工程图学第一课 绪论.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,画法几何及工程制图,邱 祁,13867192427,工业中心,217,室,答疑：教三,204,、办公室,绪 论,为何学本门课程？,学习本门课的目标是什么？,本门课的课程地位。,本门课程的研究内容。,学习方法。,捡砖头思维,一、为何学本门课程？,“图样”是工程界的一种“语言”。,通过这种工程语言来表达我们的设计思路及产品。,二、目标是什么？,阅读工程图样,绘制工程图样,空间思维能力,计算机绘图,三、课程地位,核心基础课程,工程图学,四、研究内容,画法几何,制图基础,零件图与装配图,计算机辅助绘图,五、学习方法熟能生巧,一些规则,平时成绩,20%,期中考试,20%,期末考试,60%,迟到、早退、缺课、不完成作业,积极回答问题，作业完成质量好,投影的方法及其分类,假定一个光源,S,，发出的光线只把形体上的,顶点和棱线,的影子投射到平面,P,上，得到的图形称为投影。,投影方法,中心投影法,平行投影法,直角投影法（正投影法）,斜角投影法,第一章 点和直线,点的投影,两点的相对位置,直线的投影,直线段的实长和对投影面的倾角,点、直线与直线的相对位置,一、点在三投影面体系第一角的投影,1.1,、三投影面体系、第一角,V,H,W,X,Y,Z,O,三个互相垂直的投影面,V,、,H,、,W,，组成一个三投影面体系投影轴为正的投影面之间的空间为第一角。,第一角,W,H,V,o,X,a,点,A,的正面投影,a,点,A,的水平投影,a,点,A,的侧面投影,a,a,a,A,Z,Y,1.2,、点在第一角的投影,轴测图。,2,、点的投影特性,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,x,a,a,z,a,y,A,a,a,y,a,x,a,a,O,a,z,为长方体,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,Aa,=,aa,x,=,a,a,z,=,Oa,Y,=,y,A,=A,到,V,面的距,离,Aa,=,a,a,x,=,a,a,Y,=,Oa,Y,=,z,A,=A,到,H,面的距,离,Aa,=,aa,Y,=,a,az,=,Oa,x,=,x,A,x,a,a,z,a,y,2.1,、投影特性一,特性一,：,点的投影反映该点的坐标，也就是该点与相应的投影面的距离,Aa,=,A,到,W,面的距离,W,V,H,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,x,a,a,z,a,y,向右翻,向下翻,不动,Z,Y,H,Y,W,O,a,aOX,轴,a,a,OZ,轴,a,a,a,a,a,x,Y,W,a,Z,a,Y,H,2.2,、投影特性二,特性二,：,点的投影连线垂直于投影轴,a,a,Y,H,OY,H,轴,a,a,Y,w,OY,w,轴,X,3,、特殊点的投影,A,B,Y,X,Z,O,C,二、两点的相对位置,两点的相对位置指两点在空间的,上下、前后、左右,位置关系。,A,（,5,，,5,，,5,）,B,（,10,，,0,，,10,）,O,（,0,，,0,，,0,）,A,点相对于原点，,A,点相对于,B,点。,1,、相对位置的确定,2,、重影点的投影,(,b)a,b,a,b,a,A,B,X,Z,Y,空间两点在某一投影面上的,投影重合为一点,时，则称此两点为,该投影面,的重影点。,A,、,C,为,H,面的重影点,a,a,c,c,被挡住的投影加,(),(),A,、,C,为哪个投影面的重影点呢？,a c,a,a,a,b,b,b,两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。,1,、直线在一个面上的投影特性,A,B,a,b,直线垂直于投影面,投影重合为一点,积聚性,直线平行于投影面,投影反映线段实长,ab,=AB,直线倾斜于投影面,投影比空间线段短,A,B,a,b,A,M,B,abm,三、直线的投影,直线在三个投影面中的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。,（,1,）投影面垂直线,铅垂线,正垂线,侧垂线,另外两个投影，,在其垂直的投影面上，,投影有积聚性,。,投影特性,:,c,(,d,),c,d,d,c,a,b,a(b),a,b,e,f,e,f,e,(,f,),b,a,a,b,a,b,b,a,a,b,b,a,（,2,）投影面平行线,在其平行的那个投影面上的投影反映实长，,并反映直线与另两投影面的倾角。,另两个投影面上的投影平行于相应的投影,轴。,水平线,侧平线,正平线,投 影 特 性：,与,H,面的夹角,:,与,V,面的角,:,与,W,面的夹角,:,实长,实长,实长,b,a,a,a,b,b,一般位置直线,投影特性：,三个投影都缩短。即,:,都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。,a,b,b,a,b,a,课堂练习,已知点,A,距,V,面,20,，距,H,面,30,点,B,在,V,面内距,H,面,20,，点,C,距,V,面,35,，距,H,面,25,，求作各点的两面投影,x,o,a,x,b,x,c,x,求作,A,（,20,，,30,，,15,），,B,（,10,，,20,，,0,）,C,（,30,，,0,，,30,）,三点,的三面投影,已知,B,点在,A,点左方,15,，且,X=Y=Z,，点,C,比点,B,低,10,，,且,X,坐标比点,B,大,5,，,X=Y,，,求作,B,，,C,两点的,三面投影,a,a,A,（,15,，,15,，,10,）,判断直线相对于投影面的位置,a,b,a,b,a,b,c,d,d,c,d,c,e,f,e,f,e,f,h,g,h,g,h(g,),m,n,m,n,m(n,),k,l,k,l,k,l,求作侧平线,AB,（距,W,面,20,，与,H,面,夹角,30,，实长为,25,）的三面投影,b,四、直线段的实长和对投影面的倾角,五、点、直线与直线的相对位置,1,、,直线与点的相对位置,2,、,直线与直线的相对位置,1,、,直线与点的相对位置,若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。