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下一页,总目录,章目录,返回,上一页,第,7,章 门电路与组合逻辑电路,7.1,基本逻辑门电路,7.2,逻辑,代数基础,7.3,组合逻辑电路的分析,与设计,1.,掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。了解,TTL,门电路、,CMOS,门电路的特点。,3.,会分析和设计简单的组合逻辑电路。,本章要求：,2.,会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数。,第,7,章 门电路与组合逻辑电路,模拟信号：,随时间连续变化的信号,脉冲信号基本概念,模拟信号,数字信号,电子电路中的信号,1.,模拟信号,正弦波信号,t,三角波信号,t,处理模拟信号的电路称为模拟电路,。,如整流电路、放大电路等注重研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。,在模拟电路中,，,晶体管三极管通常工作在放大区。,2.,脉冲信号,是一种跃变信号，并且持续时间短暂。,尖顶波,t,矩形波,t,处理数字信号的电路称为数字电路,，它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。,在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。,脉冲信号,正脉冲：,脉冲跃变后的值比初始值高,负脉冲：,脉冲跃变后的值比初始值低,如：,0,+3V,0,-3V,正脉冲,0,+3V,0,-3V,负脉冲,脉冲幅度,A,脉冲上升沿,t,r,脉冲周期,T,脉冲下降沿,t,f,脉冲宽度,t,p,脉冲信号的部分参数：,A,0.9,A,0.5A,0.1,A,t,p,t,r,t,f,T,实际的矩形波,R,7.1.1,晶体管的开关作用,1.,二极管的开关特性,导通,截止,相当于,开关断开,相当于,开关闭合,S,3V,0V,S,R,R,D,3V,0V,7.1,基本逻辑门电路,2.,三极管的开关特性,饱和,截止,3V,0V,u,O,0,相当于,开关断开,相当于,开关闭合,u,O,U,CC,+,U,CC,u,i,R,B,R,C,u,O,T,u,O,+,U,CC,R,C,E,C,u,O,+,U,CC,R,C,E,C,3V,0V,逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。,所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。,门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系,(,因果关系,),，所以门电路又称为,逻辑门电路,。,7.1.2,分立元件逻辑门电路,基本逻辑关系为,“与”、“或”、“非”,三种。,下面通过例子说明逻辑电路的概念及,“与”、“或”、“非”,的意义。,一、,逻辑门的基本概念,220V,+,-,设：开关断开、灯不亮用逻辑“,0”,表示，开关闭合、灯亮用 逻辑“,1”,表示。,逻辑表达式,：,Y,=,A,B,1.“,与”逻辑关系,“,与”,逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。,0,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,0,A,B,Y,B,Y,A,状态表,B,Y,220V,A,+,-,2.“或”逻辑关系,“,或”,逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。,逻辑表达式：,Y,=,A,+,B,状态表,0,0,0,1,1,1,1,1,0,1,1,0,A,B,Y,3.“,非”逻辑关系,“,非”,逻辑关系是否定或相反的意思。,逻辑表达式：,Y,=,A,状态表,1,0,1,A,Y,0,Y,220V,A,+,-,R,由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的变化范围。,二、,逻辑门电路,门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与前面所讲过的基本逻辑关系相对应。,门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。,电平的高低一般用,“,1”,和,“,0”,两种状态区别，若规定,高电平为“,1”,，低电平为“,0”,则称为,正逻辑,。反之则称为,负逻辑,。若无特殊说明，均采用正逻辑。