杆+导轨模型1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁感应现象中的“杆,+,导轨”模型问题,电磁感应中“滑轨”问题，最后要探讨的问题不外乎以下几种：,1,、运动分析：稳定运动的性质（可能为静止、匀速运动、,匀加速运动）、求出稳定的速度或加速度、求达到稳定的,过程中发生的位移或相对位移等,2,、分析运动过程中产生的感应电流、讨论某两点间的电势差等,3,、分析有关能量转化的问题：如产生的电热、机械功率等,4,、求通过回路的电量,解题的方法、思路通常是首先进行受力分析和运动分析。,然后运用动量守恒或动量定理以及能量守恒建立方程。,按照不同的情景模型，分成单杆滑、双杆滑以及轨道滑,三种情况举例分析。,一、“单杆”滑切割磁感线型,1,、杆与电阻连接组成回路,2,、杆与电源连接组成回路,二、“双杆”滑切割磁感线型,1,、双杆所在轨道宽度相同,常用动量守恒求稳定速度,2,、双杆所在轨道宽度不同,常用动量定理找速度关系,3,、磁场方向与导轨平面不垂直,三、轨道滑模型,3,、杆与电容器连接组成回路,例,1,、如图所示，,MN,、,PQ,是间距为,L,的平行金属导轨，,置于磁感强度为,B,、方向垂直导轨所在平面向里的匀,强磁场中，,M,、,P,间接有一阻值为,R,的电阻一根与导,轨接触良好、阻值为,R,2,的金属导线,ab,垂直导轨放置,（,1,）若在外力作用下以速度,v,向右匀速滑动，试求,ab,两点间的电势差。,（,2,）若无外力作用，以初速度,v,向右滑动，试求运动,过程中产生的热量、通过,ab,电量以及,ab,发生的位移,x,。,解析：（,1,）,ab,运动切割磁感线产生感应电动势,E,，所以,ab,相当于,电源，与外电阻,R,构成回路。,Uab,=,（,2,）若无外力作用则,ab,在安培力作用下做减速运动，最终静止。,动能全部转化为电热。,由动量定理得,：,即,，,。,，,例,2,、如右图所示，一平面框架与水平面成,37,角，宽,L=0.4 m,，,上、下两端各有一个电阻,R0,1,，框架的其他部分电阻不计，,框架足够长,.,垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应,强度,B,2T.ab,为金属杆，其长度为,L,0.4 m,，质量,m,0.8 kg,，,电阻,r,0.5,，棒与框架的动摩擦因数,0.5.,由静止开始下滑，,直到速度达到最大的过程中，上端电阻,R0,产生的热量,Q0,0.375J,(,已知,sin37,0.6,，,cos37=0.8,；,g,取,10m,s2),求：,(1),杆,ab,的最大速度；,(2),从开始到速度最大的过程中,ab,杆沿斜面下滑的距离；,在该过程中通过,ab,的电荷量,.,例,3,、光滑,M,形导轨，竖直放置在垂直于纸面向里的匀强,磁场中，已知导轨宽,L=0.5m,，磁感应强度,B=0.2T有阻,值为,0.5,的导体棒,AB,紧挨导轨，沿着导轨由静止开始下,落，如图所示，设串联在导轨中的电阻,R,阻值为,2,，其,他部分的电阻及接触电阻均不计问：,(1),导体棒,AB,在下落过程中，产生的感应电流的方向和,AB,棒受到的磁场力的方向,(2),当导体棒,AB,的速度为,5m/s(,设并未达到最大速度,),时，,其感应电动势和感应电流的大小各是多少,?,例,6,、如图所示，长平行导轨,PQ,、,MN,光滑，相距,L=0.5m,，,处在同一水平面中，磁感应强度,B,=0.8T,的匀强磁场竖,直向下穿过导轨面横跨在导轨上的直导线,ab,的质量,m,=0.1kg,、电阻,R,=0.8,，导轨电阻不计导轨间通,过开关,S,将电动势,E,=1.5V,、内电阻,r,=0.2,的电池接,在,M,、,P,两端，试计算分析：,（,1,）在开关,S,刚闭合的初始时刻，导线,ab,的加速度多大？,随后,ab,的加速度、速度如何变化？,（,2,）在闭合开关,S,后，怎样才能使,ab,以恒定的速度,=7.5m/s,沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能,量转化情况（通过具体的数据计算说明）,例,4,、光滑,U,型金属框架宽为,L,，足够长，其上放一质量,为,m,的金属棒,ab,，左端连接有一电容为,C,的电容器，现,给棒一个初速,v0,，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如,图所示。求导体棒的最终速度a,b,C,v,0,例,5,、如图所示,竖直放置的光滑平行金属导轨,相距,l,导轨一端接有一个电容器,电容量为,C,匀强磁场垂直,纸面向里,磁感应强度为,B,质量为,m,的金属棒,ab,可紧,贴导轨自由滑动,.,现让,ab,由静止下滑,不考虑空气阻力,也不考虑任何部分的电阻和自感作用,.,问金属棒做什,么运动？