1、谢谢观赏,第,一讲 不等式和绝对值不等式,1.1,不等式,1,1.1,不等式的基本性质,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,1,回顾和复习不等式的基本性质,2,灵活应用比较法比较两个数的大小,3,熟练应用不等式的基本性质进行变形与简单证明,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,1,实数的运算性质与大小顺序的关系,数轴上右边的点表示的数总大于左边的点所表示的数，从实数的减法和在数轴上的表示可知：,a,b,a,_,；,a,b,a,_,；,a,b,a,_.,得出结论：要比较两个实数的大小，只要考查它们的差的符号即可,思考,1,比较大小：,x,2,3_,x
2、2,1.,b,0,b,0,b,0,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,2.,不等式的基本性质,(1),如果,a,b,，那么,b,a,；如果,b,a,，那么,a,b,.(,对称性,),(2),如果,a,b,，且,b,c,，那么,a,c,，即,a,b,，,b,c,a,c,.(,传递性,),(3),如果,a,b,，那么,a,c,b,c,，即,a,b,a,c,b,c,.,推论：如果,a,b,，且,c,d,，那么,a,c,b,d,.,即,a,b,，,c,d,a,c,b,d,.,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,(4),如果,a,b,，且,c,0,，那么,ac,bc,；如果,a,b,，且,c,
3、0,，那么,ac,bc,.,(5),如果,a,b,0,，那么,a,n,b,n,(,n,N,，且,n,1),(6),如果,a,b,0,，那么 ,(,n,N,，且,n,1),思考,2,若,a,b,，则有,3,a,_2,b,.,思考,3,若,a,b,0,，则有,3,a,_2,b,.,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,题型一 用作差比较法比较大小,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,变 式训 练,1,比较,x,2,x,与,x,2,的大小,解析：,(,x,2,x,),(,x,2),x,2,2,x,2,(,x,1),
4、2,1,，因为,(,x,1),2,0,，,所以,(,x,1),2,10,，,即,(,x,2,x,),(,x,2)0.,所以,x,2,x,x,2.,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,题型二 用不等式性质证明或判断不等式,例,2,已知,a,b,，,c,b,d,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,证明：,c,d,.,又,a,b,，,a,(,c,),b,(,d,),即,a,c,b,d,.,例,3,设,f,(,x,),ax,2,bx,，且,1,f,(,1)2,2,f,(1)4.,求证：,1,f,(,2)10.,证明：,设,f,(,2),mf,(,1),nf,(1),，,即,4,a,2,b,m,(,a,b,),n,(,a,b,),(,m,n,),a,(,n,m,),b,.,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,变 式训 练,2,如果,a,，,b,，,c,均为正数且,b,c,，则,ab,与,ac,bc,的大小关系是,_,ab,ac,bc,学习目标,预习导学,典例精析,栏目链接,
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