大学物理实验数据处理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实验数据处理基本方法,一、列表法,1,、表格名称,2,、明确待测量、直接测量量、间接测量量、测量 次数、测量顺序、对测量量求平均,3,、各物理量的单位,4,、必要时对表中各符号所表示的意义加以说明,5,、物理量的有效数字位数,例,1,表,1,.,不同温度下的金属电阻值,n,1,2,3,4,5,6,7,t,(,C,),10.5,26.0,38.3,51.0,62.8,75.5,85.7,R,(,),10.423,10.892,11.201,11.586,12.025,12.344,12.670,物理量的名称,符号,),和单位,有效数字正确,以测弹簧的倔强系数为例：在弹簧下端依次加,1g,、,2g,、,、,8g,的砝码，记下弹簧端点在标尺上位置,n,1,、,n,2,、,、,n,8,。,对应于每增加,1g,砝码弹簧相应伸长为：,二、逐差法,伸长量平均值：,中间测量值没起作用，为了发挥多次测量的优势，应采用以下逐差法。,逐差法：,连续测偶数个测量值；,将实验数据前后对分为两组；,取对应项的差值（逐差）；,再求平均值。,对本例，先将数据分为两组,n,1,、,n,2,、,n,3,、,n,4,n,5,、,n,6,、,n,7,、,n,8,再取对应差值的平均值,即得每增加,4g,砝码对应的伸长平均值。所有数据全部用上，减少了误差。,作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数。作图时要先整理出,数据表格,，并要用,坐标纸,作图。,1.,选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小,坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。,根据表数据,U,轴可选1,mm,对应于0.10,V,，,I,轴可选1,mm,对应于0.20,mA,，,并可定,坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）,。,作图步骤：,表,1,：伏安法测电阻实验数据,三、作图法,2.,标明坐标轴：,用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。,I,(mA),U,(V),8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.00,2.00,0,2.00,4.00,6.00,8.00,10.00,1.00,3.00,5.00,7.00,9.00,4.,连成图线：,用直尺、曲线板等把点连成直线、光滑曲线。一般不强求直线或曲线通过每个实验点，应使图线,两边的实验点与图线最为接近且分布大体均匀。,3.,标实验点,：,实验点可用,“,”,、,“,”,等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号,）。,5.,标出图线特征：,在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻,R,即直线斜率的大小：从,所绘,直线,上读取两点,A,、,B,的坐标就可求出,R,值。要注意的是，,A,B,两点不能是实验测得的数据点。,I,(mA),U,(V),8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.00,2.00,0,2.00,4.00,6.00,8.00,10.00,1.00,3.00,5.00,7.00,9.00,电阻伏安特性曲线,6.,标出图名：,在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。,由图上,A,、,B,两点可得被测电阻,R,为：,至此一张图才算完成,作者：,xx,A,(1.00,2.76),B,(7.00,18.58),电阻伏安特性曲线,不当图例展示：,n,(nm),1.6500,500.0,700.0,1.6700,1.6600,1.7000,1.6900,1.6800,600.0,400.0,玻璃材料色散曲线图,曲线太粗,不均匀,不光滑,。,应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。