1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的图象,高,三备课组,一、作函数图象的基本方法有两种：,A.,描点法：,1,、先确定函数定义域，讨论函数的性质（奇偶性，单调性，周期性）,2,、列表（注意特殊点，如：零点，最大最小，与轴的交点）,3,、描点，连线,如：作出函数 的图象,B.,图象变换法：,利用基本初等函数变换作图,(,以熟悉基本初等函数的图象为前提,).,1,、平移变换：（左正右负，上正下负）即,2,、对称变换：,(,口诀,:,对称谁，谁不变，对称原点都要变）,3.,伸缩变换,：,三,.,图象对称性的证明：,注意区别一个图象，还是两个图
2、象,（,1,）、证明函数图象的对称性：图象上任一点关于对称轴（对称点）的对称点仍在图象上,（,2,）、证明两个图象,C,1,C,2,的对称性：证,C,1,上任意点关于对称轴（对称点）的对称点在,C,2,图象上，反之也对,二。有关结论：,1,、若,f(a+x)=f(a-x),，,xR,恒成立，则,y=f(x),关于,x=a,对称,2,、若,f(a+x)=f(b-x),，,xR,恒成立，则,y=f(x),关于,x=(a+b)/2,对称,3,、,若,f(a+x)=-f(a-x),，,xR,恒成立，则,y=f(x),关于点（,a,，,0,）,对称,例,1,、书,P26,例,1,练习,P26:5 P27
3、7,注意点：,1.,分析函数的解析式,绝对值问题一般是去绝对值进行分类讨论,.,2.,以描点法为理论依据,用特殊点来寻找选择支,关于描点,练习：,已知函数,y=2,x,的图象，如何作下列函数的图象：,思维分析,:,关键是明确函数表达式之间的关系,运用平移、对称、伸缩变换的结论加以解决,例,2,、作出函数 的图象，并说明与函数,y=log x,的图象的关系,关于图象变换,练习,:,设函数,y=f(x),的定义域为，则函数,y=f(x-1),与,y=f(1-x),的图象关系为,(),、直线,y=0,对称 、直线,x=0,对称,、直线,y=1,对称,、直线,x=1,对称,例,3:,书,P26,例,
4、2,关于对称,练习,、若方程 有两个不同的实数根，求实数,m,的范围,例,.,问方程 的实根共有几个？,变式一：书例,3,关于数形结合,例,5,、已知函数,（,1,）证明函数,y=f(x),的图象关于点（,1/2,-1/2,）对称,（,2,）求,f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3),的值,（备）综合运用,三,.【,课堂小结,】,1,、作函数图象的基本方法有两种：,(1),描点法,(2),图象变换法：,利用基本初等函数变换作图,其中掌握好,(1),平移变换：,(2),对称变换：,(3),伸缩变换,2,、图象对称性的证明：,3,、有关结论：,4,、利用数形结合，求参数问题，交点个数问题等,
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