一元二次方程概念.1一元二次方程课件1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.1,一元二次方程,任教老师,：唐国琼,任教学习：鼎山中学,任教班级：初三一班,一、,回顾与思考,观察下列方程，并找出它们有哪些共同点。,3x-1=0 4x-7=3x-1,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是,1,的整式方程，叫一元一次方程。,二、,设计问题，创设情境,问题,1,：某小区在规划宿舍设计时,准备在两幢楼之间,设置一块面积为,900,平方米的矩形绿地,并且长比宽多,8,米,那么绿地的长于宽各为多少,?,分析：对于问题,1,，设计长方形绿地的宽为,xm,，长为（,x+8,）,m,x,（,x8,）,=900,整理得：,x,2,+8x-900=0,问题,(2),有一块矩形铁皮,长,100,宽,50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为,3600,平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形,?,100,50,x,3600,分析,:,设切去的正方形的边长为,xcm,则盒底的长为,宽为,.,(100-2,x,)cm,(50-2,x,)cm,根据方盒的底面积为,3600cm,2,得,即,二、设计问题，创设情境,这两个方程都不是一元一次方程,.,那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？,特点,:,都是整式方程;,只含一个未知数,;,未知数的最高次数是,2.,二、信息交流，揭示规律,x,2,+8x-900=0,x,2-,75x+350=0,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数,(,一元,),，并且未知数的最高次数是,2(,二次,),的方程叫做,一元二次方程,二、信息交流，揭示规律,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于,x,的一元二次方程都可以,化为 的形式,我们把,(a,b,c,为常数，,a0,）称为,一元二次方程的一般形式,。,为什么要限制,a0,，,b,c,可以为零吗？,想一想,a x,2,+,b x,+,c,=0,(,a,0),二次项系数,一次项系数,常数项,?,三、运用规律，解决问题,例,1,判断下列方程是否为一元二次方程？,1)3x+2=5y,(,2)x,2,=4,(,3,),x,2,+2=（x+1）（x+3）,(,4)-1=x,2,?,例题讲解,例,2,将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,运用规律，解决问题,三、运用规律，解决问题,例题讲解,1.,方程（,2a4,）,x,2,2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：当,a2,时是一元二次方程；当,a,2,，,b0,时是一元一次方程；,四、变化演练，深化提高,四、变化演练，深化提高,求证：,关于,x,的方程,(m2,8m,17)x2,2mx,1,0,，无论,m,取何值，该方程都是一元二次方程,证明：,m2,8m,17,(m,4)2,1,(m,4)20,，,(m,4)2,10,，即,(m,4)2,10.,无论,m,取何值，该方程都是一元二次 方程,2.,一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是,2,的整式方程叫做一元二次方程。,3.,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于,x,的一元二次方程都可以,化为 的形式,我们把,(a,b,c,为常数，,a0,）称为,一元二次方程的一般形式,。,反思小结，观点提炼,五、反思小结，观点提炼,1.,体会数学建模的思想方法,畅所欲言，今天你学到了.,推荐作业：,必做：课本第,4,页习题,21.1,第,1,2,题,选做：,3.a为何值关于x的方程(3a1)x,2,6ax3=0是一元 二次方程,4.k为何值方程（k29)x,2,(k5)x 3=0不是关于x的一元二次方程,六、推荐作业,