生活中的旋转 龙珍蓉.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3生活中的旋转,值夏小学,：,龙珍蓉,回顾,你们熟悉下列,图形,变换的方式吗?,轴对称的变换,平移,生活中的旋转,刮水器,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,这些运动有什么共同的特征？,B,O,A,45,0,顺时针,45,认识旋转,图形的旋转,点绕,点，往,方向，转动了,度到点,认识旋转,O,B,A,B,/,A,/,60,0,35,0,线段AB绕_点，往 _ 方向，旋转了_度到AB,o,逆时针,95,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,100,0,ABC围绕,_,点,往,_,方向,旋转,_,度到AB C 的位置,o,顺时针,100,O,B,A,B,/,A,/,B,A,B,A,C,C,O,在平面内，把一个,图形,绕一个,定点，,沿某个,方向转动,一个,角度,，像这样的图形变换称作,旋转,(Circumrotation).,B,O,A,认识旋转,这个定点称为,旋转中心,，,旋转的概念,旋转的三要素:,旋转中心,旋转方向,旋转角度.,所转动的角称为,旋转角,.,你能给,旋转,下个定义吗?,试一试,A,B,O,C,D,点B的对应点是,_,;,线段OB的对应线段是,_,;,线段CD的对应线段是,_,;,AOB的对应角是,_,;,B的对应角是,_,;,旋转中心是,_,;,旋转角是,_,;,如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC,BOD,ABC围绕O点旋转到A,B,C,的位置,找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角,旋转中心,：,旋转方向,：,旋转角：,O点,逆时针,AOA,BOB,COC,找一找,议一议,：,如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF在这个旋转过程中：,(1)旋转中心是什,么？旋转角是什么？,(2)经过旋转，点A，B,分别移动到什么位置？,(3)AO与DO的长有什么关,系？BO与EO呢？4)AOD与BOE有什,么大小关系？,解析：,（1）,旋转中心：o点,旋转角：AOD,BOE,（2）,点A，B分别移动到点D,E位置,(3),AO与DO的长相 等，BO与EO的长相等,(4),AOD与BOE相等,1,、如下图所示：旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O旋转60到对应点A、B、C，则,OA _，OB _，OC _；,AB _，BC _，CA _；,CAB_ ，,ABC_ ，,BCA_ 。,AO,A_,A,C,B,B,C,A,O,60,练一练,：,OA,OB,OC,A,B,B,C,C,A,C,A,B,A,B,C,B,C,A,BO,B,CO,C,60,2,.钟表的分针匀速旋转一周需要60分,（）指出它的旋转中心；,（）经过20分，分针旋转了多少度？,解,：,（）它的旋转中心是钟表,的轴心；,（）分针匀速旋转一周需要60,分，因此旋转20分，分针,旋转的角度为,旋转的基本性质：,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿,相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连,线所成的角度都是旋转角,（）对应点到旋转中心的距离相等,在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。,这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得,到的？,A,B,C,D,E,F,G,H,O,O,A,B,C,D,E,F,G,H,。,利用旋转分析图案的形成过程,.,由正方形绕点旋转度前后的图形共同组成,由三角形ABC分别旋转45,。,、,90,。,、135,。,、180,。,、225,。,，,前后的所有图形共同组成。,A,B,C,A,B,C,D,E,F,G,H,O,由三角形AOB绕点O分别旋转,45,。,、90,。,、135,。,、180,。,、,225,。,、270,。,、315,。,前后的所,有图形共同组成,A,B,O,A,B,C,D,E,F,G,H,右图可以看做是一个或几个菱形通过多次,旋转得到的。,由一个菱形通过,旋转,5,次得到，旋转角度分别为,60,，,120,，,180,，,240,，,300,。,转一转,由两个菱形旋转,2,次得到，,旋转,角度分别为,120,，240,。,由三个菱形旋转,1,次得到，,旋转,180,。,转一转,超链接,1,.,下列不正确的是(),A.至旋转,B.至平移,C.至平移,D.至旋转,C,课堂检测,2,下列一组图形变换属于旋转变换的是（）,A B C D,C,OAB围绕O点旋转到OA,B,的位置,3.,找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角,旋转中心：,旋转方向：,旋转角：,O点,逆时针,AOA,BOB,COC,超链接,4,.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,12,6,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,旋转角度是90,旋转角度是30,5,.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转,中心在哪里？旋转角是哪个角？,B,O,B,/,A,A,/,在支点,O,旋转角为,AOA,/,6,、,ABC是等边三角形，ABP顺时针旋转后能与CBP,重合，那么,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转角是几度？,（3）连结PP后，BPP是什么三角形,？,解 :（1）旋转中心是点B ;,（2）旋转角等于60;,（3）BPBP,PBPABC 60,BPP是等边三角形（有一个角,等于,60的等腰三角形是等边三角形）。,同学们在这节课你们又增长了哪些知识？,1.,认识了旋转的图形。,2.,旋转图形的,三要素,：旋转中心、旋转方向、旋转角,。,3.,旋转图形的性质：,（,1,）,旋转不改变图形的大小和形状,（,2,）经过旋转，图形上的每一点都是绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。,（3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。,（,4,）对应点到旋转中心的距离相等。,只要你拥有一双敏锐的眼睛，你就会发现平凡的生活中,数学,无处不在。,愿同学们走进生活这个数学大课堂，用你们的慧眼去发现、去描绘、去赞美生活的美。,老师赠言：,收集生活中更多的旋转素材。,预习简单的旋转作图。,书本第80页知识技能第1,.2.4,题,作业,再见,