,1,0,0V,U,CC,高电平,低电平,1.,二极管“与”门电路,1,）,电路,2,）,工作原理,输入,A,、,B,、,C,全为高电平“,1”,，,输出,Y,为“,1”,。,输入,A,、,B,、,C,不全为“,1”,，,输出,Y,为“,0”,。,0V,0V,0V,0V,0V,3V,+,U,12V,R,D,A,D,C,A,B,Y,D,B,C,3V,3V,3V,0V,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1,1,A,B,Y,C,“,与”门逻辑状态表,0V,3V,1.,二极管“与”门电路,3,）逻辑,关系：,“,与”,逻辑,即：有,“,0”,出,“,0”,，,全,“,1”,出,“,1”,Y=A B C,逻辑表达式：,逻辑符号：,&,A,B,Y,C,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1,1,A,B,Y,C,“,与”门逻辑状态表,2.,二极管“或”门电路,1,）,电路,0V,0V,0V,0V,0V,3V,3V,3V,3V,0V,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,A,B,Y,C,“,或”门逻辑状态表,3V,3V,-12V,R,D,A,D,C,A,B,Y,D,B,C,2,）,工作原理,输入,A,、,B,、,C,全为低电平“,0”,，,输出,Y,为“,0”,。,输入,A,、,B,、,C,有一个为“,1”,，,输出,Y,为“,1”,。,2.,二极管“或”门电路,3,）逻辑关系,：,“,或”,逻辑,即：有,“,1”,出,“,1”,，,全,“,0”,出,“,0”,Y=A+B+C,逻辑表达式：,逻辑符号：,A,B,Y,C,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,A,B,Y,C,“,或”门逻辑状态表,4.,三极管“非”门电路,+U,CC,-U,BB,A,R,K,R,B,R,C,Y,T,1,0,截止,饱和,逻辑表达式：,Y,=,A,“0”,1,0,“,1,”,“0”,“1”,A,Y,“,非”门逻辑状态表,逻辑符号,1,A,Y,1.“,与非”门电路,有,“,0”,出,“,1,”,，全,“,1”,出,“,0”,“,与”门,&,A,B,C,Y,&,A,B,C,“,与非”门,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,0,10,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0,A,B,Y,C,“,与非”门逻辑状态表,Y=A B C,逻辑表达式：,1,Y,“,非”门,三、,基本逻辑门电路的组合,2.“,或非”门电路,有,“,1”,出,“,0,”,，全,“,0”,出,“,1”,1,Y,“,非”门,0,0,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1,0,A,B,Y,C,“,或非”门逻辑状态表,“,或”门,A,B,C,1,“,或非”门,Y,A,B,C,1,Y=A+B+C,逻辑表达式：,例：根据输入波形画出输出波形,A,B,Y,1,有,“,0”,出,“,0全,“,1”,出,“,1”,有,“,1”,出,“,1”,，,全,“,0”,出,“,0”,&,A,B,Y,1,1,A,B,Y,2,Y,2,7.1.3.1,TTL,门电路,(,三极管,三极管逻辑门电路,),TTL,门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，,具有速度快、可靠性高和微型化等优点,，目前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍集成“与非”门电路的工作原理、特性和参数。,7.1.3,集成元件逻辑门电路,输入级,中间级,输出级,一、,TTL“,与非”门电路,1.,电路,R,3,A,B,C,R,4,R,2,R,1,T,2,+5V,T,1,T,3,T,4,Y,D,3,二、,TTL“,与非”门电路,1.,电路,R,3,A,B,C,R,4,R,2,R,1,T,2,+5V,T,1,T,3,T,4,Y,D,3,E,2,E,3,E,1,B,等效电路,C,多发射极三极管,R,3,A,B,C,R,4,R,2,R,1,T,2,+5V,T,1,T,3,T,4,D,3,“1”,(3.6V),(1),输入全为高电平“,1”(3.6V),时,2.,工作原理,4.3V,T,2,、,T,4,饱和导通,钳位,2.1V,E,结反偏,截止,“0”,(0.3V),负载电流（灌电流）,输入全高,“,1”,输出为低,“,0”,1V,R,3,A,B,C,R,4,R,2,R,1,T,2,+5V,T,1,T,3,T,4,YD,3,2.,工作原理,1V,T,2,、,T,4,截止,负载电流（拉电流）,(2),输入端有任一低电平“,0”(0.3V),(0.3V),“1”,“0”,输入有低,“,0”,输出为高,“,1”,V,Y,5-0.7-0.7,=3.6V,5V,有“,0”,出“,1”,全“,1”,出“,0”,“,与非”逻辑关系,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0,A,B,Y,C,“,与非”门逻辑状态表,Y=A