八年级下册期末数学题在线检测(2022-2023年河南省许昌市建安区).docx

八年级下册期末数学题在线检测（2022-2023年河南省许昌市建安区）

选择题
与（略）是同类二次根式的是（ ）
A.（略） B.（略） C.（略） D.（略）
【答案】C
【解析】
根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．
解：（略）＝（略），
A、（略）＝2，与（略）不是同类二次根式；
B、（略）＝（略），与（略）不是同类二次根式；
C、（略）＝（略），与（略）是同类二次根式；
D、（略）＝（略），与（略）不是同类二次根式；
故选：C．

选择题
下列关系式中，（略）不是（略）的函数的是（ ）
A.（略） B.（略） C.（略） D.（略）
【答案】B
【解析】
根据函数的概念可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，即可得出答案．
解：A、（略）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，是函数但不符合题意；
B、（略）对于x的每一个取值，y有两个值，不符合函数的定义，不是函数符合题意；
C、（略）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，是函数但不符合题意；
D、（略）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值是函数但不符合题意．
故选：B．

选择题
圆的面积公式为s=πr2，其中变量是（　　）
A. s B. π C. r D. s和r
【答案】D
【解析】在一下变化的过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.
由此可知，在圆的面积公式中：s=πr2，常量为π，变量为s，r.
故选D.

选择题
顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形
【答案】B
【解析】试题分析：∵E、F、G、H分别为各边的中点，
∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，（三角形的中位线平行于第三边）
∴四边形EFGH是平行四边形，（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD， ∴∠EMO=∠ENO=90°，
∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），
∴∠MEN=90°， ∴四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．
（略）

选择题
一次函数（略）的图像经过（ ）
A.第一二三象限 B.第二三四象限
C.第一三四象限 D.第一二四象限
【答案】D
【解析】
根据一次函数中k=-3和b=4的正负号即可判断求解．
解：∵k=-3＜0，b=4＞0，
∴直线（略）经过第一、二、四象限．
故选：D．

选择题
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）
（略）
A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形
D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形
【答案】D
【解析】
根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．
A. 根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故本选项不符合题意；
B. 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；
C. 根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；
D. 根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故本选项符合题意；
故选：D.

选择题
根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为【 】 x －2 0 1 y 3 p 0 A．1 B．－1 C．3 D．－3
【答案】A。
【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b，将表格中的对应的x,y的值（－2，3），（1，0）代入得：
（略），解得：（略）。
∴一次函数的解析式为y=－x+1。
当x=0时，得y=1。故选A。

选择题
下表记录了甲、乙、丙、丁四名立定跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（略） （略） （略） （略） （略） 方差（略） （略） （略） （略） （略） 根据表中数据，要从中选择一名成绩好发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】A
【解析】
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
∵（略），
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵（略），
∴选择甲参赛，
故选：A．

选择题
如图，已知，矩形ABCD中，AB=3 cm，AD=9 cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为（ ）
（略）
A.3 cm B.4 cm
C.5 cm D.（略） cm
【答案】B
【解析】
根据折叠的性质可得BE=ED，设AE=x，表示出BE=9-x，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列式计算即可得出答案．
∵矩形ABCD折叠后点B与点D重合，
∴BE=ED，设AE=x，则ED=9–x，BE=9–x，
在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，
即32+x2=（9–x）2，
解得x=4，
∴AE的长是4 cm．
故选B．

选择题
有一天，兔子与乌龟赛跑，比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟慢慢地爬行，不一会儿，乌龟就被远远地甩在了后面，兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行，当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．能反映这则寓言故事的大致图象是（ ）
A.（略） B.（略）
C.（略） D.（略）
【答案】D
【解析】
根据题意得出兔子和乌龟的图象进行解答即可．
乌龟运动的图象是一条直线，兔子运动的图象路程先增大，而后不变，再增大，并且比乌龟所用时间多．
故选D．

