1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第
2、四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2.1,平方差公式,数学警句：,当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。,柯,普宁,（前苏联哲学家）,玉泉二中隋秀芳,多项式与多项式是如何相乘的？,(a+b)(m+n)=,(x+2)(x+5),am+an+bm+bn,解,.,原式,=x,2,+5x+2x+10,=x,2,+7x+10,计算：,温故而知新：,数学与生活：,有一个狡猾的庄园主，把一边长为,x,的正方形土地租给王大爷种植，有一年他对王大爷说：,“,我把这块地的一边,增加,
3、5,米，另一边,减少,5,米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？,”,王大爷一听觉得没有吃亏，就答应了。回到家中，就把这件事情对邻居讲了，邻居一听，说：,“,王大爷您吃亏了！,”,王大爷非常吃惊，同学们，你能告诉王大爷这是为什么吗？,面积变了吗？,X,米,（,x-5),米,(X+5),米,现在,x,2,(x+5)(x-5),原来,数学模型：,算一算，比一比，看谁算得又快又准,!,计算下列各题,(x+2)(x-2),(1+3a)(1-3a),(m+5n)(m-5n),(3y+z)(3y-z),=x,-4,=1-9a,=1-(3a),=m,-25n,=m,-(5n),=9y,-Z,=(3y),-
4、Z,自主探究：,同学们，你发现了什么规律？,（,a+b)(a-b)=,两个数的,和,与这两个数的,差,的积，,等于,这两数的,平方差,。,归纳：,平方差公式,a,-b,两个数和乘以这两个数的差,（,a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相同为,a,相反为,b,合理加括号,特点：相同数的平方减去相反数的平方。,1,、,(a-b)(a+b)=,2,、,(b+a)(-b+a)=,公式变形,:,a,2,-b,2,a,2,-b,2,1.,找一找，填一填,（,a-b)(a+b,),a,b,a,2,-b,2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(1+a)(-1+a),(0.3x-1,)(
5、1+0.3x),1,x,1,2,-x,2,-3,a,a,1,a,2,-1,2,0.3x,1,(0.3x),2,-1,2,(-3),2,-a,2,相同项的平方减去相反项的平方,2,、口答下列各题,(1)(-a+b)(a+b)=,(2)(a-b)(b+a)=,(3)(-a-b)(-a+b)=,(4)(a-b)(-a-b)=,b,2,-a,2,a,2,-b,2,(-a),2,-b,2,=,(-b),2,-a,2,=,a,2,-b,2,b,2,-a,2,3.,利用平方差公式计算,1.(5+6x)(5-6x),2.(x-2y)(x+2y),3.(8+ab)(-8+ab),4.(-m+n)(-m-n),5
6、x-2y)(-x-2y),4,、判断正误,（,1,）（,2b+a,）,(a-2b)=4b,2,-a,2,(),(2)(m-n)(-m-n)=-m,2,-n,2,(),(3)(x+y)(-x-y)=x,2,-y,2,(),(4)(2a+b)(a-2b)=2a,2,-2b,2,(),(5)(3b+2a)(2a-3b)=4a,2,-9b,2,(),a,2,-4b,2,n,2,-m,2,-x,2,-2xy-y,2,2a,2,-3ab-2b,2,小试身手,5,、利用平方差公式计算,（,1,）,10397,（,2,）,59.860.2,（,3,）,100 99,（,1,）解,.,原式,=,（,100+3,）,（,100-3,）,=100,2,-3,2,=9991,（,2),解,.,原式,=,（,60-0.2,）,（,60+0.2,）,=60,2,-,（,0.2,）,2,=359.96,原式,=(100+)(100-,）,=100,-(),=,磨刀赫赫：,6,、连续使用平方差公式计算,(y+x)(y-x)(y+x)(y+x ),4,4,小结：两数和乘以这两数的差,相同为,a,（,a+b)(a-b,)=(a),2,-(b),2,相反为,b,合理加括号,相同数的平方减去相反数的平方,再 见！,
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