大学物理之热力学第一定律.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,用户名：,college_physics,密 码：,daxuewuli,公共信箱：,大学物理（下）内容提要,热 学,光 学,近代物理,热力学定律,气体动理论,干涉,衍射,几何光学,波动光学,偏振,量子物理,狭义相对论,第 九 章,热力学基础,9-1,热力学的基本概念,9-1-1,热力学系统,在热力学中把要研究的宏观物体（气体、液体、固体）称为,热力学系统,，,简称,系统,。,外界：,系统以外与系统有着相互作用的环境。,孤立系统,：,与外界不发生任何能量和物质的热力学系统。,封闭系统：,与外界只有能量交换而没有物质交换的系统。,状态参量：,描述热力学系统状态的物理量,。,描述气体的状态参量：,压强,、,体积,和,温度,。,垂直作用在单位容器壁面积上的气体压力,。,压强（,P,）：,国际单位：,帕斯卡（,Pa=N/m,2,）,1,标准大气压,=1.0132510,5,（,Pa,）,=760 mmHg,体积,(,V,),：,气体分子自由活动的空间,。,国际单位：,米,3,（,m,3,）,温度,(,T),：,温度是表征在热平衡状态下系统宏观性质的物理量,。,摄氏温标：,t,热力学温标：,T,K,水的冰点,0,水的沸点,100,绝对零度：,T,=0 K,t,=-273.15,9-1-2,平衡态 准静态过程平衡态：,一个孤立系统，其宏观性质在经过充分长的时间后保持不变（即其状态参量不再随时间改变）的状态,。,注意：,如果系统与外界有能量交换，即使系统的宏观性质不随时间变化，也不能断定系统是否处于平衡态。,热力学过程：,热力学系统的状态随时间发生变化的过程,。,P,准静态过程：,状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。,准静态过程的过程曲线可以用,P,-,V,图来描述，图上的每一点都表示系统的一个平衡态。,(,P,B,V,B,T,B,),(,P,A,V,A,T,A,),P,V,O,(,P,C,V,C,T,C,),9-1-3,理想气体状态方程,理想气体：,在任何情况下都严格遵守,“,波,-,马定律,”,、,“,盖,-,吕定律,”,以及,“,查理定律,”,的气体,。,（,质量不变）,标准状态,：,m,为气体的总质量。,M,为气体的摩尔质量。,其中：,理想气体状态方程：,令：,R,称为,“,摩尔气体常量,”,代入：,分子质量为,m,0,，气体分子数为,N,，,分子数密度,n,。,阿伏伽德罗常数,玻耳兹曼常量,例,1:,若理想气体的体积为,V,，压强为,p,，温度为,T,，一个分子的质量为,m,，,k,为玻尔兹曼常量，,R,为普适气体常量，则该理想气体的分子数为,答案,:,pV,/(,kT,),例,2:,一定量某理想气体按,pV,2,恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度,(A),将升高,(B),将降低,(C),不变,(D),升高还是降低，不能确定,例,1:,若理想气体的体积为,V,，压强为,p,，温度为,T,，一个分子的质量为,m,，,k,为玻尔兹曼常量，,R,为普适气体常量，则该理想气体的分子数为,答案,:,pV,/(,kT,),例,2:,一定量某理想气体按,pV,2,恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度,(A),将升高,(B),将降低,(C),不变,(D),升高还是降低，不能确定,例,3:,若室内生起炉子后温度从,15,升高到,27,，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少的百分比是多少？,答案,:,4%,9-2-1,改变系统内能的两条途径 热功当量,内能：,系统内分子热运动的动能和分子之间的相互作用势能之总和,。,理想气体内能：,理想气体的内能只与分子热运动的动能有关，是温度的单值函数,。,9-2,热力学第一定律,改变系统内能的两种不同方法：,钻木取火,通过做功的方式将机械能转换为物体的内能。,烤火,通过热量传递提高物体内能。,热量,(,Q,),：,系统之间由于热相互作用而传递的能量,。,焦耳用于测定热功当量的实验装置。,注意：,功和热量都是过程量，而内能是状态量，通过做功或传递热量的过程使系统的状态（内能）发生变化。,热功当量：,1,卡,=4.186,焦耳,作功和传热对改变系统的内能效果是一样的。