填空题
已知正比例函数 （略），且（略）值随（略）值增大而增大，则 （略）的取值范围是__________．
【答案】（略）
【解析】
根据正比例函数的性质得出k+1＞0，再求出即可．
解：∵正比例函数（略），且y值随x值增大而增大，
∴（略），
解得：（略），
故答案为：（略）．

填空题
如图，在数轴上点A表示的实数是_____．
（略）
【答案】（略）
【解析】
根据勾股定理，可得直角三角形中斜边的长，根据圆的性质，可得答案．
解：由勾股定理，得 斜边的长为（略）
由圆的性质，得：点A表示的数为（略）
故答案为（略）

填空题
如图， 在（略）中，（略），（略），（略），（略）为（略）边上(不与（略）、（略）重合的动点过点（略）分别作（略）于点（略）， （略）于点（略）， 则线段（略）的最小值是__________．
（略）
【答案】（略）
【解析】
连接CP，利用勾股定理列式求出AB，判断出四边形CFPE是矩形，根据矩形的对角线相等可得EF=CP，再根据垂线段最短可得CP⊥AB时，线段EF的值最小，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可．
解：如图，连接CP，
（略）
∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴（略）,
∵PE⊥AC，PF⊥BC，∠C=90°，
∴四边形CFPE是矩形，
∴EF=CP，
由垂线段最短可得CP⊥AB时，线段EF的值最小，
此时，S△ABC=（略），代入数据：
（略），
解得CP=2.4，
∴EF=CP=2.4，
故答案为2.4．

填空题
如图， 正方形（略）的面积为（略）， 菱形（略）的面积为（略）， 则（略）的长是__________．
（略）
【答案】（略）
【解析】
连接AC，由正方形ABCD的面积求出AC的长，再由菱形的面积等于对角线乘积的一半求出EF的长即可.
连接AC，如下图所示：
（略）
∵正方形ABCD的面积为8，
∴AD=（略），
∴在Rt△ACD中，由勾股定理可知：
（略）
∵菱形AECF的面积为5，
∴（略）×EF×AC=5，
解得EF=2.5.
故答案为：2.5．

填空题
如图，直线y=（略）+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_________．
（略）
【答案】（7，3）
【解析】
首先根据直线AB求出点A和点B的坐标，结合旋转的性质可知点B′的横坐标等于OA与OB的长度之和，而纵坐标等于OA的长，进而得出B′的坐标．
解：y=-（略）x+4中，令x=0得，y=4；令y=0得，-（略）x+4=0，解得x=3，
∴A（3，0），B（0，4）．
由旋转可得△AOB≌△AO′B′，∠O′AO=90°，
∴∠B′O′A=90°，OA=O′A，OB=O′B′，
∴O′B′∥x轴，
∴点B′的纵坐标为OA长，即为3；横坐标为OA+O′B′=OA+OB=3+4=7．
故点B′的坐标是（7，3），
故答案为：（7，3）．

解答题
（1）计算：（略）
（2）当（略），（略）时，求代数式（略）的值
【答案】（1）（略）；（2）（略）
【解析】
（1）先化简，再计算加减法即可求解；
（2）根据平方差公式得到原式＝x＋y）（x−y），再代入计算即可求解．
解：（1）（略）
＝（略）
＝（略）；
（2）∵（略），（略），
∴x2−y2
＝（x＋y）（x−y）
＝（（略））×（（略））
＝（略）×2
＝（略）．

解答题
如图，在四边形（略）中，（略），（略），（略），延长（略）到点（略），使（略），连接（略）
（1）求证：四边形是（略）平行四边形
（2）若（略），（略），求四边形（略）的面积
（略）
【答案】（1）见解析；（2）24
【解析】
（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可证明四边形ABCE是平行四边形；
（2）根据AB＝6，CD＝2，结合（1）可得DE＝DA＝4，进而可求四边形ABCE的面积．
解：（1）证明：∵AD⊥CD，AB∥CD，
∴∠ADE＝∠DAB＝90°，
∵AD＝DE，
∴∠E＝∠DAE＝45°，
∴∠EAB＝135°，
∵∠B＝45°，
∴∠B＋∠EAB＝180°，
∴AE∥BC，又AB∥CD，
∴四边形ABCE是平行四边形；
（2）由（1）知AB＝CE，
∵CD＝2，AB＝6，
∴DE＝4，
∵AD＝DE，
∴AD＝4，
∴S四边形ABCE＝AB×AD＝6×4＝24．

