1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.2.1实际问题与反比例函数(1),例,1,：,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的,圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S(,单位,:m,2,),与其深度,d(,单位,:m),有怎样的函数关系,?,(2),公司决定把储存室的底面积,S,定,为,500m,2,施工队,施工时应该向下掘进多深,?,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15m,时,碰上了,坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积,应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,市煤气公司要在地下
2、修建一个容积为,10,4,m,3,的,圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S(,单位,:m,2,),与其深度,d(,单位,:m),有怎样的函数关系,?,解,:,(1),根据圆柱体的体积公式,我们有,sd,=10,4,变形得：,即储存室的底面积,S,是其深度,d,的反比例函数,.,解,:,(2),把,S=500,代入,得：,答,:,如果把储存室的底面积定为,500 ,施工时,应向地下掘进,20m,深,.,(2),公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,2,施工,队施工时应该向下掘进多深,?,解得：,解,:,(3),根据题意,把,d=15,代入,得：,解得：,S666.67,答,
3、当储存室的深为,15m,时,储存室的底面积应改为,666.67,才能满足需要,.,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,例,2,：码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了,8,天时间,.,（,1,）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度,v,（单位：吨天）与卸货时间,t,（单位：天）之间有怎样的关系？,（,2,）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过,5,日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,分析：,（,1,）,根据装货速度,装货时
4、间货物的总量，,可以求出轮船装载货物的的总量；,（,2,）再根据卸货速度货物总量,卸货时间，,得到与的函数式。,（,1,）,设轮船上的货物总量为,k,吨，则根据已知条件有,k=308=240,所以,v,与,t,的函数式为,（,2,）把,t=5,代,入 ，得,从结果可以看出，如果全部货物恰好用,5,天卸完，则平均每天卸载,48,吨,.,若货物在不超过,5,天内卸完,则平均每天至少要卸货,48,吨,.,解：,（,3,）在直角坐标系中作出相应的函数图象。,t,v,大家知道反比例函数的图象是两条曲线，上题中图象的曲线是在哪个象限，请大家讨论一下？,问题：,5,10,15,20,25,48,24,16,
5、12,9.6,O,5,10,10,20,30,40,50,60,15,20,25,t,(,天,),v,(,吨,/,天,),48,解：,由图象可知，若货物在不超过,5,天内卸完，则平均每天至少要卸货,48,吨,.,（,4,）请利用图象对（,2,）做出直观解释,.,(2),由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过,5,日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物,?,48,归纳,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,A,y,O,B,x,M,N,超越自我,A,y,O,B,x,M,N,C,D,1.,某商场出售一批进价为,2,元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价,x,元与日销售量
6、y,之间有如下关系：,（,1,）根据表中的数据,在平面直角坐标系中描出实数对（,x,y,）的对应点,.,（,2,）猜测并确定,y,与,x,之间的函数关系式，并画出图象；,（,3,）设经营此贺卡的销售利润为,w,元，试求出,w,与,x,之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过,10,元个，请你求出当日销售单价,x,定为多少元时，才能获得最大日销售利润？,X,（元）,3,4,5,6,Y,（个）,20,15,12,10,练习,1,、通过本节课的学习,你有哪些收获,?,2,、利用反比例函数解决实际问题的关键,：,建立反比例函数模型,.,3,、体会反比例函数是现实生活中的重要,数学 模型,.,认识数学在生活实践中意义,.,小结,再见,
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