,n,(nm),1.6500,500.0,700.0,1.6700,1.6600,1.7000,1.6900,1.6800,600.0,400.0,玻璃材料色散曲线图,改正为：,图,2,I,(mA),U,(V),0,2.00,8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.00,2.00,1.00,3.00,电学元件伏安特性曲线,横轴坐标分度选取不当。,横轴以,3 cm,代表1,V,，,使作图和读图都很困难。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，,一般以1,mm,代表的量值是10的整数次幂,，,或是其2倍,、,5倍,等,。,I,(mA),U,(V),o,1.00,2.00,3.00,4.00,8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.00,2.00,电学元件伏安特性曲线,改正为：,定容气体压强温度曲线,1.2000,1.6000,0.8000,0.4000,图3,P,(10,5,Pa)t,(,),60.00,140.00,100.00,o,120.00,80.00,40.00,20.00,图纸使用不当,。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始,。,定容气体压强温度曲线,1.0000,1.1500,1.2000,1.1000,1.0500,P,(10,5,Pa),50.00,90.00,70.00,20.00,80.00,60.00,40.00,30.00,t,(,),改正为：,四、最小二乘法直线拟合,设物理量,x,、,y,满足线性关系,y=b,0,+b,1,x,等精度地测得一组互相独立的实验数据,x,i,，,y,i,i=1,.,n,当所测各,y,i,值与拟合直线上的,b0,+b,1,x,i,之间偏差的,平方和最小，即,所得系数,b,0,b,1,最好,拟合公式即为,最佳经验公式,。,解方程得,:,相关系数,r,：,最小二乘法处理数据除给出,b,0,、,b,1,外，还应给出相关系数,r,r,定义为,r,表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度，,r,-1,，,1,。,|r|,1,，,x,、,y,间线性关系好，,|r|,0,，,x,、,y,间无线性关系，拟合无意义。,物理实验中一般要求,r,绝对值达到,0.999,以上,(3,个,9,以上,),。,例,:,根据测量结果，我们推测某物理量,y,与另一物理量成正比：,y=,Ax+B,式中,A,是比例常数，,B,为截距测量数据如下表所示，试用最小二乘法作直线拟合求出,y,x,i,0,1,2,3,4,5,y,i,0,0.780,1.576,2.332,3.082,3.898,x,i,y,i,x,i,y,i,0,1,2,3,4,5,0,0.780,1.576,2.332,3.082,3.898,0,0.780,3.152,6.996,12.3,19.490,0,1,4,9,16,25,0,0.608,2.484,5.438,9.499,15.194,解：数据处理如下：,以上结果表明，,y,确实与,x,成直线关系，其直线方程为,y,=0.7758,x,+0.0052,1,、游标卡尺,vernier,caliper,实验仪器,Experimental device,我们用量程和分度值表示测量仪器的规格。,量程是指测量范围。,分度值是仪器所标示的最小分度单位。分度值的大小反映仪器的精密程度，也称精度。,游标卡尺的精度有,0.02mm,0.05mm,0.10mm,三种。,三用游标卡尺示意图,精度：,S=0.1mm,零误差：,S,0,0,精度：,S=0.02mm,零误差：,S,0,0,精度：,S=0.05mm,零误差：,S,0,0,读数方法,reading,method,1.,由游标“,0”,线在主尺上的位置读出整毫米数,k,2.,若游标上的第,m,根刻线与主尺上某刻线对齐，,则从游标上读出毫米以下小数部分的值为：,(n,为游标卡尺的精度）,3.,求出待测物尺寸为：,Y=100mm+8x0.1mm=100.8mm,练习,1,Y=100mm+37x0.02mm=100.74mm,练习,2,Y=100mm+15x0.05mm=100.75mm,练习,3,游标卡尺注意事项,(1),根据被测对象情况，决定使用外测量爪、内测量爪、深度尺。,(2),游标卡尺在读数时,不需,向后,估读,一位。,2,、外径千分尺（螺旋测微计）,micrometer screw,千分尺又称螺旋测微计，是一种测量长度的仪器。,上图所示是一种常见的螺旋测微计，它的测量精度可以达到,0.01mm,，,精密螺纹的螺距为,0.5mm,。