第二章 土的渗透性和渗流.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高等土力学,谢康和,2 土的渗透性和渗流Permeability of Soil and Seepage,2.1 土的渗透性,2.1.1 Darcy定律,2.1.2 达西定律的适用范围及非达西渗流定律,2.1.3 土的渗透性及影响因素,2.1.4 渗透系数的测定,2.1.5 分层土的等效渗透系数,2.2 渗流,2.2.1 渗流连续方程,2.2.2 渗流问题的求解（一维渗流问题的求解）,2.2.3 渗透力,2.1 土的渗透性：土体允许水透过的性能,2.1.1 Darcy（达西）定律,1856年,法国水利工程师达西(Darcy)于,1856年在均匀的砂中进行一维渗透,试验，原理如,右,图。试验结果表,明：,2.1 土的渗透性,2.1.1 Darcy（达西）定律,其中：,q,流量,即单位时间,内,通过,砂土试样,的水量；m,3,/sL,两测管间的垂直距离；m,A,砂土试样断面积；m,2,h,1,、h,2,两测管中的水头；m,k,土的渗透系数（m/s），其物理意义即：单位水,力,梯度下的渗透,速度(因为当 i,=1，由达西定律知：v=k)。,2.1 土的渗透性,2.1.1 Darcy（达西）定律,上式可改写成：v=ki（渗流线性定律）,式中：,i：水力梯度（水力坡降），单位距离上的水头损失,v,水在土中的渗透速度（以整个土截面计算的平均速度）,；,m/s,即单位时间内流过土中单位横断面积的水量。,此即,达西定律,，这表明土中渗流的速度与水力梯度成正比，比例系数,即为渗透系数k。,应注意,：这里的渗透速度是以整个土截面计算的假定平均速度，并非孔,隙中水的实际流速。,2.1 土的渗透性,2.1.2 达西定律的适用范围及非达西渗流定律,大部分土中渗流服从达西定律，但也有部分土中渗流偏离Darcy定,律。,对粗粒土，常用雷诺（Reyndd，英国）数Re来判断,时达西定律适用（属层流）,式中：v-流速；d-管道直径,r,-流体密度；u-粘滞系数,随着雷诺数的增大，土中渗流由层流转变为紊流，达西定律即不适,用。,从实用观点看，除堆石体和反滤排水体等大孔隙外，达西定律是适用,的。,对细粒土，特别是致密粘土（老粘土），由于孔隙水和固体颗粒表面,有较强的相互作用，渗流可能偏离达西定律。已有研究表明有以下几种,可能：,2.1 土的渗透性,2.1.2 达西定律的适用范围及非达西渗流定律,有起始比降的直线渗流定律：,i,0,起始水力坡降,2.1 土的渗透性,2.1.2 达西定律的适用范围及非达西渗流定律,i,1,单弯曲,双弯曲,式中，n,n,1,n,2,k,k,1,k,2,是由实验确定的常数,除水力梯度外，若在渗流过程中，土中含水量、孔隙比、饱和度、孔隙,通道、形状和大小的变化，均会使渗流偏离达西定律。但从服从达西定律,到不服从达西定律，这种转变是逐渐的，无明确的分界线。,2.1 土的渗透性,2.1.2 达西定律的适用范围及非达西渗流定律,2.1 土的渗透性,2.1.3 土的渗透性及影响因素,土体基本力学性质之一。其大小由渗透系数k来表征，其值随土的不,同而变化很大。,砂：k=110,-1,-10,-3,（cm/s),粘土：k,10,-7,(cm/s),影响土体渗透性的因素很多，且随土类的不同有别。,（1）砂性土：颗粒大小、级配、密度、土中封闭气泡,土粒越小、孔隙越小，则k越小；,级配良好，则土体孔隙减小，k小；,土体越密实，即Dr越大，则k越小；,封闭气泡越多，则k越小（气泡减小土体断面上的过水通道面积，且,堵塞某些通道）,（2）粘性土：比砂性土复杂,粘性土的,矿物成分,：对同一含水量的粘土矿物作比较，k的大小顺,序为：蒙脱石伊利石,k,v,。,2.1 土的渗透性,2.1.3 土的渗透性及影响因素,(3)非饱和土：更为复杂，以水气形态的影响最为重要。,水封闭、气开放（孔隙气连通，只有气体流动，孔隙水被,气分隔包围，互不连通）,双开放（孔隙水和气均连通）,气封闭、水开放（水连通，孔隙气被水分隔包围，互不连,通）,水气形态随饱和度而变：,因测定过程中不能改变土的结构和饱和度，k,a,、k,w,的测定非常困难。