,9-2-2,热力学第一定律的数学描述,热力学第一定律：,包括热现象在内的能量守恒和转换定律,。,Q,表示系统吸收的热量，,W,表示系统所作的功，,E,表示系统内能。,热力学第一定律微分式：,符号规定：,1,、系统吸收热量为正，系统放热为负。,2,、系统对外作功为正，外界对系统作功为负。,3,、系统内能增加为正，系统内能减少为负。,第一类永动机：,不需要外界提供能量，但可以继续不断地对外做功的机器。,热力学第一定律：,“不可能制造出第一类永动机”。,9-2-3,准静态过程中热量、功和内能,准静态过程中功的计算,(,P,B,V,B,T,B,),(,P,A,V,A,T,A,),P,V,O,dV,V,A,V,B,d,l,1.,此过程所作的功反映在,P-V,图上，就是曲线下的面积。,1,V,2,V,1,2,系统对外界作功，,W,为正。,外界对系统作功，,W,为负。,2.,系统对外界作了功，系统的状态改变，内能也改变,“,功,”,是系统内能变化的量度，,功不仅与初、末态有关，还与过程有关是过程量。,P,V,dV,符号法则：,注意：,准静态过程中热量的计算,热容量：,物体温度升高一度所需要吸收的热量,。,比热：,单位质量物质热容量,。,单位：,单位：,摩尔热容量：,1 mol,物质的热容量。,定体摩尔热容：,1 mol,理想气体在体积不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量,。,自由度概念参考,P.41,10-3-1,定压摩尔热容：,1mol,理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量,。,（,i,为分子的自由度数）,单原子气体：,i,=3 ,氦、氖,双原子气体：,i,=5,，氢、氧、氮,多原子气体：,i,=6,，水蒸汽、二氧化碳、甲烷,定体摩尔热容与定压摩尔热容的关系,迈耶公式：,结论：,同一状态下,1,摩尔的理想气体温度升高,1K,，等压过程需要吸收的热量比等体过程吸收的热量多,8.31 J,。,比热容比：,单原子分子：,双原子分子：,微过程的热量计算式：,热量计算式：,准静态过程中内能变化的计算,设想一个状态变化过程，过程中系统的体积不变。,即有,内能增量：,内能：,结论：,理想气体的内能只是温度的单值函数,。,注意：,内能是状态量，内能的增量与过程无关，因此上式适合于任意过程,。,1.,等体过程,V,=,恒量,，,dV,=0,，,dW,=,pdV,=0,，,T,2,T,1,p,V,0,a,b,等体过程中，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能，系统对外不作功。,9-3,热力学第一定律的应用,2.,等压过程,p,=,恒量,1,2,p,2,1,O,V,V,V,等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，一部分用来对外做功。,3.,等温过程,T,=,恒量，,dT,=0,，,dE,=0,p,V,p,1,p,2,I,I,I,.,.,O,V,2,V,1,等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功，系统内能保持不变。,例,1,一定量的理想气体，由状态,a,经,b,到达,c,。（,图中,abc,为一直线），求此过程中：,（,1,）气体对外作的功；,（,2,）气体内能的增量；,（,3,）气体吸收的热量。,p,/atm,V,/,l,0,3,2,1,3,2,1,c,b,a,解,刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为,W,，则传递给气体的热量是多少？,，则,W,/,Q,=,常温常压下，一定量的某种理想气体,(,其分子可视为刚性分子，自由度为,i,),，在等压过程中吸热为,Q,，对外作功为,W,，内能增加为,例,3.,质量为,2.8,10,-3,kg,，,压强为,1atm温度为,27,的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至,3atm,，,再经等温膨胀使压强降至,1atm,，,然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出,P-V,图。,解,V,3,V,4,V,p,/atm,1,3,2,V,1,V,3,V,4,V,p,/atm,1,3,2,V,1,等容过程：,等温过程：,V,3,V,4,V,p,/atm,1,3,2,V,1,等压过程：,V,3,V,4,V,p,/atm,1,3,2,V,1,一、绝热过程,系统不与外界交换热量的过程。,绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能减少为代价的。,绝热方程,气体绝热自由膨胀,气体,真空,Q=0，W=0，E=0,9-3-2,绝热过程,绝热线与等温线比较,膨胀相同的体积，绝热过程比等温过程压强下降得快,绝热线,等温线,等温,绝热,绝热线比等温线更陡。,例,:1,mol,单原子理想气体,由状态,a(p,1,V,1,),先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。如图，试求：（,1,）状态,d,的体积,V,d,；（,2,）,整个过程对外所作的功,;,（,3,）整个过程吸收的热量。,解：（,1,）根据题意,又根据物态方程,o,V,p,2p,1,p,1,V,1,2V,1,a,b,c,d,再根据绝热方程,（,2,）先求各分过程的功,o,V,p,2p,1,p,1,V,1,2V,1,a,b,c,d,（,3,）计算整个过程吸收的总热量有两种方法,方法一,：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。,o,V,p,2p,1,p,1,V,1,2V,1,a,b,c,d,方法二：对,abcd,整个过程应用热力学第一定律：,o,V,p,2P,1,P,1,V,1,2V,1,a,b,c,d,9-4-1,循环过程,循环过程：,系统经历了一系列状态变化过程以后，又回到原来状态的过程,。,9-4,循环过程,循环特征：,E,=0,净功：,结论：,在任何一个循环过程中，系统所做的净功在数值上等于,p,V,图上循环曲线所包围的面积,。,p,V,b,a,II,I,p,b,V,b,p,a,V,a,若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用,p-V,图上的一条闭合曲线表示,。,循环过程的分类：,正循环：,在,p,V,图上循环过程按顺时针进行,逆循环：,在,p,V,图上循环过程按逆时针进行,热机：,能够实现正循环的机器,致冷机：,能够实现逆循环的机器,设：系统吸热,Q,1,系统放热,Q,2,。,循环过程的热力学第一定律：,9-4-2,热机和制冷机,工作物质：,在热机中被用来吸收热量、并对外做功的物质,。,热机效率：,在一次循环过程中，工作物质对外作的净功与它从高温热源吸收的热量之比,。,致冷过程：,外界作功,W,，,系统吸热,Q,2,，放热,Q,1,。,致冷系数：,制冷系数：制冷机从低温热源吸取的热量与外界做功之比。,9-4-3,卡诺循环及其效率,1824,年，法国青年科学家卡诺（,1796-1832,）提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为,卡诺循环,。,1,2,：,与温度为,T,1,的高温热源接触，,T,1,不变，体积由,V,1,膨胀到,V,2,，,从热源吸收热量为,:,2,3,：,绝热膨胀，体积由,V,2,变到,V,3,，,吸热为零。,34,：,与温度为,T,2,的低温热源接触,T,2,不变，体积由,V,3,压缩到,V,4,，,从热源放热为,:,41,：,绝热压缩，体积由,V,4,变到,V,1,，,吸热为零。,对绝热线,23,和,41,：,说明：,（,1,）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温,和低温热源,（,2,）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关,（,3,）卡诺循环效率总小于,1,卡诺致冷机：,卡诺致冷系数：,理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小,(,图中阴影部分,),分别为,S,1,和,S,2,，则二者的大小关系是：,例,:1,mol,氧气作如图所示的循环,.,求循环效率,.,解,:,Q,p,V,p,V,0,0,0,等,温,a,b,c,0,2,V,Q,Q,ca,ab,bc,2p,0,例,3.2,10,-2,kg,氧气作,ABCD,循环过程。,AB,和,CD,都为等温过程，设,T,1,=300 K,，,T,2,=200 K,，,V,2,=2,V,1,。,求循环效率。,D,A,B,C,T,1,=300K,T,2,=200K,V,2,V,1,V,p,解：,吸热,放热,吸热,放热,D,A,B,C,T,1,=300K,T,2,=200K,V,2,V,1,V,p,