第三节 直线的透视.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,11/28/2013,#,第三节 直线的透视,空间直线的透视：视点和该直线所形成的视平面与画面的交线,2.,直线的透视和基透视一般情况下为直线，当直线通过视点，其透视重合为一点，但基透视仍为一铅垂线。,一般情况下直线的透视和基透视为直线,直线通过视点时，透视为一点。但基透视仍为直线，且垂直于基线,3.,直线上的点，其透视、基透视分别在该直线的透视与基透视上。,直线上的点透视规律,直线的类型,画面相交线,画面平行线,AB,倾斜于基面,EF,平行于基面,CD,垂直于画面,画面相交线,画面平行线,AB,倾斜于基面,EF,垂直于基面,CD,平行于基线,pp,p,p,直线与画面的交点称迹点,3.,直线的透视必经过直线在画面上的迹点,。,B,2,B,1,4.,直线的透视经过灭点，直线的次透视经过次灭点。次灭点一定在视平线,h-h,上。,直线上无穷远点的透视称为直线的灭点。,由于直线的透视同时经过灭点和迹点，因此直线的灭点和直线迹点的连线称为直线的透视方向或全透视。,画面相交线的透视特性,4,B,a,b,N,n,B,1,B,2,B,n,B,n,M,M,f,m,m,做法：平行于该直线的视线与画面的交点,5.,一组平行直线的透视有一个共同的灭点，其次透视有一个共同的次灭点。,画面相交线的透视特性,5,一组互相平行直线的透视必相交，交点即为灭点,M,M,m,1,、画面平行线无迹点、灭点,画面平行线的透视特性,AB,的透视,AB,和,ox,的夹角反映空间直线,AB,与基面的夹角,2,、透视与本身平行；与基线的夹角反映空间直线对基面的倾角,.,直线的次透视平行于基线,画面平行线的透视特性,3.,直线上点分线段长度之比等于其透视长度之比。,画面平行线的透视特性,由图可知，,AC,：,CB,AC,：,CB,ac,：,cb,ac,：,cb,4,、,一组互相平行的画面平行线，其透视和次透视分别平行。,画面平行线的透视特性,ABV,则：,AB,、,ab,基面上直线的透视,视线法：,A,B,N,M,a,x,b,x,A,0B,0,C,D,s,E,F,M,1,c,x,dx,C,0,D,0,f,x,F,0,E,0,n,N,h,h,o,x,o,x,a,b,c,d,s,m1,m,2,M,1,M,2,A,0,d,x,b,x,D,0,B,0,C,0,交线,法,:,利用两直线交点的透视，必为两直线透视的交点。,h,h,o,x,o,x,s,B,A,B,1,M,m,l,L,B,1,0,A,0,B,0,量点法,作,AB,1,=AB,sm AB,sl BB,1,ABB,1,sml,A,0,B,1,0,=AB,1,=AB,ML=ml=sm,直线,AB,的量点,L,到灭点,M,的距离等于站点,s,到,m,的距离，也等于视点,s,到灭点M,的距离,h,h,o,x,o,x,B,a,1,b,1,L,m,M,n,N,Na,1,=na,Nb,1,=nb,s,A,0,B,0,A,例：用量点法做基面直线,AB,的透视,h,h,o,x,o,x,m,1,m,2,M,1,M,2,L,2,L,1,A,B,C,D,A,0,B,1,B,0,D,1,D,0,C,0,例：做基面直线,ABCD,的透视,h,h,o,x,o,x,s,A,B,C,D,E,F,s,m,1,m,2,l,2,l,1,G,K,例：用量点法做基面图形的透视,M,1,M,2,L,2,L,1,A,0,F,1,G,2,F,0,G,0,B,0,K,1,K,0,D,0,B,1,C,0,E,0,A,B,C,G,D,E,F,h,h,o,x,o,x,h,o,x,o,x,h,M,L,A,B,A,0,B,0,B,1,距点法：,45,直线的灭点称为距点,s,B,1,l,8.2.3,透视高度的量取,如图所示，,A,点真实高度为,Aa,，而其透视,Aa,称为,A,点的透视高度，不反映,A,点的真实高度。