,水封闭 双开放 气封闭,水气形态,2.1 土的渗透性,2.1.3 土的渗透性及影响因素,只有透气性k,a,均有k,a,k,w,只有透水性k,w,S,r1,S,r2,减小 饱和度 增加,2.1 土的渗透性,2.1.4 渗透系数的测定,一、室内渗透试验法,（1）变水头法：适用于渗透系数,较小的土，如粘土,试验中土样两端水头差变化，,t=t,1,时水头差为h,1,，t=t,2,时水头差,为h,2,，设任一时刻t的水头差为h，,则：,dt时段内水头差变化量为dh，,则：,dt时段内从量管中流入土样的,水量为dQ,1,=-adh,其中：a-量管断面积,2.1 土的渗透性,2.1.4 渗透系数的测定,d,t,时段,内流经土样的渗流量为,：,式中：A-土样断面积；L-土样长度,由,得,两边积分得,：,即：,由此可得：,水头差h的计算式：,（2）常水头法：,适用于透水性较大的土，如砂土,试验过程中土样两端水头差恒定不,变，即,h。,由达西定律，t时段内通过试样的水,量Q为：,Q=Avt=Akit=Akth/L,故：,k=QL/(Ath),即只需量得t时段内量杯中的水量，即,可求得渗透系数k。,二、现场测定法（自学）,1、抽水试验,2、注水试验,2.1 土的渗透性,2.1.4 渗透系数的测定,h,L,土样,A,V,Q,2.1 土的渗透性,2.1.5 成层土的等效渗透系数,1、水平向等效渗透系数,在水平渗流情况下，等效渗透系数是各层土渗透系数的加权平均值。,2.1 土的渗透性,2.1.5 成层土的等效渗透系数,2、竖向等效渗透系数,比较,k,h,和,k,v,的表达式可见,不同渗流方向的等效渗透系数是不同的。,2.2 渗流,渗流,：流体在孔隙介质中的流动。,流体：水、石油、气等,孔隙介质 多孔介质：土层,裂隙介质：岩层,水头h（孔压）,渗流运动要素 流速v,流量q、Q,目的：研究渗流运动规律（渗流理论）及其应用，来确定渗流在每个孔,隙中的流动（渗流力学）。,2.2 渗流,2.2.1 渗流连续方程,在渗流场取土微元体，各边长,dx、dy、dz,dt时段内流入土微元体的水量,为：,Q,in,=q,x,dt+q,y,dt+q,z,dt,式中q,x,、q,y,、q,z,-单位时间内从x、,y、z三方向流进土样的水量,dt时段内流出土微元体的水量,为：,假定土体孔隙在渗流过程中不变（土骨架不发生变形），孔隙水不,可压缩，则有：,整理即：,而,其中v,x,、v,y,、v,z,x、y、z三方向的平均流速,代入有：,此即称为,渗流连续方程,。,2.2 渗流,2.2.1 渗流连续方程,2.2 渗流,2.2.1 渗流连续方程,当渗流符合达西定律,式中：h=h(x，y，z)-总水头，且总水头=位置水头+压力水头+流速水头,（可略）；又称测管水头,k,x,，k,y,，k,z,-x，y，z三方向的渗透系数,则渗流连续方程可整理为：,又称稳定渗流方程,对横观各向同性土，k,x,=k,y,=k,h,，k,z,=k,v,对各向同性土，k,x,=k,y,=k,z,=k,（称为laplace方程）,2.2 渗流,2.2.2 渗流问题的求解,（1）解析法（简单边界条件）,（2）流网法（利用流线与等势线正交3）实验法（电拟法）通过电拟确定流网,（4）数值法（差分法FDM、有限元法FEM）:功能最强大,渗流方程 水头h 流速v 流量q,2.2 渗流,2.2.3 渗透力,渗透力：单位体积土内土骨架上所受到的渗透水流的拖曳力，是一种,体积力，单位kN/m,3,。,从渗流场中沿流线取一土体微元（dAdl），如下图：,F+,F,h,2,dy,h,dl,h,1,F,2.2 渗流,2.2.3 渗透力,考虑沿水流方向力的平衡：,且,代入即：,（由重力引起）（由渗流引起）,上式表明微元体两端的法向力之差由两部分组成。,则渗透力,j-体积力，方向与水流一致,渗透力是造成土中渗透破坏（流土、砂沸等）的根本原因。,2.2 渗流,2.2.3 渗透力,作用在土柱上的渗透力为：,重力为：,当,即：,土柱即处于临界状态，即称流土、,流砂现象。称为渗透破坏,现讨论下图示土柱：,渗流土体中力的平衡,2.2 渗流,2.2.3 渗透力,记渗透力与重力相等时的水力梯度为临界水力梯度，,则,又有,故 （值约介于0.85与1.1之间）,当 时，发生渗透破坏,为防止渗透破坏及保证一定的安全性，通常取安全系数,一维渗流问题求解,h,0,h,1,H,土样,滤网,注水,z,谢谢！,