1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.1.2平行四边形的判定（二）,复习,1,：平行四边形有哪些性质？,A,B,C,D,O,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD，ADBC,=,=,A=C，B=D,OA=OC,，,OB=OD,复习,2,：你有什么方法来判定一个四边形是,平行四边形？,两组,对边分别平行的四边形是平行四边形。,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,如图，取两根等长的木条,AB,、,CD,，,将它们,平行,放置，再用两根木条,BC,、,AD,加固，得到的四边形,ABCD,是平行四边形吗
2、A,B,C,D,探究,分析：要证明它是平行四边形，,已知有一组对边,AB=CD,，,只要再证明另一组对边,AD=BC,就可以了。,如何证明,AD=BC,呢？,1,2,只要证明,ABCCDA,思考,你能用,不同的方法证明吗？,O,你能用,一句话来概括一下刚才的探究吗？,一组,对边平行且相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定方法,4,A,B,C,D,ADBC,=,四边形,ABCD,是平行四边形,下面我们来整理一下平行四边形的判定方法,:,按边来看,有,、,、,。,ABCD,ADBC,AB=CD,AD=BC,ADBC,=,按,对角线来看有,。,OA=OC，OB=OD,O,例,1,、如图，在
3、ABCD,中，已知点,E,和点,F,分别,在,AD,和,BC,上，且,AE=CF,，,连结,CE,和,AF,，,试说明四边形,AFCE,是平行四边形。,把条件换成,BF=ED,呢？,O,练习,1,、在四边形,ABCD,AD,BC,BC=2AD,E,为,BC,中点,求证,:,四边形,AECD,是平行四边形,2,、,如图，四边形,ABCD,，四边形,BCFE,都是平行四边形,求证：,AEFD,四边形都是平行四边形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,3.,下列条件中，不能判定四边形,ABCD,是平行四边形的是（）,（,A,）,AB=CD,，,CB=AD (B)AB=CD,AD,BC,（,
4、C,）,A=C,，,B=C,（,D,）,A+B=180,C+D=180,4.,下列条件中，能判定四边形,ABCD,是平行四,边形的是（）,（,A,）,AC=BD,，,AB=CD (B)A=B,B=C,（,C,）,AB,CD,AB=CD,（,D,）,A=C,AB=CD,例,2.,如图，,E,、,F,是四边形,ABCD,的,对角线,AC,上的两点，,AF=CE,，,DF=BE,，,DFBE,。,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,A,B,C,D,F,E,O,1.,如图,:,在,ABCD,中,延长,AB,到,E,延长,CD,到,F,使,BE=DF,则线段,AC,与,EF,是否互相平分,?,请说明理由,A,B,C,D,E,F,O,2.,如图,:,在,ABCD,中,E,、,F,分别是边,AB,、,CD,的中点,试说明,AF=CE,。,A,B,C,D,E,F,拓展提高,A,B,C,D,N,E,F,M,例,3.,如图,:,在,ABCD,中,BN=MD,BE=DF,求证,:,四边形,MENF,是平行四边形,小结,两组,对边分别平行的四边形是平行四边形。,两,组,对边分别相等的四边形是平行四边形。,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定方法有哪些？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,按边,按对角线,
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