解直角三角形课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解直角三角形（第1课时）,根据以上条件,你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？,如图设塔顶中心点为,B,，,塔身中心线与垂直中心线的夹角为,A,，,过,B,点向垂直中心线引垂线，垂足为点,C,（,如图），在,Rt,ABC,中，,C,90,，,BC,5.2m,，,AB,54.5m.,A,B,C,探讨比萨斜塔倾斜角的问题,5.2,54.5,（,2,）两锐角之间的关系,A,B,90,（,3,）边角之间的关系,（,1,）三边之间的关系,（勾股定理）,A,B,a,b,c,C,知识回顾,思考：利用上面这些关系，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？,在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素,.,图中,A,，,B,，,a,，,b,，,c,即为直角三角形,的五个元素,.,1.,在一个直角三角形中，已知,一条边,和,一锐角,，或者已知,两条边两个元素,，才能求出其他,元素。,A,B,a,b,c,C,什么是解直角三角形,2.,解直角三角形,:,在直角三角形中，由,已知元素,求,未知元素,的过程，叫做解直角三角形,一个直角三角形中，若已知五个元素中的两个元素,（其中必须有一个元素是边），,则这样的直角三角形可解,.,例,1.,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,解这个直角三角形,.,AB,C,如何解直角三角形,解：在,RtABC,中，,AC,2,+BC,2,=AB,2,AB=,sinB,=,A=60,B=30,AB=,A=60,B=30,30,例,2.,在,Rt,ABC,中，,C,90,，,a=35,b=28,，解这个直角三角形,.,（角的度数精确到,1,度，,c,的长 结果保留两位有效数字）,如何解直角三角形,温馨提示,1.,数形结合有利于分析问题；,2.,选择关系式时，尽量应用原始数据，使计算更加精确；,3.,解直角三角形时，应求出所有未知元素。,A,B,a,b,c,C,议一议,在直角三角形中，,（,1,）已知,a,b,，怎样求,A,的度数？,(2),已知,a,c,，怎样求,A,的度数？,（,3,）已知,b,c,，怎样求,A,的度数？,你能总结一下已知两边解直角三角形的,方法吗？与同伴交流。,（,1,）利用勾股定理求第三边。,(2),利用已知两边的比值所对应的三角函数值，求相应的锐角。,（,3,）由直角三角形的两锐角互余求另一锐角。,练一练,B,A,C,D,试一试,A,B,C,D,E,试一试,A,B,C,D,E,例,3.,如图，,ABC,中，,B=45,，,C=30,，,AB=2,，求,AC,的长,.,解：过,A,作,ADBC,于,D,，,在,Rt,ABD,中,B=45,AB=2,，,D,45,30,2,AD=,sinB,=,在,RtACD,中，,C=30ABsinB,=,2sin45=,AC=2AD=,如图，在小岛上有一观,察,站,A.,据测，灯塔,B,在观察站,A,北偏西,45,0,的方向，灯塔,C,在,B,正东方向，且相距,10,海里，灯塔,C,与观察站,A,相距,10,海里，请你测算灯塔,C,处在观察站,A,的什么方向？,学以致用,1,2,北,A,B,C,10,10,F,如图，在小岛上有一观,察,站,A.,据测，灯塔,B,在观察站,A,北偏西,45,0,的方向，灯塔,C,在,B,正东方向，且相距,10,海里，灯塔,C,与观察站,A,相距,10,海里，请你测算灯塔,C,处在观察站,A,的什么方向？,解：过点,C,作,CD AB,垂足为,D,北,A,B,C,D,10,5,10,F,灯塔,B,在观察站,A,北偏西,45,的方向,B=45,sinB,=,CD=,BCsinB,=,10sin45=,10 =,在,RtDAC,中，,sin DAC=,DAC,=30,CAF=,BAF-DAC=,45-30=15,45,45,灯塔,C,处在观察站,A,的北偏西,15,的方向,如图，在小岛上有一观,察,站,A.,据测，灯塔,B,在观察站,A,北偏西,45,0,的方向，灯塔,C,在,B,正东方向，且相距,10,海里，灯塔,C,与观察站,A,相距,10,海里，请你测算灯塔,C,处在观察站,A,的什么方向？,北,A,B,C,解：过点,A,作,AEBC,，垂足为,E,E,10,10,设,CE=x,在,RtBAE,中，,BAE=45,AE=BE=10+x,在,RtCAE,中，,AE,2,+CE,2,=AC,2,x,2,+(10+x),2,=(10,),2,即：,x,2,+10 x-50=0,(,舍去,),灯塔,C,处在观察站,A,的北偏西,15,的方向,sin CAE=,CAE15,45,C,A,B,D,A,B,C,E,解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造,直角三角形,来解,.,温馨提示,D,本节课你学到了什么,？,学有所成,作业：,创,P,82,当,5 A,组,1,