初中数学-比例线段(第四课时)-教学设计-1-优质公开课赛教获奖教案.docx

初中数学 比例线段（第四课时） 教学设计-1 优质公开课赛教获奖教案

与x的 的差小于2；
（2） y的一半与4的和是负数；   （4）5与a的4倍的差不是正数．
4．  按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：
（1）m＞n，两边都减去3；   （2）m＞n，两边同乘以3；
（3）m＞n，两边同乘以-3；   （4）m＞n，两边同乘以-3；
（5）m＞n，两边同乘以 ．
（以上各题中，从第2题开始，用投影仪打在屏幕上．学生在回答上述问题时，如遇到困难，教师应做适当点拨）在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：本节课我们将通过学习例题和练习，进一步巩固并熟练掌握不等式的基本性质，尤其是不等式基本性质。二、讲授新课 例1 在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
（1）若a–3＜9，则a_____12；   （2）若-a＜10，则a_____–10；
（3）若 a＞–1，则a_____–4； （4）若- a＞，则a_____0．
答：（1）a＜12，根据不等式基本性质1．  （2）a＞-10，根据不等式基本性质3．
（3）a＞-4，根据不等式基本性质2．  （4）a＜0根据不等式基本性质3．
（在讲授本课时，应启发学和在添加不等号“＞”或“＜”时，要和题目中的已知条件进行对比，观察它是根据不等式的哪条基本性质，是怎样由已知条件变形得到的．同时还应强调在运用不等式基本性质3时，不等号要改变方向＝
例2 已知，用a＜0,“＜”或“＞”号填空：
（1）a+2_____2；  （2）a-1_____–1；  （3）3a_____0；  (4)a-1______0;  (5)a2_______0;  (6)a3
______0;  (7)a-1______0;  (8)|a|______0.
答：（１）a+2＜２，根据不等式基本性质１．  （２）a-1＜-1,根据不等式基本性质１．
（３）因为３a,根据不等式基本性质２． （４）－ ＞０，根据不等式基本性质３．
（５）因为a＜０，两边同乘以a＜０，由不等式基本性质３，得a２＞０． （６）因为a＜０，两边同乘以a２＞０，由不等式基本性质２，得a3
＜0.
（７）因为a＜０，两边同加上－１，由不等式基本性质１，得a－１＜－１．
又已知，－１＜０，所以a－1＜0．
（８）因为.a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．
（本例题除了进一步运用不等式的三条基本性质外，还涉及了一些旧的基础知识，如a＜０表示a是负数；a＞０表示a是正数；｜a｜是非负数．后面几个小题较灵活，条件由具体数字改为抽象的字母，这里字母代表正数还是代表负数是解决问题的关键）
例外  判断下列各题的推导是否正确？为什么？（投影）（请学生回答）
（１）因为７．５＞５．７，所以－７．５＜－５．７；  （２）因为a+8＞4,，所以a＞－４；  （３）因为４a＞４b，所以a＞b；  （４）因为a＜b，所以 ＜ ＞＇
（５）因为 ＞－１，所以a＞4; (６)因为－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；
（７）因为３＞２，所以３a＞２a．
答：（１）正确，根据不等式基本性质３．   （２）正确，根据不等式基本性质１．
（３）正确，根据不等式基本性质２． （４）不对，根据不等式基本性质３，应改为 ＞ ；   （５）因为 ＞－１，所以a＞4
答：(1)正确，根据不等式基本性质3. (2)正确，根据不等式基本性质1.(3)正确，根据不等式基本性质2. (4)不对，根据不等式基本性质3，应改为 .(5)不对，根据不等式基本性质5，应改为a＜4.
(6)正确，根据不等式基本性质1. (7)不对，应分情况逐一讨论.当a＞0时，3a＞2a.(不等式基本性质2)
当a=0时，3a＜2a.当a＜0时，3a＜2a.(不等式基本性质3)
(当学生在回答本题的过程中，当遇到困难或问题时，教师应做适当引导、启发、帮助) 三、课堂练习(投影)1.按照下列条件，写出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，两边都加-a；   (2)由-4x＜0，两边都乘以- ；(3)由7＞5，两边都乘以不为零的-a.
2用“＞”或“＜”号填空：(1)当a-b＜0时，a______b：  (2)当a＜0,b＜0时，ab_____0；
(3)当a＜0，b＜0时，ab____0；  (4)当a＞0,b＜0时，ab____05)若a____0，b＜0，则ab＞0；  (6)若＜0，且b＜0，则a_____0. 四、师生共同小结在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号. 五、作业1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x-1＜0； (2) x＞- x+6；(3)3x＞7；  (4)- x＜-3.2.设a＜b，用“＞”或“＞”号连接下列各题中的两个代数式：
(1)a-1，b-1； (2)a+2,b+2； (3)2a，2b；(4) ；  (5) ；   (6)-b，-a.3.用“＞”号或“＜”号填空：
(1)若a-b＜0，则a_____b； (2)若b＜0，则a+b_____a；(3)若a=0，则a+b_____b；  (4)若 ＜0，则ab_____；(5)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b). 课堂教学设计说明由于本节课的教学目标是使学生进一步掌握不等式基本性质，尤其是基本性质3.故在设计教学过程时，注意在教师的主导作用下让学生以练为主，从而使学生在初步掌握不等式的三条基本性质的基础上，通过口答，笔做，讨论等不同的方式的练习，提高学生将不等式正确、灵活进行变形的能力.