1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统筹方法,问题,1,：丁明同学给家里的客人烧水沏茶，洗茶壶要用,1,分钟，烧开水要用,4,分钟，洗茶杯要用,1,分钟，拿茶叶要用,2,分钟，泡茶要用,1,分钟，丁明估算了一下，完成这些工作要,9,分钟，你认为要让客人等,9,分钟才能喝上茶吗？,像这种问题可以用统筹方法研究问题,通过重组，优化等手段改变原本固有的办事格式，优化办事效率的一种数学办事方法，通常称为统筹方法,例一，温州是沿海城市，经常遭受台风的袭击，很多学校都有制定抗台的预案，在布置一次紧急抗台任务时，校长要把信息传达给,15,位教师，如果每传达
2、一人需要,1,分钟，那么，,15,位教师都接到信息最少需要多少时间？,分析：,第一分钟，校长给一位老师传信息，这是通知了,1,人；,第二分钟，校长和第一分钟被通知的老师各自给另外老师传信息，这时一共通知了,1+2=3,人；,第三分钟，校长和被通知的,3,位老师一起给另外老师传信息，又通知了,4,人，这样总共通知了,7,人；,由此，第,n,分钟总共通知的人数为,2,n,-1,，,2,4,-1=15,，所以,4,分钟可以通知全部的,15,位老师。,讨论：,如果要通知,19,位教师，最少需要多少时间？,5,分钟,例二，牛娃骑在牛背上过河，他共有“旋风”，“黑碳”，“黄毛”，“长角”,4,头牛，“旋风
3、过河要,2,分钟，“黑碳”过河要,3,分钟，“黄毛”过河要,4,分钟，“长角”过河要,5,分钟。牛娃每次只能赶,2,头牛过河，然后骑,1,头牛返回对岸，他要把,4,头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟？,分析 因为是允许两头牛同时过河（骑一头，赶一头），所以，若想时间最短，则应该让耗时较长的两头牛同时过河，把牛赶到对面后要尽量骑耗时短的牛返回。,先骑“旋风”，“黑碳”过河，骑“旋风”返回，共用,3+2=5,分钟；,再骑“黄毛”，“长角”过河，骑“黑碳”返回，共用,5+3=8,分钟；,最后再骑“旋风”，“黑碳”过河，用,3,分钟，故最少要用,5+8=16,分钟。,解：,你还有其他方法吗？,例三，设
4、一个水龙头出水速度不变，有,5,个容量依次减小的水桶，,5,个水桶接满水的时间依次是,7,分钟，,6,分钟，,5,分钟，,4,分钟，,3,分钟，依怎样的次序安排接水，才能使总的等待时间最短？,分析 ：,1,、如果按容量从大到小的顺序接水,第一桶等待时间，,7,分钟；,总的等待时间,=7+13+18+22+25=85,分钟。,第二桶等待时间，,7,分钟,+6,分钟,=13,分钟；,第三桶等待时间，,7,分钟,+6,分钟,+5,分钟,=18,分钟；,第四桶等待时间，,7,分钟,+6,分钟,+5,分钟,+4,分钟,=22,分钟；,第五桶等待时间，,7,分钟,+6,分钟,+5,分钟,+4,分钟,+3,
5、分钟,=25,分钟；,例三，设一个水龙头出水速度不变，有,5,个容量依次减小的水桶，,5,个水桶接满水的时间依次是,7,分钟，,6,分钟，,5,分钟，,4,分钟，,3,分钟，依怎样的次序安排接水，才能使总的等待时间最短？,2,、如果按容量从小到大的顺序接水,第一桶等待时间，,3,分钟；,总的等待时间,=3+7+12+18+25=65,分钟。,第二桶等待时间，,3,分钟,+4,分钟,=7,分钟；,第三桶等待时间，,3,分钟,+4,分钟,+5,分钟,=12,分钟；,第四桶等待时间，,3,分钟,+4,分钟,+5,分钟,+6,分钟,=18,分钟；,第五桶等待时间，,3,分钟,+4,分钟,+5,分钟,+6,分钟,+7,分钟,=25,分钟；,探究,设有两组非负数：,a,1,a,2,a,n,；,b,1,b,2,b,n,，让,a,i,与,b,j,(I,j,=1,2,n),配对相乘再求和，其和什么时候最大？什么时候最小？,规律：,“,a,i,”,与“,b,j,”(,I,j,=1,2,n),同序相乘时和最大，逆序相乘时和最小。,练习,P30,这节课你有什么收获？,
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