《相似三角形的判定(1)》教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二十七章 相似,27.2.1,相似三角形的判定（,1,）,相似三角形,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做,相似三角形,.,A,B,C,E,D,F,相似的表示方法,符号：,读作：,相似于,新知探究,A,B,C,A,1,B,1,C,1,A=,A,1,，,B,=,B,1,，,C,=,C,1,，,AB,:,A,1,B,1,=,BC,:,B,1,C,1,=,CD,:,C,1,D,1,=,k,当,时，,则,ABC,与,A,1,B,1,C,1,相似，,记作,ABC,A,1,B,1,C,1,.,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上,.,注意,相似比,AB,:,A,1,B,1,=,BC,:,B,1,C,1,=,CD,:,C,1,D,1,=,k,时，,A,B,C,A,1,B,1,C,1,则,ABC,与,A,1,B,1,C,1,的相似比为,k,.,或,A,1,B,1,C,1,与,ABC,的相似比为,.,想一想,:,如果,k,=1,，这两个三角形有怎样的关系？,请分别度量,l,3,l,4,l,5,.,在,l,1,上截得的两条线段,AB,BC,和在,l,2,上截得的两条线段,DE,EF,的长度,AB,：,BC,与,DE,：,EF,相等吗？任意平移,l,5,再量度,AB,BC,DE,EF,的长度,它们的比值还相等吗？,?,?,?,?,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,除此之外，还有其他对应线段成比例吗？,探究猜想,事实上，当,l,3,/,l,4,/,l,5,时，都可以得到 ，,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？,还可以得到 ，等等,.,两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段的成比例,.,一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：,探究归纳,思考,如果把图,1,中,l,1,l,2,两条直线相交,，,交点,A,刚落到,l,3,上,，,如图,2,所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,E,F图,2,（,1,）,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,（,D,）,图,1,思考,如果把图,1,中,l,1,l,2,两条直线相交，交点,A,刚落到,l,4,上，如图,2,（,2,）,所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,A,B,C,E,D,图,1,图,2,（,2,）,l,2,l,3,l,1,l,3,l,l,平行于三角形一边的直线截其他两边,(,或两边的延长线,),所得的对应线段成比例,.,A,B,C,D,E,l,2,A,B,C,D,E,l,1,l,l,推 论,例,1,、,如图，在,ABC,中，,DE,BC,，,AC,=4,，,AB,=3,，,EC,=1.,求,AD,和,BD,.,AE=,3,.,解：,AC=,4,，,EC=,1,，,DEBC,，,AD,=2.25,，,BD,=0.75.,如图,在,ABC,中,DE,/,BC,DE,分别,交,AB,AC,于点,D,E,ADE,与,ABC,有什么关系,?,探究思考,直觉告诉我们,ADE,与,ABC,相似,我们通过相似的定义证明这个结论,.,先证明两个三角形的对应角相等,.,在,ADE,与,ABC,中,A=A,DE/BC,ADE=B,AED=C.,再证明两个三角形的对应边的比相等,.,过,E,作,EF/AB,EF,交,BC,于,F,点,.,在平行四边形,BFED,中,DE=BF,DB=EF.,即,:,ADE,与,ABC,中,A=A,ADE=B,AED=C.,ADEABC,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,例,2,、,如图所示，如果,D,，,E,，,F,分别在,OA,，,OB,，,OC,上，且,DF,AC,，,EF,BC,求证：,OD,OA,OE,OB,证明,：,DF,AC,，,EF,BC,，,一、平行线分线段成比例定理：,三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例,.,（关键要能熟练地找出对应线段）,二、要熟悉该定理的几种基本图形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,课堂小结,三、注意该定理在三角形中的应用,四、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,