相反数.2.3《相反数》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,义务教育课程标准试验教科书七年级 上册,知识与技能：,体会相反数的概念和几何意义；会求已知数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；,过程与方法：,经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。,情感、态度与价值观：,在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。,教学重点,教学难点,相反数的概念，求一个数的相反数。,根据相反数的意义化简符号。,1,）如果规定向东为正，那么，某人向东走,5,米记作,，又向西走,5,米记作,。,（,2,）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为零上,8.7,度，记作,，某天夜间的温度为零下,8.7,度，记作,。,（,3,）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收入,400,元，记作,，开学后交学费,400,元，记作,。,+5m,5m,+8.7,度,8.7,度,400,元,+400,元,一、温故知新、引入课题,请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点,?,在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？,（,1,）,+1,和 ,1,（,2,）,+5,和 5,（,3,）,+2.5,和 ,2.5,5,4,3,2,1,0,1 2 3 4 5,+1,1,+5,5,+2.5,2.5,二、,得出定义，揭示内涵,1.,相反数,只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数,规定：,零的相反数是零,说明：,(1),相反数是相对而言的，即,6,是,-,6,的相反数，,-,6,也是,6,的相反数所以说相反数是成对出现的,(2),两个互为相反数的数，在数轴上的对应点,(,除,0,外,),，是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，至于,0,的相反数是,0,的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零,相反数的概念,:,只有符号不同的两个数称为,互为相反数,在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。,几何意义：,想 一 想,（,1,）怎样求一个数的相反数？,（,4,）当字母,a,表示 一个有理数时，,+a,一定是正数吗？,a,一定是负数吗？,（,3,）分别解释,+a,，,a,，,+,（,a,），,（,a,）所表示的意义。,（,2,）分别解释,+2,，,2,，,+,（,2,），,（,2,）所表示的意义。,三、强化概念，深入理解,我们看到，,一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数,一般地，从相反数的意义可知：数,a,的相反数是,-,a,，这里,a,可以表示正数、负数或,0,当,a,0,时，,-,a,-,0,0,的相反数是,0,，因此,-,0,0,，,+0,0,（,1,）分别写出下列数的相反数。,+11.2 0,3,例,1,：,（,3,）指出下列数和哪个数互为相反数？,5,7 2.89,（,2,）指出下列各数是哪些数的相反数？,3.6 +9,a,四、例题示范，初步运用,-11.2,0,+3,+3.6,-9,+a,-5,+7,-2.89,例,2,化简下列各数：,(1)-(+3),；,(2)-(-2),；,(3)-(-5),；,(4)-(+5),；,(5)-(-m),；,(6)+(-a),；,(7)-(a-b),；,(8)-(a+b),分析,在一个数前面加上,“,+,”,号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上,“,-,”,号，表示求这个数的相反数,如：,(1),题表示求,+3,的相反数；,(2),题表示求,-2,的相反数；,(3),题表示求,-5,的相反数的相反数；,(6),题表示仍为,-a,自身；,(7),题表示求,a-b,的相反数,解,(1)-(+3),-3,；,(2)-(-2),+2,；,(3)-(-5),-(+5),-5,；,(4)-(+5),-(-5),+5,；,(5)-(-m),m,；,(6)+(-a),-a,；,(7)-(a-b),-a+b,b-a,；,(8)-(a+b),-a-b,点评,所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，如果是正号则可省略不写,例,3,指出下列各对数，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？,+(-3),与,-3,；,(2)+(+8),与,8,；,(3)-(+3),与,3,；,(4)-(-7),与,-7,解：,(1)+(-3),-3,；,(2)+(+8),8,；,(3)-(+3),与,3,互为相反数；,(4)-(-7),与,-7,互为相反数,由,(3),我们看到,-(+3),是,3,的相反数，,-3,是,3,的相反数，,-(+3),-3,同理,7,与,-(-7),都是,-7,的相反数，,-(-7),7,即：,在一个数的前面添上一个正号时，仍与原数相同；在一个数的前面添上一个“,-”,号时，就成为原数的相反数,五 分层练习，形成能力,1,、判断改错：,（,1,）符号不同的两个数叫做相反数。（）,（,2,）零的相反数是它本身。（）,（,3,）一个数的相反数一定是负数。（）,（,4,）,8,是相反数。（）,2,、写出下列各数的相反数；,5,2,2,11,100,0,6,8,3.9,3,、如果,a=,a,那么表示,a,的点在数轴上的什么位置？,2.4,4.,说明下列式子的意义，并且简化符号。,(7),(,(,a)(8),(+(,(+a),(5),(,(,2)(6),(,(+3),(3)+(+3)(4),(,20),(1),(+10)(2),(+0.5),(-10),(3),(-2),(-a),(-0.5),(20),(3),a),五、分层练习，形成能力,5.,（,1,）如果数轴上的两点,A,B,所表示的数互为,相反数，点,A,在原点的左侧，并且,A,，,B,之间的距离是,8,，那么点,B,所表示 的数,是,。,（,2,）若,a=,72,时，则,a=,。,若,x=,63,时，则,x=,。,（,3,）若,a+4=0,则,a=,。,4,72,63,4,五、分层练习，形成能力,想一想啊,能力拓展,1,如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有,1,，,2,，,3,和,-3,，要在其余正方形内天上,-1,，,-2,，使得恢复成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则,A,处所填的数为什么数？,1,2,3,-3,-2,-1,-2,0,3,2.,正方形纸盒的展开图如图，请在空格内分别填入,3,个数，使得将展开图复原为正方体盒后，相对的两个面上的数互为相反数。,能力拓展,小结与回顾,六、归纳小结，强化思想,1,、相反数的定义。,2,、互为相反数的两个数在数轴上表示的点有什么特点？,3,、怎样求一个数的相反数，怎样表示一个数的相反数？,