B C,逻辑表达式：,Y,&,A,B,C,“,与非”门,(1),电压传输特性：,输出电压,U,O,与输入电压,U,i,的关系。,C,D,E,3.TTL“,与非”门特性及参数,电压传输特性,测试电路,0,1,2,3,1,2,3,4,U,i,/V,U,O,/V,&,+5V,U,i,U,o,V,V,A,B,(2)TTL“,与非”门的参数,电压传输特性,输出高电平,电压,U,OH,和输出低电平电压,U,OL,A,B,C,D,E,U,O,/V,0,0.5,1.3,1.4,0.3,3.6,U,i,/V,(1),U,i,1.4V,U,0,=0.3V,TTL“,与非”门的参数,典型值,3.6V,，,2.4V,为合格,典型值,0.3V,，,0.4V,为合格,输出高电平电压,U,OH,输出低电平电压,U,OL,(a),输出高电平,电压,U,OH,和输出低电平电压,U,OL,A,B,C,D,E,U,O,/V,0,0.5,1.3,1.4,0.3,3.6,U,i,/V,电压传输特性,指一个“与非”门能带同类门的最大数目，它表示带负载的能力。对于,TTL“,与非”门,N,O,8,。,(c),输入高电平电流,I,IH,和输入低电平电流,I,IL,当某一输入端接,高电平,，其余输入端接低电 平时，,流入该输入端的电流，,称为高电平输入电流,I,IH,（,A,）。,当某一输入端接,低电平,，,其余输入端接高电平时，,流出该输入端的电流，,称为低电平输入电流,I,IL,（,mA,）。,(b),扇出系数,N,O,(d),平均传输延迟时间,t,pd,50%,50%,t,pd1,t,pd2,TTL,的,t,pd,约在,10ns 40ns,，此值愈小愈好。,输入波形,u,i,输出波形,u,O,三、三态输出“与非”门,当控制端为高电平,“,1”,时，实现正常的“与非”逻辑关系,Y,=,AB,“1”,控制端,D,E,1.,电路,截止,T,4,Y,R,3,D,3,A,B,R,4,R,2,R,1,T,3,T,2,+5V,T,1,三、三态输出“与非”门,“0”,D,E,1.,电路,导通,1V,1V,截止,截止,当控制端为低电平,“,0”,时，输出,Y,处于开路状态，也称为高阻状态。,T,4,Y,R,3,D,3,A,B,R,4,R,2,R,1,T,3,T,2,+5V,T,1,&,Y,E,B,A,逻辑符号,0,高阻,0,0,1,1,0,1,1 1,1,0,1 1,1,1,1 0,表示任意态,三、三态,输出“与非”门,三态输出“与非”状态表,A,B,E,Y,输出高阻,功能表,三态门应用：,可构成多路开关，数据双向传递，多路数据分时传送等。,总线,&,A,0,&,&,A,1,A,2,顺序脉冲发生器,Y,0,Y,1,Y,7,D,0,D,1,D,7,三态门应用：,实现数据双向传输,如图所示：,G,1,1,A,B,1,1,1,1,E,G,4,G,2,G,3,G,5,EN,EN,当,E=0,时，信号由,A,传至,B,；,当,E=1,时，信号由,B,传至,A,；,1.,电路,有源负载,&,Y,C,B,A,逻辑符号,T,4,Y,R,3,A,B,C,R,2,R,1,T,2,+5V,T,1,R,L,U,四、集电极,开路“与非”门电路,(OC,门,),OC,门的特点：,1.,输出端可直接驱动负载,如：,Y,&,C,B,A,KA,+24V,KA,220,2.,几个输出端可直接相联,&,A,1,B,1,C,1,Y,1,&,A,2,B,2,C,2,Y,2,&,A,3,B,3,C,3,Y,3,U,R,L,Y,“1”,“0”,“0”,“0”,“0”,OC,门的特点：,1.,输出端可直接驱动负载,如：,Y,&,C,B,A,KA,+24V,KA,220,2.,几个输出端可直接相联,&,A,1,B,1,C,1,Y,1,&,A,2,B,2,C,2,Y,2,&,A,3,B,3,C,3,Y,3,U,R,L,Y,“1”,“0”,“0”,“1”,“,线与”,功能,0,一、,CMOS,非,门电路,D,S,G,S,D,G,+,U,DD,A,Y,T,1,T,2,PMOS,管,NMOS,管,CMOS,管,负载管,驱动管,(,互补对称管,),A,=“1”,时，,T,1,导通，,T,2,截止，,Y,=“0”,A,=“0”,时，,T,1,截止，,T,2,导通，,Y,=“1”,Y=A,7.1.3.2,C,MOS,门电路,二、,CMOS,“,与,非”门电路,“1”,“0”,B“0”,全“,1”,Y=A B,+,U,DD,B,Y,T,2,A,T,1,T,4,T,3,导通,截止,S,G,D,S,G,D,二、,CMOS,“,与,非”门电路,Y=A B,+,U,DD,B,Y,T,2,A,T,1,T,4,T,3,S,G,D,S,G,D,存在问题：当变量数增多时，,1,）造成电路输出特性的不对称，,2,）会引起输出低电平的上升，导致噪声容限的下降。