课后习题力学.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2013/7/3,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,力学习题,1-1,、质点,作曲线运动，在时刻 质点的位矢为 ，,至,（）时间内的位移为 ，路程为 ，位矢大小的变化量为 （或称 ），根据上述情况，则必有：,（）,（），当 时有,（），当 时有,（），当 时有,（）,1-1,、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度,为,，瞬时速率为,，,某一段时间内的平均速度为,，,平均速率,为,，它们之间的关系必定有,（），,（），,（），,（），,（）,1-2,、一,运动质点在某瞬时位于矢径,的,端点处，其速度大小为,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,D,1-2,、一,运动质点在某瞬时位于矢径,的,端点处，其速度大小为,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,D,1-3,、一个质点在作圆周运动时，则有,（,A,）切向加速度一定改变，法向加速度也改变；,（,B,）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变；,（,C,）切向加速度可能不变，法向加速度不变；,（,D,）切向加速度一定改变，法向加速度不变。,B,1-5,、质点沿直线运动，加速度,，,式中,的,单位为,，,的单位为,。,如果当,时，,，求质点的运动方程。,解：,1-7,、一质点沿半径为,的,圆周按规律,运动，,、,都是,常数，求,时刻,质点的总加速度。,解：质点作圆周运动的速率为,其加速度的切向分量和法线分量分别为,则加速度的大小为,其方向与切线方向的夹角为,1-12,、一段路面水平的公路，转弯处轨道半径,为,，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为,，,要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率,（,A,）不得,小于,；,（,B,）必须,等于,；,（,C,）不得大于,；,（,D,）还应由汽车的质量,决定,。,C,1-13,、一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则,（,A,）它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变；,（,B,）它受到的轨道的作用力的大小不断增加；,（,C,）它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心；,（,D,）它受到的合外力大小不变，其速率不断增加。,B,1-17,光滑的水平面上放置一半径为,的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦因数为,，开始时物体的速率为,，求：（,1,）,时刻物体的速率；（,2,）当物体的速率从,减少到,时，物体所经历的时间及经过的路程。,解：（,1,）设物体质量为,，取如图所示的自然坐标系，由牛顿定律有,其中，摩擦力,初始条件,：,（,2,）,当物体的速率从,减少到,时,物体在这段时间内所经过的路程,2-1、对质点系有以下几种说法：,（,1,）质点系总动量的改变与内力无关；,（,2,）质点系总动能的改变与内力无关；,（,3,）质点系机械能的改变与保守内力无关。,在上述说法中：,（,A,）只有（,1,）是正确的；,（,B,）（,1,）、（,2,）是正确的；,（,C,）（,1,）、（,3,）是正确的；,（,D,）（,2,）、（,3,）是正确的。,C,2-2,、有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则,（,A,）物块到达斜面底端时的动量相等；,（,B,）物块到达斜面底端时动能相等；,（,C,）物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒；,（,D,）物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。,D,2-3,、如,图的系统，物体,A,，,B,置于光滑的桌面上，物体,A,和,C,B,和,D,之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压,A,和,B,，使弹簧压缩，后拆除外力，则,A,和,B,弹开过程中，对,A,、,B,、,C,、,D,组成的系统,（,A,）动量守恒，机械能守恒,.,（,B,）动量不守恒，机械能守恒,.,（,C,）动量不守恒，机械能不守恒,.,（,D,）动量守恒，机械能不一定守恒,.,D,B,C,A,D,B,C,A,2-4,、如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出。以地面为参考系，下列说法中正确的说法是（,）,（,A,）子弹减少的动能转变为木块的动能；,（,B,）子弹,-,木块系统的机械能守恒；,（,C,）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功；,（,D,）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。