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初中数学 数学优质公开课赛教获奖教案－等腰三角形 优质公开课赛教获奖教案

（三）教法建议1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．绝对值相乘也就是小学
学过的算术乘法．3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。
4．几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0．5．小学
学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。6．如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。
教学设计示例有理数的乘法(第一课时)教学目标
1．使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；2．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；
3．通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。教学重点
和难点重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；
难点：有理数乘法法则的理解．课堂教学过程
设计一、从学生原有认知结构提出问题
1．计算(-2)+(-2)+(-2)．2．有理数包括哪些数？小学学习
四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学
运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习
的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)二、师生共同研究有理数乘法法则
问题1  水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？解：3×2＝6（厘米） ①答：上升了6厘米．
问题2  水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？解：－3×2＝－6（厘米）
②答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
引导学生比较①，②得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．
这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．此外，(-3)×0=0．
综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0．继而教师强调指出：
“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．
用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学
当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．
因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值．三、运用举例，变式练习
例1  计算： 例2  某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．
(1)t小时后温度是多少？(2)当a，t分别是下列各数时的结果：
①a=3，t=2；②a=-3，t=2；②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．课堂练习
1．口答：(1)6×(-9)；　(2)(-6)×(-9)；　(3)(-6)×9；　(4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)；　(6) 6×(-1)；　(7)(-6)×0；　(8)0×(-6)；2．口答：(1)1×(-5)；　(2)(-1)×(-5)；　 (3)+(-5)；
(4)-(-5)；　(5)1×a；　(6)(-1)×a．这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．
3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：4．填空：
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)6)=_____；(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
(1)4x=-16；　(2)-3x=18；　(3)-9x=-36；　(4)-5x=0．四、小结今天主要学习
了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．五、作业1．计算：
(1)(-16)×15；　(2)(-9)×(-14)；　(3)(-36)×(-1)；(4)100×(-0.001)；　(5)-4.8×(-1.25)；　(6)-4.5×(-0.32)．
2．计算：3．填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；
(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；
(4)如果a＜0时，那么a __________2a．探究活动问题:
桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？答案:“±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下．道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成-1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变(为+1)．而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不可能的．
道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言．