,解决办法：加缓冲电路,二、带,缓冲门的,CMOS“,与,非”门电路,Y,+,U,DD,T,3,A,T,1,B,T,2,T,4,S,G,D,S,G,D,1,1,1,如,CC4011,三、,CMOS,“,或,非”门电路,B“10”,全“,0”,“1”,Y=A+B,Y,+,U,DD,T,3,A,T,1,B,T,2,T,4,S,G,D,S,G,D,导通,截止,三、带,缓冲门的,CMOS“,或,非”门电路,+,U,DD,B,Y,T,2,A,T,1,T,4,T,3,S,G,D,S,G,D,1,1,1,如,CC4001,四、,CMOS,传输,门电路,U,DD,u,i,T,1,T,2,C,C,u,O,控制极,控制极,（,1,）电路,（,2,）工作原理,设：,10V,0V,可见,u,i,在,010V,连续变化时，至少有一个管子导通，传输门打开，（相当于开关接通）,u,i,可传输到输出端，即,u,O,=,u,i,，所以,COMS,传输门可以传输模拟信号，也称为,模拟开关,。,（,07V,）,导通,（,310V,）,导通,U,DD,u,i,T,1,T,2,C,C,u,O,控制极,控制极,0V,10V,可见,u,i,在,010V,连续变化时，两管子均截止，传输门关断，（相当于开关断开）,u,i,不能传输到输出端。,（,010V,）,截止,截止,结论：,C,=“1”(,C,=“0”),时传输门开通。,C,=“0”(,C,=“1”),时传输门关断。,（,2,）工作原理,设：,四、,CMOS,传输,门电路,TG,u,i,u,O,C,C,逻辑符号,开关电路,TG,u,i,u,i,C,C,1,“1”,开通,TG,u,i,u,iC,C,1,“0”,关断,四、,CMOS,传输,门电路,五、三态,输出,CMOS,门电路,Y=A,+,U,DD,E,Y,T,1,A,T,1,T,2,1,T,2,截止,截止,为高阻状态,当,E=1,时,当,E=0,时,双向总线数据传输,如图所示：,当,E=1,时，信号由,A,从,G,1,输入，经总线到,G,2,输出；,当,E=0,时，信号由,B,从,G,3,输入，经总线到,G,4,输出；,A,B,1,E,G,2,A,1,G,3,EN,1,EN,G,1,1,1,G,4,EN,EN,B,CMOS,电路优点,(1),静态功耗低（每门只有,10,-5,mW,TTL,每门,10mW),(2),抗干扰能力强,(3),扇出系数大,(4),允许电源电压范围宽,(3 18V),TTL,电路优点,(1),速度快,(2),抗干扰能力强,(3),带负载能力强,几,个实际,问题：,1.CMOS,门电路与,TTL,门电路性能的比较,2.,门电路多余输入端的处理,一般不允许多余输入端悬空（相当于高电平）以防引入干扰信号。,(1),对与逻辑门电路，应将多余端经电阻（,13K),或直接接正电源。,(2),对或逻辑门电路，应将多余端接地。,(3),如果前级有足够的驱动能力，也可将多余端与信号输入端联在一起。,3.CMOS,与,TTL,门电路的连接,(1)CMOS,电路驱动,TTL,电路,由于,CMOS,电路的驱动电流小（,0.51mA,），而,TTL,的输入电流大（,1.6mA,），即,I,oLmax,I,iLmax,所以需对,CMOS,电路的输出电流进行调整，（,）中间加驱动级。（,）采用漏极开路的,CMOS,门驱动。,由于,TTL,电路的输出高电平低（,2.4V,），而,CMOS,的输入高电平高（,3.5V,），即,U,oHmin,1,C,B,A,7.2.3,逻辑函数的化简,由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂；若,经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。,从而,可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。,利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。