棒落地时的速度为多大？,例,7,、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，,两导轨间的距离为,L,。导轨上面横放着两根导体棒,ab,和,cd,，,构成矩形回路，如图所示两根导体棒的质量皆为,m,，电,阻皆为,R,，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面,内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为,B,设两导体棒,均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒,cd,静止，棒,ab,有指向,棒,cd,的初速度,v,0,若两导体棒在运动中始终不接触，求：,（,1,）在运动中产生的焦耳热最多是多少,（,2,）当,ab,棒的速度变为初速度的,3/4,时，,cd,棒的加速度是多少？,B,v,0,L,a,c,d,b,例,8,、如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，,磁感应强度,B,=0.50T,的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的,电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离,l=,0.20m,。两根质量均,为,m=,0.10kg,的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，,滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为,R,=0.50,。,在,t,=0,时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小,为,0.20N,的恒力,F,作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。,经过,t,=5.0s,，金属杆甲的加速度为,a,=1.37m/s2,，问此时两金,属杆的速度各为多少？,乙 甲,F,例,9,、如图所示，,abcd,和,a,/,b,/,c,/,d,/,为水平放置的光滑,平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场。,ab,、,a,/,b,/,间的宽度是,cd,、,c,/,d,/,间宽度的,2,倍。设导轨,足够长，导体棒,ef,的质量是棒,gh,的质量的,2,倍。现给,导体棒,ef一个初速度,v,0,，沿导轨向左运动，当两棒的,速度稳定时，两棒的速度分别是多少？,a,a,/,b,b,/,d,d,/,c,c,/,e,f,g,h,例,10,、如图所示，,ab,和,cd,是固定在同一水平面内,的足够长平行金属导轨，,ae,和,cf,是平行的足够长,倾斜导轨，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。,在水平导轨上有与导轨垂直的导体棒,1,，在倾斜导,轨上有与导轨垂直且水平的导体棒,2,，两棒与导轨,间接触良好，构成一个闭合回路。已知磁场的磁感,应强度为,B,，导轨间距为,L,，倾斜导轨与水平面夹角,为,，导体棒,1,和,2,质量均为,m,，电阻均为,R,。不计,导轨电阻和一切摩擦。现用一水平恒力,F,作用在棒,1,上，,从静止开始拉动棒,1,，同时由静止开始释放棒,2,，经过,一段时间，两棒最终匀速运动。忽略感应电流之间的,作用，试求：,（,1,）水平拉力,F,的大小；,（,2,）棒,1,最终匀速运动的,速度,v,1,的大小。,F,B,a,b,d,c,e,f,1,2,例,11,、如图所示，,abcd,为质量,m,的,U,形导轨，,ab,与,cd,平行，,放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量为,m,的金属棒,PQ,平行,bc,放在水平导轨上，,PQ,棒右边靠着绝缘竖直光滑且固,定在绝缘水平面上的立柱,e,、,f,U,形导轨处于匀强磁场中，磁,场以通过,e,、,f,的,O,1,O,2,为界，右侧磁场方向竖直向上，左侧,磁场方向水平向左，磁感应强度大小都为,B,，导轨的,bc,段长,度为,L,金属棒,PQ,的电阻,R,，其余电阻均可不计，金属棒,PQ,与导轨间的动摩擦因数为,，在导轨上作用一个方向向右，,大小,F,=mg,的水平拉力，让,U,形导轨从静止开始运动设导,轨足够长求：,(1),导轨在运动过程中的最大速度,m,(2),若导轨从开始运动到达到最大速度,m,的过程中，,流过,PQ,棒的总电量为,q,，则系统增加的内能为多少,?,