解答题
某校组织了一次低于新冠病毒爱心捐款活动，全体同学积极踊跃捐款，其中随机抽查（略）名同学捐款情况统计以下： 捐款（元） （略） （略） （略） （略） （略） 人数（人） （略） （略） （略） （略） （略） 求：（1）统计捐款数目的众数是 ，中位数是 ，平均数是
（2）请分别用一句话解释本题中的众数中位数和平均数的意义
（3）若该校捐款学生有（略）人，估计该校学生－共捐款多少元？
【答案】（1）50元，50元，81元；（2）捐款数目为（略）元的学生人数最多，八（略）班学生有一半的捐款数目在（略）元以上，人均捐款数目是（略）元；（3）（略）元
【解析】
（1）利用众数、中位数和平均数的意义和求法分别得出答案即可；
（2）根据众数、中位数及平均数的意义回答即可；
（3）利用求得的平均数乘总人数得出答案即可．
（1）（略）在这组数据中，（略）出现了（略）次，出现次数最多，
（略）学生捐款数目的众数是（略）元，
（略）按照从小到大排列，处于中间位置的两个数据都是（略），
（略）中位数为（略）元，
这组数据的平均数（略）（元）；
（2）捐款数目为（略）元的学生人数最多，八（略）班学生有一半的捐款数目在（略）元以上且人均捐款数目是（略）元；
（3）根据题意得：（略）（元）
答：估计该校学生共捐款（略）元.

解答题
如图，已知一次函数（略）与（略）的图象相交于点（略），并分别与（略）轴交于（略）、（略）两点
（1）求交点（略）的坐标
（2）当（略）时，求（略）的取值范围
（3）在略）轴上是否存在一点（略），使（略），请写出点（略）的坐标
（略）
【答案】（1）（略）；（2）（略）；（3）存在，（略）
【解析】
（1）联立解析式，解方程组即可求得；
（2）根据图象求解即可；
（3）根据等腰三角形的性质求得即可．
（1）∵（略）点同时在两条直线上,
∴点（略）坐标就是方程组（略）,
解得（略）,
∴点（略）的坐标为（略）；
（2）由图可知：当y1＞y2时，x的取值范围是x＞3；
（3）存在，
∵A（3，2），OA=AM，
∴M点的坐标为（6，0）．

解答题
已知点（略） 及在第一象限的动点（略），且（略）， 设（略） 的面积为（略）．
（1）求（略）关于（略）的函数解析式，并求出（略）的取值范围
（2）当（略）时，求（略）点的坐标；
（3）画出函数（略）的图像
【答案】（1）（略）（（略））；（2）（略）；（3）见解析
【解析】
（1）根据三角形的面积公式即可得出函数关系式，及点P在第一象限即可得出结论；
（2）把S＝24代入（1）中函数关系即可得出x的值，进而得出y的值，即可得出（略）点的坐标；

（3）利用描点法画出函数图象即可．
解（1）由（略）得（略）
（略）点在第一象限，点（略）坐标（略）
（略）
又（略）在第一象限
（略）
（略）的取值范围为：（略）
∴（略）关于（略）的函数解析式：（略）
（2）（略）
当（略）时，（略），
∴（略）
（略）
（略）
（略）点的坐标为（略）
（3）（略）
列表得： （略） （略） （略） （略） （略） （略） 描点并连线得：
（略）
∴函数的图象如图所示．

解答题
如图，四边形（略）是平行四边形，（略）是（略）边的中点，（略），DF与BC的延长线交于点（略），（略），（略）的延长线交于点（略），连接（略），若（略），（略），（略）．
（1）求线段（略）的长
（2）试判断直线（略）与（略）的位置关系，并说明理由
（略）
【答案】（1）1；（2）（略），见解析
【解析】
（1）证得△ABE≌△GCE后得到AE＝GE，从而得到GE＝（略）AG＝1；
（2）利用勾股定理的逆定理判定垂直即可.

