应用一元一次方程(水箱变高了).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,水箱变高了,应用一元一次方程,导学目标,1.通过分析简单问题中的数量关系,，,建立方程解决问题,；,2.通过具体问题的解决，进一步体会利用方程解决问题的关键是,寻找等量关系,。,自学指导,1,阅读课本P1,41,页,例题以上,的内容，思考：,1,、圆柱的体积,=,2、题中的等量关系：,3,、如何根据等量关系列出方程？,旧水箱的容积,=,新水箱的容积,sh,=rh,旧水箱,新水箱,底面半径,/m,高,/m,容积,/m,2,1.6,4,x,24,等量关系：,旧水箱的容积,=,新水箱的容积,根据等量关系，列出方程解得：,x,=6.25,6.25,因此，高变成了,米,列方程时,关键是找出问题中的等量关系,.,1.6,x,24=1.6,x,解：设水箱的高变为,x,米，,自学检测,1,1,、一个底面积是 ，高为,50,cm,的“瘦长”型圆柱钢材锻压成底面积为 的“矮胖”型圆柱零件毛坯，高变成了,。,2,、某机器加工厂要锻造一个毛坯，上面是一个直径为,20,mm,，高为,40,mm,的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为,60,mm,，高为,20,mm,，问需要半径为,2,cm,的圆钢多长？,32,cm,解：设需要半径为,2,cm,的圆钢,x mm,。,依题意，有,自学,指导,2,阅读课本,p141,例题，并思考下列问题：,1,、例题中等量关系是什么？,2,、若长方形的周长不变，其长与宽发生变化，面积变化吗？,长方形的,周长始终不变,用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形,.,（,1,）使得该长方形的长比宽多,1.4,米，此时长方形的长、宽各为多少米？,解：设此时长方形的宽为,x,米，,x,+,x,+1.4=10,2,解得,x,=1.8,长方形的长为,1.8+1.4=3.2,答：长方形的长为,3.2,米，宽为,1.8,米。,则它的长为,(,x,+1.4),米，,根据题意列方程，得,例题解析,(2),使得该长方形的长比宽多,0.8,米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（,1,）中所围成的长方形相比，面积有什么变化？,解：设此时长方形的宽为,x,米，,x,+,x,+0.8=10,2,解得,x,=2.1,长方形的长为,2.1+0.8,2.9,则它的长为（,x,+0.8,）米，,根据题意，得,长方形的长为,2.9,米，宽为,2.1,米，,S=2.9,2.1,6.09,米,2,，,（,1,）中的长方形围成的面积：,3.21.8,5.76,米,2,比（,1,）中面积增大,6.09,5.76,0.33,米,2,x,x,+0.8,(3),使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与,(2),中相比又有什么变化？,解：设此时正方形的边长为,x,米，根据题意，得,x,+,x,=10,2,解得,x,=2.5,比（,1,）中面积增大,6.25,6.09,0.16,米,2,x,正方形的边长为,2.5,米，,S=2.5,2.5,6.25,米,2,同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？,面积：,1.8,3.2=,5.76,面积：,2.9,2.1=,6.09,面积：,2.5,2.5,=,6.,25,围成,正方形,时面积最大,比较,课本,P142,随堂练习,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：,cm,）,.,小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示,.,小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？,6,6,10,10,10,10,自学检测,2,把一块长、宽、高分别为,5cm,、,3cm,、,3cm,的长方体铁块，浸入半径为,4cm,的,圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）,等量关系：水面增高体积,=,长方体体积,解：设水面增高,x,厘米,依题意可列,方程,解得,答,:,水面增高约为,0.9,厘米。,当堂训练,小结,利用方程解决实际问题的基本步骤,:,1,、理解题意；,2,、寻找,等量关系,；,3,、设未知数列,方程,；,4,、解,方程；,5,、作答。,作业,习题,5.6,全做（抄题目，写清步骤）,练习册,7071,页,全效课堂,8788,页,