,V,C,从而可得水流对管壁作用力的大小为,作用力的方向沿直角平分线指向弯管外侧。,2-7,如图所示，在水平地面上，有一横截面,的直角弯管，管中有流速为,的水通过，求弯管所受力的大小和方向。,解：在,时间内，从管一端流入（或流出）的水的质量为,，弯曲部分,的水的动量的增量为,根据动量定理,，得到管壁对这部分水的平均冲力,解：（,1,）摩擦力所做的功为,2-10,一质量为,的质点拴在细绳的一端，绳的另一端固定，此质点在粗糙水平面上作半径为,的圆周运动,。,设质点初速率是,，当它运动一周时，其速率变为,，求：（,1,）摩擦力所作的功；（,2,）滑动摩擦因数；（,3,）在静止以前质点运动了多少圈？,（,2,）由于摩擦力,，且其方向与运动方向相反，则,可得滑动摩擦因数为,（,3,）由于一周中损失的动能为,，则在静止前可运行的圈数为,圈,2-17,、,质量,为,的,弹丸,，,穿过如图所示的摆锤,后,，速率由,减少,到,。,已知摆锤的质量,为,，,摆线长度,为,，,如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸速度,的,最小值应为多少？,解：由水平方向的动量守恒定律，有,为使摆锤恰好能在垂直平面内做圆周运动，在最高点时，摆线中的张力,为,0,，则,摆锤在圆周最高点的运动速率,又摆锤在垂直平面内作圆周运动的过程中，满足机械能守恒定律，故有,解上述三个方程，可得弹丸所需速率的最小值为,又摆锤在垂直平面内作圆周运动的过程中，满足机械能守恒定律，故有,3-1,、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：,（,1,）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力距一定是零；,（,2,）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力距可能是零；,（,3,）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力距也一定是零；,（,4,）当这两个力对轴的合力距为零时，它们的合力也一定为零。,对上述说法，下述判断正确的是（,）,（,A,）只有（,1,）是正确的；,（,B,）（1,）、（,2,）正确，（,3,）、（,4,）错误；,（,C,）（,1,）、（,2,）、（,3,）都正确，（,4,）错误；,（,D,）（,1,）、（,2,）、（,3,）、（,4,）都正确。,B,3-2,、关于力矩有以下几种说法：,（,1,）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；,（,2,）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；,（,3,）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。,对于上述说法，下述判断正确的是（,）,（,A,）只有（,2,）是正确的；,（,B,）（,1,）、（,2,）是正确的；,（,C,）（,2,）、（,3,）是正确的；,（,D,）（,1,）、（,2,）、（,3,）都是正确的。,B,O,A,3-3,、均匀细棒,可,绕通过其一端,而,与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的事（,）,（,A,）角速度从小到大，角加速度不变；,（,B,）角速度从小到大，角加速度从小到大；,（,C,）角速度从小到大，角加速度从大到小；,（,D,）角速度不变，角加速度为零。,C,3-7,、电风扇接通电源后一般,经,后达到额定转速,，,而关闭电源后,经,后,风扇停止转动，已知电风扇的转动惯量,为,，,设启动时的电磁力矩,和,转动时的阻力矩,均,为常数，求启动时的电磁,力矩,。,解：设启动时和关闭电源后，电风扇转动时的角加速度分别为,和,，,则启动过程,关闭电源后,3-8,、一个质量为,、,半径,为,的均匀圆盘，通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度,转动,，若在某时刻，一质量为,的,小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿垂直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？破裂后圆盘的角动量为多大？,解：碎块抛出时的初速度为,碎块,竖直上抛运动，它所能到达的高度为,圆盘在裂开过程中，其角动量守恒，故有,圆盘未碎时的角动量,碎块对轴的角动量,破碎后盘的角动量,为,3-11,、质量,为,，,长,为,的,均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放在水平位置，然后任其下落，求：（,1,）当棒转过,时,的角加速度和角速度；（,2,）下落到竖直位置时的角速度。（已知棒绕端点的转动惯量为,，,重力加速度,取,）,解：（,1,）由转动定律,可,得棒在,位置,时的角加速度为,当,时,，棒转动的角加速度,则角速度为,（,2,）棒下落至竖直位置时,