（1）（略）四边形是平行四边形，
（略），（略），
（略），（略）（两直线平行，内错角相等）
又（略）是（略）边的中点，
（略），
（略），
（略），
（略）；
（2）（略），
又（略），
（略）四边形（略）是平行四边形，
（略），
在（略），（略），
又（略），
（略），
（略）（勾股定理的逆定理）
（略）.

解答题
甲乙两家商场以同样价格销售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾．甲商场所有商品都按原价的八折出售，乙商场只对一次购物中超过100元后的价格部分按原价的七折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x元，让利后的购物金额为y元
（1）分别就甲乙两家商场写出y与x的函数关系式．
（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．
【答案】（1）y1＝0.8x，y2＝x（0≤x≤100）；（2）x＞300时，到乙商场购物会更省钱，x＝300时，到两家商场去购物花费一样，当x＜300时，到甲商场购物会更省钱．理由见解析.
【解析】
（1）根据单价乘以数量，可得函数解析式；
（2）分类讨论，根据消费的多少，可得不等式，根据解不等式，可得答案．
（1）甲商场写出y关于x的函数解析式y1＝0.8x，
乙商场写出y关于x的函数解析式y2＝100+（x﹣100）×0.7＝0.7x+30 （x＞100），
y2＝x （0≤x≤100）；
（2）由y1＞y2，得0.8x＞0.7x+30，
x＞300，
当x＞300时，到乙商场购物会更省钱；
由y1＝y2得0.8x＝0.7x+30，
x＝300时，到两家商场去购物花费一样；
由y1＜y2，得0.8x＜0.7x+30，
x＜300，
当x＜300时，到甲商场购物会更省钱；
综上所述：x＞300时，到乙商场购物会更省钱，x＝300时，到两家商场去购物花费一样，当x＜300时，到甲商场购物会更省钱．

解答题
如图， 正方形（略）的边（略）在正方形（略）的边（略）上， （略）、（略）、（略）点在一条点线上， 且正方形（略）与正方形（略）的边长分别为（略）和（略），在（略）上截取（略）．连接（略）、（略）．
（1）先补全图形，猜想（略）与（略）之间的大小关系，并说明理由
（2）图中是否存在通过旋转、平移、翻折等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说出理由
（3）若把这个图形滑（略）、（略）的成块，请你把它们拼成个大正方形，在原图上画出示意图，并求出这个大正方形的面积．
（略）
【答案】（1）图见解析，（略），见解析；（2）存在，变换过程见解析；（3）图见解析，13
【解析】
（1）图形如图所示，猜想PA=PF，证明△ABP≌△PGF（SAS）可得结论；
（2）存在，是△ABP和△PGF．把（略）先向右平移（略）个单位，使（略）在（略）边上，（略）与（略）重合，再绕（略）点逆时针旋转（略）度，就可以与（略）重合；
（3）图形如图所示，根据S大正方形=S正方形ABCD+S正方形ECGF求解即可．
（1）如图画出图形，猜想（略）；理由：
（略）
（略）正方形（略）、正方形（略），
（略），（略），（略），
∵（略），
∴（略），（略），
∴（略），
∴（略）；
（2）存在，是（略）和（略）.
变换过程：把（略）先向右平移（略）个单位，使（略）在（略）边上，（略）与（略）重合，再绕（略）点逆时针旋转（略）度，就可以与（略）重合；
（3）如图，（略）大正方形（略）正方形ABCD（略）正方形ECGF（略）.