有关圆的典型例题的解析.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。,爱迪生,与圆有关的位置关系,金昌市金川总校第二中学,张春艳,学习目标,1.,了解点与圆、直线与圆的位置关系,2.,了解切线的概念、切线长定理,.,3.,会运用切线的性质与判定解决问题,点与圆的位置关系,dr,点在圆上,点在圆内,1.,点和圆的位置关系有三种,分别是,:,点在,、,点在,和点在,.,2.,设圆的半径为,r,平面内任意一点到圆心的距离,为,d,则,(1),点在圆外,如点,.,(2),d=r,如点,B.,(3),d,=,切,线,的,性,质,定理,圆的切线,_,于经过切点的半径,推论,1,经过切点且垂直于切线的直线必过,_,推论,2,经过圆心且垂直于切线的直线必过,_,圆的切线,垂直,圆,心,切点,切,线,的,判,定,定义,和圆有,_,个公共点的直线是圆的切线,.,方法一,如果圆心到一条直线的距离等于圆的,_,，那么这条直线是圆的切线,.,方法二,经过半径外端点并且,_,于这条半径的直线是圆的切线,.,圆的切线,1,半径,垂直,切,线,长,定义,经过圆外一点的圆的切线上，这点,和,之间的距离，叫做切线长,定理,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长,，这一点与圆心的连,线,两条切线的夹角,.,圆的切线,切点,相等,平分,圆的切线,如图，点,P是,O,外一点，,PA,，,PB,切,O,于,点,A,，,B,，,AB,交,PO,于点,C,，则有如下结论：,(1)PA,.,(2)APO,.,PB,BPO,点与圆的位置关系,【,例,1,】,在直角坐标系中，,A,，,B,的位置如,图,所,示,，,下列四个点,中,，,在,A,外部且在,B,内部,的,是,(,),A.(1,，,2)B.(2,，,1),C.(2,，,1)D.(3,，,1),C,【,方法指导,】,判断点和圆的位置关系的方法是比较点到圆心的距离和半径的大小若其中的某个量是未知的,，,先求出这个未知量,，再进行比较，作出判断,直线与圆的位置关系,B,【,方法指导,】,判断直线与圆的位置关系的方法：,(,1),根据定义,，,由直线与圆的交点情况直接判断；,(2),利用圆心到直线的距离与圆的半径的,大小关,系进行比较,在,判断其关系时,，,要结合题目的已知条件,选,择正确的方法,切线的性质和判定,【,例,3】,如,图,A,点在半径为,2,的,O,上,过线段,OA,上的一点,P,作,直线,l,与,O,过,A,点的切线交于点,B,且,APB=60,设,OP=x,则,PAB,的面积,y,关于,x,的函数图象大致是,(,),D,切线的性质和判定,【,例,4】,如图，在,ABC,中,，,BA,BC,，,以,AB,为直径作半圆,O,，,交,AC,于点,D,，,连接,DB,，,过点,D,作,DEBC,，,垂足为点,E,.,求证,：,(1)DE,为,O,的切线,；,(,2)DB,2,ABBE.,切线的性质和判定,【,例,4】,如图，在,ABC,中,，,BA,BC,，,以,AB,为直径作半圆,O,，,交,AC,于点,D,，,连接,DB,，,过点,D,作,DEBC,，,垂足为点,E,.,求证,：,(1)DE,为,O,的切线,；,(,2)DB,2,ABBE.,【,方法指导,】,证明,直线是圆的切线,，,有两种途径,：,直线过圆上一点,，,通常连接圆心和圆上,这点,得,半径,，,证明它与直线垂直,；,不知道直线与圆是否有公共点,，,通常过,圆心,作,直线的垂线段,，证明这条垂线段的长度,等于,圆,的半径,1.,(2016,吉林,),如图,，,体育课上,，,小丽,的,铅球成绩为,6.4,m,，,她投出,的铅球,落,在,(,),A,区域,B,区域,C,区域,D,区域,2.,(2015,嘉兴,),如图,，,AB,是,O,的弦,，,BC,与,O,相切于点,B,，,连接,OA,，,OB,.,若,ABC,70,，,则,A,等于,(,),A,15,B,20,C,30,D,70,D,B,3,.(2016,湘潭,),如图,，,ABC,的一边,AB,是,O,的直径,，,请你添加一个,条件，使,BC,是,O,的切线,，,你所添加的条件,为,ABC,90,4.,如图,从,圆外一点,P,引,O,的两条切线,PA,PB,，,切点,分别为,A,B,.,如果,APB,60,PA,10,则,弦,AB,的长,是,.,10,6,.,（,2017,泉州,）,如图,O,是,ABC,的内心，过点,O,作,EFAB,与,AC,BC,分别交于点,E,F,，则,(,),A.EF,AE,BF B.EF,AE,BF,C.EF,AE,BF D.EF,AE,BF,D,5,.(,2017,吉林,),如图,直线,l,是,O,的切线,A,为切点,B,为,直线,l,上,一点,连接,OB,交,O,于点,C,若,AB=12,OA=5,则,BC,的长为,(,),A.15,B.6,C.7,D.8,C,7.,(2017,四川南充,),如,图在,Rt,ACB,中，,ACB=90,以,AC,为直径作,O,交,AB,于点,D,E,为,BC,的中点,连接,DE,并延长交,AC,的延长线点,F,.,(,1),求证,:DE,是,O,的切线,;,(2),若,CF=2,DF=4,求,O,直径的长,.,通过这节课的学习，,我知道了,课 堂 小 结,优化设计,考点强化练,21 A,组,.,作 业,结束寄语,悟性,的高低取决于有无悟,“,心,”,其实,人与人的差别就在于,你是否去思考,去发现,.,(,2014,长沙,),如图,，,以,ABC,的一边,AB,为直径作,O,，,O,与,BC,边的交点恰好为,BC,边的中点,D,，,过点,D,作,O,的切线交,AC,于点,E.,(1),求证：,DE,AC,；,(2),若,AB,3DE,，,求,tan,ACB,的值,