同底数幂的乘法.1-幂的运算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,华东师大版,八年级（上）,数学教学课件,同底数幂的乘法,华东师大版八年级（上册）,第,12,章 整式的乘除,12.1,幂的运算（第,1,课时）,中国奥委会为了把,2008,年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：,1,平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧,10,8,千克煤所产生的能量。那么,10,5,平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,解,:,答,:,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤,千克,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分 别叫做什么,?,a,n,底数,幂,指数,思考：,试试看，你还记得吗？,1,、,22 2=2,(),2,、,a,a,a,a,a=a,(),3,、,a,a,a,=a,(),n,个,3,5,n,知识回顾,1,再试试看，你还记得吗？,(1),(2),(3),知识回顾,2,=,2,(5 5),(1)2,3,2,2,(2)5,2,5,4,=(2 2 2)(2 2),(),=,5,(),(3),a,3,a,4,=,探索发现,=,a,(),=,(5 5 5 5),(a,a,a),(a,a,a,a),5,6,7,观察式子与结果,?,知识回顾,3,(1)2,3,2,2,(2)5,2,5,4,(3),a,3,a,4,试一试,猜想,:,a,m,a,n,=,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,=a,a,a,=a,(m+n),个,a,即,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),（,a,a,a,）,（,a,a,a,）,a,m+n,继续探索,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,m+n,a,m+n,=,?,例,1,计算：,10,3,10,4,a,a,3,a,a,3,a,5,x,x,2,+,x,3,中国奥委会为了把,2008,年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：,1,平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧,10,8,千克煤所产生的能量。那么,10,5,平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,解,:,答,:,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤,千克,中国奥委会为了把,2008,年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：,1,平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧,10,8,千克煤所产生的能量。那么,10,5,平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,解,:,答,:,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤,千克,计算,：,10,2,10,5,a,3,a,7,x,x,5,x,7,课堂练习,1,课堂练习,2,选择题,下列计算正确的是,(),a,a,2,a,3,A.,aa,2,a,2,B.,a,a,2,a,3,C.,a,3,a,3,a,9,D.,a,3,a,3,2a,3,D,a,3,a,3,a,6,今天，我们学到了什么？,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,为正整数,),小结,：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,同底数幂的乘法：,思考题,:,解,:,所以,作业,:,完成随堂练习,思考题,:,解,:,所以,幂的乘方,华东师大版八年级（上册）,第,12,章 整式的乘除,12.1,幂的运算（第,2,课时）,回忆,:,同底数幂的乘法法则：,其中,m ,n,都是,正整数,练 习,a,m+m,a,3+3+3,思考：怎样计算,(2,4,),3,(,a,3,),5,(2,4,),3,=,2,4,2,4,2,4,=,2,4+4+4,=2,43,=2,12,想一想,：,幂的乘方，底数变不变？指数应怎样计算？,(2,4,),3,=,2,43,=2,12,试计算：,其中,m ,n,都是,正整数,幂的乘方法则：,其中,m ,n,都是,正整数,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,例,3,计算：,你真的会了吗？,解,:,原式,=,解,:,原式,=,想一想,：,同底数幂的乘法法则,与,幂的乘方法则,有什么,相同点,和,不同点,？,底数不变,指数相乘,指数相加,同底数幂相乘,幂的乘方,其中,m ,n,都是,正整数,小 结,.,幂的乘方法则：,底数不变，,指数相乘。,.请特别注意,同底数幂的,乘法法则,与,幂的乘方,的区别,.,积的乘方,华东师大版八年级（上册）,第,12,章 整式的乘除,12.1,幂的运算（第,3,课时）,合作学习：,（,1,）若小正方体的棱长为,1cm,则魔方的体积为,？,（,2,）若小正方体的棱长为,bcm,则魔方的体积为,？,3=27cm,三阶,a,阶？,4,阶？,5,阶？,?,n,个,n,个,n,个,简单地说：,(n,为正整数,),积的乘方,等于,各因数,乘方的,积,！,思考：,？,运算公式：,旅途中有：斩将过,五,关！,旅途中需要：每一位同学的积极思考！,旅途中更需要：小组团结合作，踊跃发言！,快乐魔方之旅！,感受,的魅力！,第一关：正面出击！,快乐魔方之旅！,口答！,(1),(n,为正整数,),(2),(3),师生合作：,(5),(4),负数乘方时要注意什么？,师生合作：,(7),(6),(4),(3),我来做！,该你出手了：,(2),(1),第二关：是非分明！,快乐魔方之旅！,辨一辨！,A.,C.,D.,B.,顺利过关！,快乐魔方之旅！,恭喜你，,第三关：？,快乐魔方之旅！,一切从创造开始！,我来出题！,三种幂的运算：,a,m,a,n,=,a,m+n,（,a,m,）,n,=,a,mn,同底数幂的乘法：,幂的乘方：,积的乘方：,温馨提示：,第四关：综合运用！,快乐魔方之旅！,综合运用！,下列各式中正确的有几个？（）A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,A,综合运用！,！,第五关：魔方变变变！,快乐魔方之旅！,？,变一变，填一填！,顺利过关！,快乐魔方之旅！,附加关：魔方探险！,快乐魔方之旅！,你能编出一道类似的题目吗？,方法是一样的哦！,探究活动,小结：,学会了什么知识？,知道了什么思想方法？,还有什么问题？,同底数幂的除法,华东师大版八年级（上册）,第,12,章 整式的乘除,12.1,幂的运算（第,4,课时）,同学们,还记得同底数幂的乘法是怎样运算的吗,?,例如,:,同底数幂的乘法法则,:,即：同底数幂相乘，,底数不变，指数相加。,试一试,:,用你熟悉的方法计算,:,概 括,:,一般地,设m,、,n,为正整数，,mn,a0,有,即：同底数幂相除，,底数不变，指数相减。,下列计算是否正确？并说明理由,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,出题意图：,对几种容易混淆的运算区分。,解题关键：,先确定是属何种运算,，再准确运用相应法则。,回顾整式的加减：,1,、整式加减的关键是,：合并同类项,合并同类项法则,：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。,小结：幂的运算,1,、同底数幂相乘，底数不变指数相加；,2,、同底数幂相除，底数不变指数相减；,3,、积的乘方等于乘方的积；,4,、幂的乘方，底数不变指数相乘；,例题分析：,点评：,(1),底数可以是数,也可以是单,项式、多项式；,(2),商的结果若能化简，则要求,化简。,例题分析：,注,:,底数不同时,要化为相同的,.,方法一：先化为同底数幂，再运算；,方法二：先确定商的符号，再运算；,1,、,2,、,出题意图：,（,1,）注意符号的确定；,（,2,）注意底数的变化；,（,3,）,挑战新高：,计算：,整体思想,计算：,1,、,2,、,3,、,4,、,出题意图：,这是整式的混合运算，要根据混合运算的法则：先乘方，后乘除，再加减，有括号先算括号的运算顺序进行。,综合运用：,探索与思考,计算,课堂小结,:,通过本堂课的学习,你学到了什么新知识,?,又会哪些新的解题技巧,?,作业,:,课本,P23,练习题,巩固反馈：,