或两线段相等，常先证这两角或两线段,所在的两三角形全等，从而需构造全等三角形。,构造公共边,时,常添的辅助线,拓展练习,知识,小结,2,、,三边对应相等的两个三角形全等(边边边或SSS).,3,、初步学会理解证明的思路,.,两个三角形全等的注意点：,1.,条件中,所出现的边必须在所证明的两个三角形中,.,2,.,有时需添辅助线,(,如,:,作公共,边,),1.,知道三角形三条边的长度怎样画三角形；,谢谢同学们！,