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工程力学-第9章习题课.ppt

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,厦门理工学院,工程力学,Mechanics of materials,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,9-3,具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并说明需要分几段建立微分方程，积分常数有几个，确定积分常数的条件是什么？（不要求详细解答）,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,解：,1.,分,3,段积分，共有,6,个积分常数,2.,确定积分常数的条件是：,x,=0,w,1,=0;,1,=0,x,=,l,w,1,=,w,2,;,x,=2,l,w,2,=0;,w,

2、2,=,w,3,;,2,=,3,;,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,9-4,试用叠加法求下列各梁中截面,A,的挠度和截面,B,的转角。图中,q,、,l,、,a,、,EI,等为已知。,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,解：,（,a,）,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,解,：（,1,）解静不定问题（变形协调条件）。,（,2,）确定控制面，求控制面上的剪力和弯矩,（,3,）画剪力图和弯矩图,9-7,梁,AB,和,BC,在,B,处

3、用铰链连接，,A,、,C,两端固定，两梁的弯曲刚度均为,EI,，受力及各部分尺寸均示于图中。,F,P,40,kN,，,q,20,kN/m,。,试画出梁的剪力图与弯矩图。,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,解,：,1.,解静不定问题（变形协调条件）。,（,1,）变形协调条件,（,2,）物理方程：,（,3,）,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,3.,确定控制面，求控制面上的剪力和弯矩,4.,画剪力图和弯矩图,2.,求解其他约束力,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,9-8,图示梁,AB,和,CD,横截面尺寸相同，梁在加载之前，,B,与,C,之间存在间隙,0,=1.2

4、mm,。若两梁的材料相同，弹性模量,E,=105,GPa,，,q,=30,kN/m,，试求,A,、,D,端的约束力。,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,+,+,+,+,+,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,9-9,图示承受集中力的细长简支梁，在弯矩最大截面上沿加载方向开一小孔，若不考虑应力集中影响时，关于小孔对梁强度和刚度的影响，有如下论述，试判断哪一种是正确的：,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,(A),大大降低梁的强度和刚度；,(B),对强度有较大影响，对刚度的影响很小可以忽略不计；,(C),对刚度有较大影响，对强度的形响很小可以忽略不计；,(D),对强度

5、和刚度的影响都很小，都可以忽略不计。,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,9-10,轴受力如图所示，已知,F,P,=1.6kN,，,d,=32mm,，,E,=200GPa,。若要求加力点的挠度不大于许用挠度,w,=0.05mm,，试校核该轴是否满足刚度要求。,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,9-11,图示一端外伸的轴在飞轮重量作用下发生变形，已知飞轮重,W,20,kN,，轴材料的,E,200,GPa,，轴承,B,处的许用转,=0.5,。试设计轴的直径。,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,解：由挠度表查得：,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,9-12,图示承受均

6、布载荷的简支梁由两根竖向放置的普通槽钢组成。已知,q,=10kN/m,，,l,=4 m,，材料的,=100MPa,，许用挠度,w,=,l,l 000,，,E,=200GPa,。试确定槽钢型号。,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,一、（,15,分）已知,q,，,a,，试作梁的剪力图、弯矩图,.,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,解：,1,求约束力：,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,2.,截面法求控制面位置的剪力和弯矩：,（,1,）剪力,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,（,2,）控制面弯矩,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,第

7、9,章弯曲刚度问题,习题课,二、（,20,分）如图所示外伸梁，横截面为倒,T,字形，其几何尺寸和所受载荷见图。,（,1,）作出其剪力图和弯矩图；,（,2,）求出在梁中出现的最大拉应力和最大压应力；,（,3,）求出在梁的中性层中出现的最大切应力。,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,三、（,15,分）外径,D,，内径,d,，长,l,的空心圆轴，承受分布集度为,mq,的均匀分布外力偶作用。若材料的切变模量为,G,，试求：,（,1,）圆轴的最大切应力；（,2,）整个圆轴的扭转角；,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,解：,1.,绘扭

8、矩图：,扭矩方程：,2.,求最大剪应力：,3.,求扭转角：,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,四、图中视为无重量的刚性杆，,AB,、,CD,均为二力杆，且它们的弹性模量,E,、横截面面积,A,、长度,l,均相同。若在外力,F,作用下，试求,AB,、,CD,两杆中的应力与各自的变形,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,解：,1.,求,A,，,C,约束力：以,OO,为研究对象：,2,小变形范围内变形协调条件：,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,3,求应力及变形：（,5,）带入（,1,）得,，,；,；,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,五、图示静不定结构。各杆的横截面面积、长度、弹性模量均相同，分别为

9、A,、,l,、,E,，在节点,A,处受铅垂方向载荷,F,作用。试求节点,A,的铅垂位移。,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,解：,1,此问题为静不定问题，小变形条件下变形协调条件为,:,应力应变关系：,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,2.,小变形条件下,力平衡方程：,第,9,章弯曲刚度问题,习题课,六、选择题（,20,分）,1,、轴向拉伸细长杆件如图所示，,A,1-1,、,2-2,面上应力皆均匀分布；,B,1-1,面上应力非均匀分布，,2-2,面上应力均匀分布；,C,1-1,面上应力均匀分布，,2-2,面上应力非均匀分布；,D,1-1,、,2-2,面上应力皆非均匀分布。,2,、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段,A,只发生弹性变形；,B,只发生塑性变形；,C,只发生线弹性变形；,D,弹性变形与塑性变形同时发生。,3,、比较脆性材料的抗拉、抗剪、抗压性能，,A,抗拉性能,抗剪性能,抗压性能；,B,抗拉性能,抗剪性能,抗剪性能,抗压性能；,D,没有可比性。,4,、水平面内放置的薄壁圆环平均直径为,d,，横截面面积为,A,。当其绕过圆心的轴在水平面内匀角速度旋转时，与圆环的初始尺寸相比,_,A_,_,A,d,增大，,A,减小；,B,A,增大，,d,减小；,C,A,、,d,均增大；,D,A,、,d,均减小。,谢谢大家,Mechanics of materials,