1、6.1,平方根（,1,）,算术平方根,义务教育教科书（,RJ,）七年级数学下册,第六章 实数,怎样求,v1,、,v2,呢？,同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度,v1,而小于第二宇宙速度。,情境引入,请你说一说解决问题的思路,探究一：问题,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为,25 dm,2,的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,新知探究,（,1,）,若正方形的面积如下，请填表：,（,2,）你能指出它们的共同特点吗？,正方形的面积,/,dm,2,1,9,16,36,正方形的边长,/,dm
2、2,都是已知一个正数的平方，求这个正数,.,在括号里填上适当的正数,提示,:,已知一个,正数,的平方，求这个,正数,的问题,。,第一组,：,(),2,(),2,144,第二组,：,(),2,100,(),2,0.64,第三组,：,(),2,49,(),2,12,0.8,10,7,例如，由于,5,是,25,的算术平方根，,即,是一种运算。,规定：,0,的算术平方根是,0,，也就是说，若，则,一般地，如果一个正数的平方等于,，,即,，,那么这个正数,叫做,的,算术,平方根,的算术平方根记为 ，读作,“根号,”,叫做被开方数,探究二、算术平方根,概念,判断：,（,1,）,5,是,25,的算术平方根
3、2,）,-6,是,36,的算术平方根；,（,3,）,0,的算术平方根是,0,；,（,4,）,0.01,是,0.1,的算术平方根；,（,5,）,-5,是,-25,的算术平方根。,下列式子表示什么意思？你,能求出它们的值吗？,想一想,试一试：你能根据等式,12,2,=144,，说出,144,的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。,讨论：,1,、负数有算术平方根吗？,2,、是什么数？,3,，中的,a,可以取任何数吗？,被开方数,a,是非负数，即,*是非负数，,负数没有平方根，因为没有一个正数的平方等于负数，如：无意义,记得做笔记哦！,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。,负数不存在算
4、术平方根，即当,时 无意义,探究三、算术平方根有意义的条件,想一想：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,探究,1,、,a,可以取任何数吗？,2,、是什么数？,（,1,）被开方数,a,是非负数，即,（,2,）是非负数，即,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时，无意义。,如：无意义 ；,8,是,64,的算术平方根或 。,（,3,）是算术平方根的运算符号,例,1,求下列各数的算术平方根：,（,1,）,100,（,2,）（,3,）,0.0001,解,：（,1,）因为,=100,，所以,100,的算术平方根为,10,，,即,=10,
5、2,）因为,=,，所以 的算术平方根是,，即,=,（,3,）因为,=0.0001,所以,0.0001,的算术平方,根为,0.01,即,=0.01,。,探究三：,例题,（,1,）,什么是算术平方根？,如何求一个正数的算术平方根？,（,2,）,什么数才有算术平方根？,知识梳理,1,、填空题：,（,1,）,121,的算术平方根是,；,0.25,的算术平方根是,；,的算术平方根是,；,0,的算术平方根是,；,（,2,）,100,的算术平方根是,；的算术平方根是,；,0.81,的算术平方根是,；,11,0,随堂练习,（,3,）的算术平方根是,；,0.0081,的算术平方根是,；,2,a,算术平方根是,；,2,、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。,：,表示,100,的算术平方根，等于,10,；,：表示 的算术平方根，等于 ；,0.09,3,、求下列各式的值：,（,1,）；（,2,）；（,3,）；（,4,）,解：（,1,）；,（,2,）；,（,3,）；,（,4,）,4.,下列各式是否有意义，为什么？,（,1,）；（,2,）；（,3,）；（,4,）,解：,（,1,）无意义；,（,4,）有意义,（,3,）有意义；,（,2,）有意义；,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
