第十八章勾股定理(通用).pptx

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,折叠问题的解题方法,专题学习,克山县第四中学 许 丽,教学目标,（,1,）知识与技能,在考查学生对几何变换、全等图形、勾股定理等知识点的掌握情况的同时，,也考查学生对知识的整合和灵活运用的能力。,（,2,）过程与方法,使学生具备几何图形识别能力和动手操作能力，从实践操作，到能直接运用折叠性质计算几何习题，初步培养良好思维习惯，找到解决这类问题的常规策略，引导学生感受其中的,“,变,”,与,“,不变,”,。,（,3,）情感态度与价值观,通过与生活息息相关的折纸等行为培养学生热爱生活，发现数学美的习惯,2,、折叠的性质,图形的折叠部分在折叠前与折叠后是全等图形，两,个,图形关于折叠成轴对称。,1,、勾股定理,如果直角三角形的两条直角边长分别为,a,、,b,，斜边是,c,，那么,复习巩固,例,1,：如图所示有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：,AC=6cm,，,BC=8cm,，现将直角边,AC,沿直线,AD,折叠，使它落在斜边,AB,上，且与,AE,重合，求,CD,长,练习,1,：,如图所示，将边长为,8cm,的正方形纸片,ABCD,折叠，使点,D,落在,BC,边中点,E,处，点,A,落在点,F,处，折痕为,MN,，则线段,CN,的长是,例,2,：,如下图，将一个边长分别为,4,和,8,的长方形纸片,ABCD,折叠，使,C,点与,A,点重合，则折痕,EF,的长为多少？,例,3,：,在矩型纸片,ABCD,中，,AB=3,，,AD=5,，如图所示，折叠纸片，使点,A,落在,BC,边上的,A,处，折痕为,PQ,，当点,A,在,BC,边上移动时，折痕的端点,P,、,Q,也随之移动，若限定点,P,、,Q,分别在,AB,、,AD,边上移动，则点,A,在,BC,边上可移动的最大范围为（,）,根据折叠变换，,当点,Q,与点,D,重合时，点,A,到达最左边，,当点,P,与点,B,重合时，点,A,到达最右边，,所以点,A,就在这两个点之间移动，分别求出这两个位置时,AB,的长度，,然后两数相减就是点,A,移动的,最大范围,练习,3,：,如图，矩形,ABCD,中，,AB,1,，,E,、,F,分别为,AD,、,CD,的中点，沿,BE,将三角形,ABE,折叠，若点,A,恰 好落在,BF,上，则,AD,的长为,解：连接,EF,课堂小结,1,、折叠性质：折叠前后的图形为全等形，两个图形成轴对称。,2,、在折叠问题中若出现直角三角形，则可在与折叠无关的直角三角形中，利用勾股定理列方程，解方程，求未知量。,3,、本节课主要以三角形折叠，四边形折叠为例，讲解与折叠相关的几何问题的解题策略和方法。,作业,1,如图，将平行四边形,ABCD,沿对角线,AC,折叠，使点,B,落在处，若,1=,2=44,，则,B,为（）,谢谢大家,