1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019-06-20,#,丰富多彩的记数制度,绥化市第九中学 张桂凤,十进位值制包含两个要素：一个是,十进,，一个是,位值,，二者缺一不可。在这两个要素中，位值的思想比进位的思想更具实际意义。,1.,中国古代的算筹记数,算筹是将几寸长的小竹棍，也有用木，骨，玉，金属材料制成的。使用时，在平面上进行计算。,算筹记数有横纵两种,中国古代算筹筹码,算筹记数有纵横两种：,孙子算经,(,约公元前,3-4,世纪,),中记载：“凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”,(,意思说，,算法记数之法，先看
2、数位，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位再用横式，如此类推,),遇零则空置,.,2.,印度,阿拉伯数码,国际通用的 数码常称为阿拉伯数码，这是历史遗留下来的不确切名称，其实叫做印度,阿拉伯数码,印度,阿拉伯数码最早这种文字形成于公元前,7,、,8,世纪，是印度文字的祖先。,大约公元,700,年前后阿拉伯人征服了印度北部，他们发现被征服的印度地区数学比他们先进。于是,771,年，印度北部的数学家被抓到阿拉伯的巴格达，被迫给当地人传授数学。,后来阿拉伯人把这些数学符号传到了很多地方。最开始阿拉伯数字的形状与现代阿拉伯数字并不完全相同，只是比较接近而已，为了使它变成今天的,0,、,1,、,2,
3、3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9.,的书写形式，又有许多数学家做了许多努力。,收集有关计数和数制的资料，讲给大家听。,3.,其他记数制度,这种制度的特点是每一个较高的单位，都用一种新的符号来表示，比如古埃及象形文中的数字；在巴比伦楔形文中，,60,以下的数采用的也是简单累数制,简单累数制,罗马数码采用的是简单累数制,小的数字在大的数字的右边、所表示的数等于这些数字相加得到的数、如：,=8,、,=12,；,小的数字（限于,I,、,X,和,C,）在大的数字的左边、所表示的数等于大数减小数得到的数、如：,=4,、,=9,；,罗马数码采用的是简单累数制,一个简单的数要写成常常的一
4、串,例,3888=MMMDCCCLXXXVIII,分级符号制,和简单累数制比起来，分级符号制不但对每一个较高的单位都要另立符号，而且对较高单位的倍数也要设新符号。,乘法累数制,中国自古以来便使用十进的乘法累数制，仅用,13,个数字：,一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万,，就可以表示相当大的数。,例：二十一万四千五百五十七,万以上的数，后来又增加了一些新的字，以表示更大的单位。如,数术记遗,中提出的,亿、兆、京，垓,等,10,种名称，现在只剩下,“万万为亿”,还在使用，不过在自然科学中还保留“百万为兆”的用法。比如，无线电频率中有兆赫，电子计算机中有多少兆内存等。,进位制,巴比伦的记数制是,60,进。,英国的,12,进制。,玛雅人的,20,进制。,计算机的,2,进制。,结合本节课的学习，谈谈你对数学符号和记数制想法,?,
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