,若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。,A,B,C,V,H,b,c,c,b,a,a,AC/CB=,ac/cb,=,a,c,/c,b,A,B,C,V,H,b,c,c,b,a,a,若点在直线上,则点的投影将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。,判断点,C,是否在线段,AB,上。,a,b,c,a,b,c,c,a,b,c,a,b,判断点,K,是否在线段,AB,上。,a,b,k,a,b,k,a,b,k,2,、,直线与直线的相对位置,（,1,）,两直线平行,a,V,H,c,b,c,d,A,B,C,D,b,d,a,空间两直线平行，则其各,同名投影,必相互平行，反之亦然。,a,b,c,d,c,a,b,d,判断图中两条直线是否平行。,对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。,b,d,c,a,c,b,a,d,d,b,a,c,对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。,判断图中两条直线是否平行。,作直线,MN,与,AB,、,CD,平行，,且与,AB,、,CD,相距,25mm,a,b,c,d,d,a,b,H,V,A,B,C,D,K,a,b,c,d,k,a,b,c,k,d,a,b,c,d,b,a,c,d,k,k,（,2,）,两直线相交,若空间两直线相交，,则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律,。,c,a,b,b,a,c,d,k,k,d,过,C,点,作水平线,CD,与,AB,相交。,d,b,a,a,b,c,d,c,1,(,2,),3(4),（,3,）,两直线交叉,同名投影可能相交，但,“,交点,”,不符合空间一个点的投影规律,。,1,2,3,4,判断两直线的相对位置,（,4,）,两直线垂直相交（或垂直交叉）,若,直角,有,一边平行于投影面,，则它在该,投影,面上的投影,仍为直角,。,A,B,C,a,b,c,H,a,c,b,a,b,c,.,d,a,b,c,a,b,c,d,过,C,点作直线与,AB,垂直相交。,.,第二章 平面的投影,1.,平面的表示,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,d,d,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,2.,平面的投影特性,平行,垂直,倾斜,（,1,）平面对一个投影面的投影特性,a,b,c,a,c,b,c,b,a,（,2,）投影面垂直面,在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。,a,b,c,a,b,c,a,b,c,（,3,）投影面平行面,在它所平行的投影面上的投影反映实形。,另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。,a,b,c,a,c,b,a,b,c,（,4,）一般位置平面,三个投影都类似。,三、平面上的直线和点,定 理 一,若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。,定 理 二,若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。,平面上取任意直线,a,b,c,b,c,a,a,b,c,b,c,a,d,m,n,n,m,d,已知平面由直线,AB,、,AC,所确定，试在平面内任作一条直线。,解法一,解法二,在平面,ABC,内作一条水平线，使其到,H,面的距 离为,10mm,。,n,m,n,m,10,c,a,b,c,a,b,平面上取点,先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。,已知,K,点在平面,ABC,上，求,K,点的水平投影。,b,a,c,c,a,k,b,k,a,b,c,a,b,k,c,d,k,d,b,c,k,a,d,a,d,b,c,a,d,a,d,b,c,k,b,c,已知,AC,为正平线，补全平行四边形,ABCD,的水平投影。,解法一,解法二,几何元素的相对位置,1,、,平行问题,（,1,）直线与平面平行,定理：,若一直线平行于平面上的某一直线，则该直线与此平面必相互平行。,n,a,c,b,m,a,b,c,m,n,过,M,点作直线,MN,平行于平面,ABC,。,过,M,点作直线,MN,平行于,V,面和平面,ABC,。,c,b,a,m,a,b,c,m,n,n,（,2,）两平面平行,若一平面上的,两相交直线,对应平行于另一平面上的,两相交直线,，则这两平面相互平行。,若两平面垂直同一投影面，其投影互相平行，则两平面平行,f,h,a,b,c,d,e,f,h,a,b,c,d,e,c,f,b,d,e,a,a,b,c,d,e,f,上述定理反之亦然。,2,、相交问题,（,1,）直线与平面相交,直线与平面相交，其,交点是直线与平面的共有点。,要讨论的问题：,求,直线与平面的,交点。,判别两者之间的相互遮挡关系，即,判别可见性。,a,b,c,m,n,c,n,b,a,m,求直线,MN,与平面,ABC,的交点,K,并判别可见性。,k,1,(,2,),k,2,1,k,m(n),b,m,n,c,b,a,a,c,1,(,2,),k,2,1,求直线,MN,与平面,ABC,的交点,K,并判别可见性。,（,2,）,两平面相交,两平面相交其交线为直线，,交线是两平面的共有线。,要讨论的问题：,求,两平面的,交线,判别两平面之间的相互遮挡关系，即：,判别可见性。,可通过正面投影直观地进行判别。,a,b,c,d,e,f,c,f,d,b,e,a,m,(,n,),n,m,求两平面的交线,MN,并判别可见性。,b,c,f,h,a,e,a,b,c,e,f,h,1(2),m,n,2,n,m,1,求两平面的交线,MN,并判别可见性。,c,d,e,f,a,b,a,b,c,d,e,f,n,n,m,k,m,k,求两平面的交线,MN,并判别可见性。,