四、热力学第二定律.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章 机械能及其守恒定律,7,动能和动能定理,一、动能的概念,物体由于运动而具有的能叫做动能,思考,物体的动能跟哪些因素有关？,m,m,v,v,m,m,v,v,速度相同时，质量越大，物体的动能越大,质量相同时，速度越大，物体的动能越大,思考,列车的动能如何变化？变化的原因是什么？,磁悬浮列车在牵引力的作用下（不计阻力），速度逐渐增大,二、动能的表达式,在光滑的水平面上有一个质量为,m,的物体，在与运动方向相同的水平恒力的作用下发生一段位移，速度由,v,1,增加到,v,2,，求这个过程中该力所做的功。,二、动能的表达式,二、动能的表达式,物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半。,单位：,J,标量,动能的表达式,1,2,E,k,mv,2,物体的质量,物体的速度,物体的动能,1,、物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半,2,、动能是,标量,，单位是焦耳（,J,）,动能定理,W,合,E,k2,E,k1,合力做的功,末态的动能,初态的动能,W,合,=,-,mv,1,2,1,2,mv,2,2,1,2,动能定理：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。,1,、合力做正功，即,W,合,，,E,k2,E,k1动能增大,2,、合力做负功，即,W,合,，,E,k2,E,k1,，动能减小,说明,W,合,E,k2,E,k1,过程量,状态量,状态量,既适用于,直线,运动，也适用于,曲线,运动；,既适用于,恒力,做功，也适用于,变力,做功；既适用于,单个,物体，也适用于,多个,物体；既适用于,一个,过程，也适用于,整个,过程。,动能定理的适用范围：,做功的过程伴随着能量的变化。,动能定理,:,牛顿运动定律,:,课本例题,1,一架喷气式飞机，质量,m=5.010,3,kg,，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到,l=5.310,2,m,时，速度达到起飞速度,v=60m/s,。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的,0.02,倍。求飞机受到的牵引力。,F,合,=,F,-,F,阻,=,F,-,kmg,=,ma,分别用牛顿运动定律和动能定理求解,a,2l,v,2,由,v,2,v,0,2,=,2al,得,由动能定理得,由 得,F,=,+,kmg,2l,mv,2,F,=,+,kmg,2l,mv,2,W,合,=,（,F,-,F,阻,）,l,=,（,F,-,kmg,）,l,=,mv,2,1,2,课本例题,2,一质量为,m,、,速度为,v,0,的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离,l,后停了下来。试求汽车受到的阻力。,动能定理：,W,合,=,-,F,阻,l,=,0,-,m,v,0,2,1,2,牛顿运动定律由,v,2,v,0,2,=,2al,得,a,-,2l,v,0,2,由 得,F,阻,=,2l,mv,0,2,F,合,=,0,-,F,阻,=,ma,由动能定理得,F,阻,=,2l,mv,0,2,分别用牛顿运动定律和动能定理求解,类型一：质量为,m,的物体在与运动方向相同的恒力,F,的作用下发生一段位移,l,，速度从,v,1,增加到,v,2,思考：外力做功,类型三：质量为,m,的物体在与运动方向相同的恒力,F,的作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移,l,，受到的摩擦力为,F,f,，速度从,v,1,变为,v,2,类型二：质量为,m,的物体在水平粗糙面上受到摩擦力,F,f,的作用下发生一段位移,l,，速度从,v,1,减小到,v,2,1.,一质量为,1kg,的物体被人用手由静止向上提升,1m,时,物体的速度为,2m/s,取,g=10m/s,下列说法正确的是,:,A.,提升过程中手对物体做功,12J;,B.,提升过程中合外力对物体做功,12J;,C.,提升过程中手对物体做功,2J;,D.,提升过程中物体克服重力做功,10J.,简析：由动能定理得,W,合,=mv,2,W,合,=2J,其中,W,合,=W,手,+,（,-mgh,）,W,手,=12J,物体克服重力做功,W,克,=mgh=10J,A