垂直平分线(上课).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,线段的垂直平分线,预习检查,1,、什么叫线段垂直平分线？,经过,线段,并且,于这条线段,的,，叫做这条线段的,垂直平分线,，也叫,。,2,、线段垂直平分线有什么性质定理？,判定定理呢？,性质定理：线段垂直平分线上的点,与这条线段的,的距离相等,。,判定定理：与线段,相等的点在这条线段的垂直平分线上。,中点,垂直,中垂线,两个端点,两个端点距离,直线,MNAF于P,AP=PF,1,、图中的对称点有哪些？,2,、,点和的连线与直线,MN,有什么样的关系？,问题设置,图中的两个三角形关于直线,MN,对称,Q,p,G,直线,MN,垂直且平分线段,定义：,经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的,垂直平分线,，也叫,中垂线,。,M,N,A,B,C,F,D,E,3,、请画一个轴对称图形，并找出一对对称点，,看一下对称轴和这对对称点连线的关系,我们可以看出,轴对称图形,与,两个图形成轴对称,一样，对称轴经过对称点所连线段的,中点,，并且,垂直,于这条线段。,归纳：,对称轴,垂直平分,对称点所连线段,判断：,对称轴是对称点所连线段的垂直平分线（）,对称轴和对称点所连线段互相垂直平分（）,对,错,画,线段,AB,的垂直平分线,L,，在,L,上取任意点,P,，,量,一量点,P,到,A,与,B,的,距离,，你有什么,发现,？再取几个点试试。你能,说明,理由吗？,p32,结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,反过来,若,AP=BP,，,结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合,.,则,P,在线段,AB,的垂直平分线上。,p33,记住了！,问题设置,学习展示,1,、,，,AB,AC,。,理由：,2,、,A,在线段,BC,的垂直平分线上,理由：,AD,为,BC,的垂直平分线,ABAC,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,(,注意),B,C,A,D,3,、如图，,NM,是线段,AB,的中垂线,下列说法正确的有,：,。,ABMN,AD=DB,，,MNAB,，,MD=DN,，,AB,是,MN,的垂直平分线,A,B,M,N,D,4,、下列说法：若直线,PE,是线段,AB,的垂直平分线，则,EA,=,EB,，,PA,=,PB,；若,PA,=,PB,，,EA,=,EB,，,则直线,PE,垂直平分线段,AB,；若,PA,=,PB,，,则点,P,必是线段,AB,的垂直平分线上的点；若,EA,=,EB,，,则过点,E,的直线垂直平分线段,AB,其中正确的个数有（）,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,C,5,、如图：,AB=AC,，,MB=MC,，直线,AM,是线段,BC,的垂直平分线吗？,A,B,C,M,如图，,ABC,中，边,AB,、,BC,的垂直平分线交于点,P,。,（,1,）求证：,PA=PB=PC,。,（,2,）点,P,是否也在边,AC,的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？,A,P,C,B,结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。,拓展延伸,例题：,如下图,ABC,中，,AC=16cm,，,DE,为,AB,的垂直平分线，,BCE,的周长为,26cm,，求,BC,的长。,A,E,D,B,C,矫正总结,1,、什么叫线段垂直平分线？,2,、线段垂直平分线有什么性质定理？,判定定理呢？,3,、图形轴对称的性质？,例题：,有,A,、,B,、,C,三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。,A,B,C,