即D,每旋转一周，,F,前进或后退,0.5mm,可动刻度,E,上的刻度为,50,等分，每个刻度为,0.01mm,，,即精度为,0.01mm,。,原理,principle,被测物的长度的整数部分由固定刻度读出，小数部分由可动刻度,E,读出，但是要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出。,测量值,=,固定刻度读数,+,（可动刻度格子数,x,精度）,-L,0,(,零点偏差）,注意：用螺旋测微计测量长度时要估读,读数方法,reading,method,螺旋测微计的测量方法及读数,+0.015,-0.025,校零：,读数：,5+0.033-0.015,=5.018mm,5+0.5+0.033-(-0.025),=5.558mm,练习,1,练习,2,练习,3,练习,4,螺旋测微器注意事项,（,1,）,先用粗测旋钮使测头小砧接近被测物，后用微调旋钮使测头小砧接触被测物。听到“喀”、“喀”止动声后停止旋转。,（,2,）,读数时要注意固定刻度尺上,表示半毫米的刻线,是否,已经,露出,。,（,3,）,螺旋测微器读数时必须估读一位，即,估读到,0.001mm,这一位上。,物理天平,physical balance,测量值读数：,质量,=1g,使用砝码,质量,1g,为,20mg,的整数倍,使用游码,根据游标上最小分度估读到克的百分位,操作规程,programme,of operation,1.,检查和调整,(,按顺序进行,),(1),检查：,看各部件位置是否正确，标有“,1”,的吊耳、称盘托、称盘在左边，标有“,2”,的在右边；吊耳在刀口上挂好，游码移至横梁左端零刻线位置。,(2),调水平,：,观察水准气泡，用底脚螺钉调气泡至中心圆内，使支柱为竖直状态。,(3),调零点：,空载时转动制动旋钮起动天平，由指针观察横梁是否平衡，,随即止动,。,根据指针在标盘上的偏移调节平衡螺母，再起动，再观察，,再止动,直到调平为止。,2.,称衡,被测物放左盘，砝码放右盘,为保护刀口，在称衡过程中注意：,(1),加减砝码、调节游码,时都要先把天平止动，不准天平在起动状态操作。,远离平衡时，只要稍微起动即能判断出是该加或是该减砝码，不必过分托高横梁。,(2),加砝码按从大到小的顺序；当加减最小砝码不能使天平平衡,时，就移动游码,(,仍须止动天平来调,),。,3.,记录结果,称衡完毕先止动天平，再记录测量结果，注意游码读数以左边缘位置为准，若位于两刻线之间则应估读；,4.,复原,(,天平复原；摘下吊耳、砝码放回中）,物体天平的操作规则与注意事项,天平的负载不得超过其最大称量，以免损坏刀口和压弯横梁。,在调节天平、取放物体、取放砝码（包括游码）以及不用天平,时，都必须将天平止动，以免损坏刀口。只有在判断天平是否,平衡时才将天平启动。,待测物体和砝码要放在称盘正中。砝码不许直接用手拿取，只,准用镊子夹取先加大砝码再加小砝码。,高温物体、液体及带腐蚀性的化学药品，不得直接放在称盘内,称量。,各台天平均附有本台的称盘和砝码，相互间不得混淆。,对于比较灵敏的天平，很难使指针停在标尺中点处，所以一 般要观察指针的停点和标尺的中点相差不超过,0.5,格。,直接称量法的公式为,常用的称量方法一般有直接称量法和交换称量法。,m,1,是砝码的质量,;s,是荷载灵敏度；,a,是停点；,a,0,是空载时的停点,交换称量法的公式为,m,左,a,左,分别是物体放在左盘时的砝码的质量和停点；,m,右,a,右,分别是物体放在右盘时的砝码的质量和停点。,项目,读数值,次,数,D,1,(mm),H,1,(mm),1,3470,30.10,2,34.70,30.12,3,34.68,30.10,4,34.68,30.10,5,34.70,30.12,6,34.70,30.12,34.69,30.11,S,0.010,0.010,4.2,10,-3,4.4,10,-3,A,0.01,0.01,B,0.02,0.02,0.02,0.02,数据记录表格,量具：,，量程：,mm,，,ins,=0.02mm,，零点读数：,平均值：,样本的标准偏差：,平均值的标准偏差：,A,类不确定度：,B,类不确定度：,直接测量的总不确定度：,间接测量值的不确定度：,最后要写出结果表达式,=34.69,0.02(mm)=3.469,0.002(cm),=30.11,0.02(mm)=3.011,0.002(cm),（,2,）测量结果表达式,28458.32(mm,3,),1.3,10,-3,=0.13,%,(mm,3,),（因为 只取,1,位,有效数字）,这样,末位与,取齐,，,=2846,10(mm,3,),。圆柱体体积的结果表达式为,V,1,=(2846,4),10mm,3,=28.46,0.04cm,3,