D,或：,V,t,2,=2as a=2m/s,2,由牛顿第二定律得,F mg=ma F=m,（,g+a,12N,W,手,=Fh=12J,2.,速度为,V,的子弹恰可穿透一块固定的木板，如果子弹的速度为,2V,，子弹射穿木板时受的阻力视为不变，则可穿透同样的木板：,A.2,块,B.3,块,C.4,块,D.1,块,由动能定理得：,f s=0 mV,2,f ns=0 m,（,2V,）,2,n=4,C,3.,质量为,m,的金属块，当初速度为,V,0,时，在水平面上滑行的距离为,s,，如果将金属块的质量增加为,2m,，初速度增加到,2V,，在同一水平面上该金属块滑行的距离为,A.s B.2 s C.4 s D.s/2,简析：由动能定理得：原金属块,mgs=0,mV,0,2,s=,当初速度加倍后，滑行的距离为,4s,C,5.,物体在水平恒力的作用下沿粗糙水平面运动，在物体的速度有,0,增为,V,的过程中，恒力做功为,W,1,；在物体的速度有,V,增为,2V,的过程中，恒力做功为,W,2,，求,W,1,与,W,2,的比值,.,W,1,=mV,2,W,2,=m(2V),2,mV,2,W,1,:W,2,=1:3,6.,物体从高,H,处由静止自由落下，不计空气阻力，落至地面沙坑下,h,处停下，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？,H,h,mg,mg,F,由动能定理得：,W,G,+W,F,=0,mg,（,H+h,）,Fh=0,F=mg,例,3.,物体沿高,H,的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑到底端时的速度大小,.,H,解：由动能定理得,mgH=mV,2,V=,若物体沿高,H,的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？,仍由动能定理得,mgH=mV,2,V=,注意：速度不一定相同,若由,H,高处自由下落，结果如何呢？,仍为,V=,例,4.,物体在恒定水平推力,F,的作用下沿粗糙水平面由静止开始运动，发生位移,s,1,后即撤去力,F,，物体由运动一段距离后停止运动,.,整个过程的,Vt,图线如图所示,.,求推力,F,与阻力,f,的比值,.,F,s,1,s,0 1 2 3 4,v,t,解法,1.,由动能定理得,W,F,+W,f,=0,即：,Fs,1,+,（,fs,）,=0,由,Vt,图线知,s,：,s,1,=4,：,1,所以,F,：,f=s,：,s,1,结果：,F,：,f=4,：,1,解法,2.,分段用动能定理,F,s,1,s,0 1 2 3 4,v,t,撤去,F,前，由动能定理得 （,F f,）,s,1,=,mV,2,V,mV,2,撤去,F,后，由动能定理得,f(s s,1,)=0,两式相加得,Fs,1,+,（,fs,）,=0,由解法,1,知,F,：,f=4,：,1,解法,3.,牛顿定律结合匀变速直线运动规律,例,5.,从离地面,H,高处落下一只质量为,m,的小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力大小恒为,f,，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始直至停止弹跳为止，所通过的总路程为,_,例,6.,如图，质量为,m=2kg,的环套在光滑竖直的杆,AB,上，能无摩擦的上下滑动，现通过定滑轮用细绳以,F=60N,的恒力拉环，不计细绳与滑轮间的摩擦，若环在,A,点时速度为,v,A,=3m/s,，则环到达,B,点时的速度,v,B,多大？