,化简方法,公式法,卡诺图法,1.,用“与非”门构成基本门电路,(2),应用“与非”门构成“或”门电路,(1),应用“与非”门构成“与”门电路,A,Y,&,B,&,B,A,Y,&,&,&,由逻辑代数运算法则：,由逻辑代数运算法则：,&,Y,A,(3),应用“与非”门构成“非”门电路,(4),用“与非”门构成“或非”门,Y,B,A,&,&,&,&,由逻辑代数运算法则：,例,1,：,化简,2.,应用逻辑代数运算法则化,简,公式法,（,1,）并项法,例,2,：,化简,（,2,）配项法,例,3,：,化简,（,3,）加项法,（,4,）吸收法,吸收,例,4,：,化简,例,5,：,化简,吸收,吸收,吸收,吸收,3应用卡诺图化简,卡诺图,:,是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。,（,1,）最小项：,对于,n,输入变量有,2,n,种组合,其相应的乘积项也有,2,n,个，则每一个,乘积项就称为一个最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和反变量形式出现一次，且仅一次。,如：三个变量，有,8,种组合，最小项就是,8,个，卡诺图也相应有,8,个小方格。,在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。,(2),卡诺图,B,A,0,1,0,1,二变量,BC,A,00,1,0,01,11,10,三变量,二进制数对,应的十进制,数编号,AB,00,01,11,10,CD,00,01,11,10,四变量,任意两,个相邻,最小项,之间只,有一个,变量改变,(2),卡诺图,（,a,）根据状态表画出卡诺图,如,:,A,BC,00,1,0,01,11,10,1,1,1,1,将输出变量为“,1”,的填入对应的小方格,为“,0”,的可不填。,0 0 0,0,A,B,C,Y,0 0 1,1,0 1 0,1,0 1 1,0,1 0 0,1,1 0 1,0,1 1 0,0,1 1 1,1,(2),卡诺图,（,b),根据逻辑式画出卡诺图,A,BC,00,1,0,01,11,10,1,1,1,1,将逻辑式中的最小项分别用“,1”,填入对应的小方格。如果逻辑式中最小项不全，可不填。,如,:,注意：如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项。,(3),应用卡诺图化简逻辑函数,A,BC,00,1,0,01,11,10,1,1,1,1,例,6.,用卡诺图表示并化简。,解：,(a),将取值为“,1”,的相邻小方格圈成圈，,步骤,1.,卡诺图,2.,合并最小项,3.,写出最简“与或”逻辑式,(b),所圈取值为“,1”,的相邻小方格的个数应为,2,n,，,(,n,=0,1,2),(3),应用卡诺图化简逻辑函数,A,BC,00,1,0,01,11,10,1,1,1,1,解：,三个圈最小项分别为：,合并最小项,写出简化逻辑式,卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的,相同变量，,而消去,相反变量。,00,A,BC,1,0,01,11,10,1,1,1,1,解：,写出简化逻辑式,多余,AB,00,01,11,10,CD,00,01,11,10,1,1,1,1,相邻,例,6.,应用卡诺图化简逻辑函数,(1),(2),解：,写出简化逻辑式,AB,00,01,11,10,CD,00,01,11,10,1,例,7.,应用卡诺图化简逻辑函数,1,1,1,1,1,1,1,1,1,含,A,均填“,1”,注意：,1.,圈的个数应最少,2.,每个“圈”要最大,3.,每个“圈”至少要包含一个未被圈过的最小项。,7.3,组合逻辑电路的分析与综合,组合逻辑电路：,任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。,组合逻辑电路框图,X,1,X,n,X,2,Y,2,Y,1,Y,n,.,.,组合逻辑电路,输入,输出,7.3.1,组合逻辑电路的分析,(1),由逻辑图写出输出端的逻辑表达式,(2),运用逻辑代数化简或变换,(3),列逻辑状态表,(4),分析逻辑功能,已知逻辑电路,确定,逻辑功能,分析步骤：,例,1,：,分析下图的逻辑功能,(1),写出逻辑表达式,Y,=,Y,2,Y,3,=,A AB B AB,.,.,.,A B,.,.,A B,.,A,.,.,A B,B,Y,1,A,B,&,&,&,&,Y,Y,3,Y,2,(2),应用逻辑代数化简,Y=,A AB B AB,.,.,.A AB+B AB,.,.,=,AB+AB,反演律,=,A,(,A+B,)+,B,(,A+B,),.,.,反演律,=,A AB+B AB,.,.,(3),列逻辑状态表,A,B,Y,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0,1,Y=,AB+AB,=,A B,逻辑式,(4),分析逻辑功能,输入,相同,输出为,“,0”,，,输入,相异,输出为,“,1”,，,称为,“异或”逻辑,关系。