1、初中数学 矩形 教学示例二 优质公开课赛教获奖教案
一、教学目标1．掌握二次根式的混合运算．2．掌握混合运算的应用．3．通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力．
4．通过混合运算知识拓展，培养学生的探索精神二、教学设计
小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法
1．教学重点：二次根式的混合运算．2．教学难点：混合运算的应用．
四、课时安排1课时
五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
七、教学过程【例题】
例1 化简：（
2、1）
； （2）．
解：（1） ．（2） ．
说明：在计算过程中要注意各个式子的特点，能否约分或消项（第2小题）达到化简的目的，又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置，如，结果为－1，继续运算易出现符号上的差错，而把
先变为，这样
则为1，继续运算可避免错误．例2 解下列方程（组）：
（1）（2）
（3）解：（1）
．（2）①×
，得③②×
，得④③－④，得把
代入①，得解得．
∴是原方程组的解．
（3）由②，得③①×
3、得④③－④，得把
代入①，得 ．∴
是原方程组的解．例3 已知
，，求
的值．解：
．．，，
∴．
例4 已知，
，求的值．
解：，
． ．（二）随堂练习
1．教材中P206中8．2．解不等式：
．解：∴
．3．已知
，，求
的值．解：3．
，或．．
∴．4．已知
，，求：
的值．解 4．
．5．已知
，求的值．
解 5．．
4、
．6．不求方根的值比较
与的大小．
解 6．∵ ∴∴
（三）总结、扩展根据已知条件，求一个代数的值，要注意条件或代数式的化简，有时条件和要求的代数式都需要化简，当把条件化简后，代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简．
（四）布置作业教材中P207B组1、3和补充作业．
补充作业：1．已知
，求的值．
2．已知，
，求的值．
（五）板书设计标 题 1．例题…… 3．例题……
2．练习题 4．练习题 八、背景知识与课外阅读二次根式的混和运算方法和顺序
1．方法 （1）应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则．（2）在实数范围内运算律仍适用．
（3）二次根式的乘法，与多项式的乘法相类似，遇运用多项式乘法公式时，也可以运用乘法公式．2．顺序 先乘方、后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的数．
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