,W,合,=E,kB,E,kA,以环为研究对象，环受重力、支持力、绳的拉力作用，其中杆的支持力对环不做功,.,由动能定理得：,即：,W,F,+W,G,=E,kB,E,kA,滑轮右侧绳头位移,s=2m,，,F,对绳做的功,W=Fs=120J,由于绳的能量传输作用，绳对环做功,W,F,=120J,W,F,+,（,mgh,）,=,mv,B,2,mv,A,2,代入数据得,V,B,=7m/s,动能定理练习,4.,一质量为,2kg,的滑块，以,4m/s,的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为向右，大小为,4m/s,，在这段时间里，水平力做的功为多大？,简析：因始末动能相等，由动能定理知水平力做的功为,0,V,0,=4m/s,V,1,=0,V,1,=0,V,t,=-4m/s,F,F,a,a,s,1,s,2,物体的运动有往复，由,V,t,2,V,0,2,=2as,知两个过程位移等大反向，物体回到了初始位置，位移为,0,，故此水平力做的功为,0,s,1,s,2L,7.,质量为,m,的物体从高,h,的斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停止,.,若斜面及水平面与物体间的动摩擦因数相同，整个过程中物体的水平位移为,s,，,求证：,=h/s,B,A,h,s,物体从,A,到,B,过程，由动能定理得：,W,G,+W,f,=0,mgh,mg cos,L,mg s,2,=0,mgh,mg s,1,mg s,2,=0,mgh,mg s=0,=h/s,8.,用竖直向上,30N,的恒力,F,将地面上质量为,m=2kg,的物体由静止提升,H=2m,后即撤去力,F,，物体落地后陷入地面之下,h=0.1m,停下来,.,取,g=10m/s,2,不计空气阻力，求地面对物体的平均阻力大小,.,分析：对全程用动能定理得：,FH+mgh f h=0,f=620N,9.,如图,光滑水平薄板中心有一个小孔,在孔内穿过,一条质量不计的细绳,绳的一端系一小球,小球以,O,为,圆心在板上做匀速圆周运动,半径为,R,此时绳的拉力,为,F,若逐渐增大拉力至,8F,小球仍以,O,为圆心做半径,为,0.5R,的匀速圆周运动,则此过程中绳的拉力做的功,为,_.,F,F=mV,1,2,/R,8F=mV,2,2,/0.5R,E,K1,=,mV,1,2,=,FR,E,K2,=,mV,2,2,=2FR,W=E,K2,E,K1,=1.5FR,10.,质量为,m,的小球用长为,L,的轻绳悬挂于,O点，小球在水平拉力,F,的作用下，从平衡位置,P,很缓慢,地移到,Q,点，则力,F,所做的功为：,F,P,Q,A.mgLcos,B.mgL,（,1,cos,）,C.FLsin,D.FLcos,简析：球在,F,方向的位移,s=Lsin,s,力,F,的功,W,F,=Fs=F Lsin,?,T,T,mg,很缓慢的含义：,可认为时刻静止,所受合力时刻为,0,任意过程,E,k,=0,由平衡条件得：,F=mg tan,，故,F,为变力，,W,F,=F Lsin,错误,正确解答：本题中的变力功可由动能定理求解,.,小球由,P,到,Q,，由动能定理得：,W,F,+W,G,=0,即,W,F,mgL,（,1 cos,）,=0,W,F,=,mgL,（,1,cos,）,B,11.,质量为,500t,的列车以恒定的功率沿水平轨道行驶，在,3min,内行驶了,1.45km,，其速率由,36km/h,增大到最大值,54 km/h,，设机车所受阻力恒定，求：,机车的功率和机车所受的阻力,.,由动能定理：,W,F,+W,f,=mV,m,2,mV,0,2,W,F,=Pt,W,f,=fs,P=fV,m,Pt fs =,mV,m,2,mV,0,2,Pt s =,mV,m,2,mV,0,2,P=3.75x10,5,W,f=2.5x10,4,N,答案,解析,提示,答案,答案,答案,解析,解题步骤,1,、明确研究对象及所研究的物理过程。,2,、对研究对象进行受力分析，并确定各力,所做的功，求出这些力的功的代数和。,3,、确定始、末态的动能。,根据动能定理列出方程,W,合,E,k2,-,E,k1,4,、求解方程、分析结果,动能定理不涉及运动过程的加速度和时间，用动能定理处理问题比牛顿定律方便,