这种电路称“异或”门。,=1,A,B,Y,逻辑符号,(1),写出逻辑式,例,2,：,分析下图的逻辑功能,A,B,.,Y,=,AB AB,.,A,B,化简,&,&,1,1,B,A,Y,&,A,B,=,AB+AB,(2),列逻辑状态表,Y=AB+AB,(3),分析逻辑功能,输入,相同,输出为,“,1”,输入相异输出为,“,0”,称为“判一致电路”,(“,同或门”,),可用于判断各输入端的状态是否相同。,=,A B,逻辑式,=1,A,B,Y,逻辑符号,=,A B,A,B,Y,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1,例,3,：,分析下图的逻辑功能,Y,&,&,1,B,A,&,C,1,0,1,A,A,写出逻辑式：,=,AC+BC,Y=,AC BC,设：,C,=1,封锁,打开,选通,A,信号,B,Y,&,&,1,B,A,&,C,0,1,1,设：,C=0,封锁,选通,B,信号,打开,例,3,：,分析下图的逻辑功能,B,写出逻辑式：,=,AC+BC,Y=,AC BC,7.3.2,组合逻辑电路的设计,根据逻辑功能要求,逻辑电路,设计,(1),由逻辑要求，列出逻辑状态表,(2),由逻辑状态表写出逻辑表达式,(3),简化和变换逻辑表达式,(4),画出逻辑图,设计步骤如下：,例,1,：,设计一个三变量奇偶检验器。,要求,:,当输入变量,A,、,B,、,C,中有奇数个同时为“,1”,时，输出为“,1”,，否则为“,0”,。用“与非”门实现。,(,1),列逻辑状态表,(2),写出逻辑表达式,取,Y,=“1”(,或,Y,=“0”),列逻辑式,取,Y,=“1”,对应于,Y,=1,，,若输入变量为,“,1”,，,则取输入变量本身,(,如,A,),；,若输入变量为,“,0”,则取其反变量,(,如,A,),。,0 0 0 0,A,B,C,Y,0 0 1,1,0 1 0,1,0 1 1 0,1 0 0,1,1 0 1 0,1 1 0 0,1 1 1,1,(3),用“与非”门构成逻辑电路,在一种组合中，各输入变量之间是“与”关系,各组合之间是“或”关系,A,BC,00,1,0,01,11,10,1,1,1,1,由卡诺图可知，该函数不可化简。,0 0 0 0,A,B,C,Y,0 0 1,1,0 1 0,1,0 1 1 0,1 0 0,1,1 0 1 0,1 1 0 0,1 1 1,1,(4),逻辑图,Y,C,B,A,0,1,1,0,0,1,1,1,1,1,0,&,&,&,&,&,&,&,&,1,0,1,0,例,2:,某工厂有,A,、,B,、,C,三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机,G,1,和,G,2,。,G,1,的容量是,G,2,的两倍。如果一个车间开工，只需,G,2,运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需,G,1,运行，如果三个车间同时开工，则,G,1,和,G,2,均需运行。试画出控制,G,1,和,G,2,运行的逻辑图。,设：,A,、,B,、,C,分别表示三个车间的开工状态：,开工为“,1”,，不开工为“,0”,；,G,1,和,G,2,运行为“,1”,，不运行为“,0”,。,(1),根据逻辑要求列状态表,首先假设逻辑变量、逻辑函数取,“,0”,、“,1”,的含义,。,逻辑要求：如果一个车间开工，只需,G,2,运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需,G,1,运行，如果三个车间同时开工，则,G,1,和,G,2,均需运行。,开工,“1”,不开工,“0”,运行,“1”,不运行,“0”,(1),根据逻辑要求列状态表,0,1,1,1,0,0,1,0,1,0,0,0,1,1,0,1,1 0 1,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 1 0,1 1 1,0 0 0,A B C,G,1,G,2,(2),由状态表写出逻辑式,(3),化简逻辑式可得：,1 0 1,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 1 0,1 1 1,0 0 0,0,1,1,1,0,0,1,0,A B C,G,1,G,2,1,0,0,0,1,1,0,1,(4),用“与非”门构成逻辑电路,A,B,C,A,B,C,&,&,&,&,&,&,&,&,&,G,1,G,2,(5),画出逻辑图,