,1,、透视高度的量取,将,A,沿,任意水平,方向引到到,画面,上,A1,，,过,A1,做铅垂线,A,1,a,1,，,则,A,1,a,1,即为,A,点的真高线；,M,A,1,a,1,为画面上的线，其透视为本身，该铅垂线反映,A,的实高,画面上表示空间点或直线实际高度的铅垂线称为透视图中的测高线或真高线,h,h,o,x,M,A,0,N,a,0,n,例：已知点,A,的真实高度为,H,和其次透视,a,0,求点,A,的透视。,H,2,、集中真高线,在绘制建筑形体透视图时，一般是首先画出建筑形体的,基透视,，然后求出各点的透视高度，依次连线完成透视图的绘制。若在量取高度时，每一点均取一条真高线，则所取的真高线数量太多，不利于作图。此时，可采用集中真高线量取建筑形体各轮廓线的透视高度。,2,、集中真高线,如图所示，,A,、,B,两点等高，,A,1,a,1,是,A,点的真高线。,若把,B,点平移到,AA,1,上的,B,1,点处，则,b,平移到,aa,1,上,b,1,处,根据直线上点的透视性质，,B,1在,MA,1,上、,b,1,在,Ma,1,上，则,B,1,b,1,为,B,1,的透视高度。,由于,BB,1,平行于基线，所以,B B,1,、,b b,1,也平行于基线。,因此可在,A,点的真高线,A,1,a,1,上量取,B,点的真高，返回即可求出,B,点的透视高度,Bb,。,M,例,1,：已知,A,、,B,两点的基透视,a,、,b,，且两点的高都为,L,，求作,A,、,B,两点的透视,3.,如图箭头方向所示求出,B,。,1.,在,h-h,线上任取一灭点,M,，并连接,Ma,交,ox,于,a,1,，过,a,1,作竖直线,a,1,A,1,=L,，则即为,A,点的真高线，也作为,B,点的真高线。,2.,连,MA1,，交过,a,的竖直线于,A,。,o,x,M,3,、高度不相等点的集中真高线,如图所示，,A,、,C,两点不等高，,A,1,a,1,是,A,点的真高线。,作,C,1,C,2,AA,1,，则,C,1,C,2,交,A,1,a,1,于,C,2,，则,a,1,C,2,即为,C,点的真高，,M C,2,是,C,1,C,2,的全透视；,Ma1,是,c,1,a,1,的全透视。,C,1,应在,C,1,M,线上。故可利用求,A,点透视高度的真高线求,C,点的透视高度。,若把,c,平移到,aa,1,上的,c,1,处,C,点平移到,C,1,点处。,由于,CC,1,平行于基线，所以,CC1,、,cc,1,也平行于基线。,M,例,3,：已知,A,、,C,两点的基透视,a,、,c,，,A,点的高为,L,，,C,点的高为,L,1,，求作,A,、,C,两点的透视,3.,如图中蓝色箭头方向所示求出,C,。,1.A,点的真高线,a,1,A,1,、透视,A,的作图方法与上例相同。,2.,在,a,1,A,1,上量取,a,1,C,2,=L1,连,FC2,，即为辅助线,C1C2,的全透视。,x,o,M,h,h,x,x,o,o,s,b,a,a,0,b,0,B,0,A,0,n,n,N,m,M,a,p,b,p,例,1,：如图所示，已知,AB,为与画面倾斜相交的基面平行线，高为,L,，其基面投影为,ab,，做出,AB的透视及基透视。,M,h,h,b,a,a,x,b,x,n,n,N,A,0,B,0,b,0,a,0,M,例,2,：如图所示，已知直线,AB,与画面,V,垂直，高为,H,，其基面投影为,ab,，用视线法求,AB,的透视及次透视。,x,o,x,o,例,3,：如图所示，直线,AB,平行于画面,V,且平行于基面,H,，其基面投影为,ab,，求其透视及基透视,h,h,b,a,b,p,a,p,s,m,M,b,0,a,0,A,0,B,0,a,g,b,g,a,b,o,x,o,x,s,M,a,b,b,0,B,0,A,0,a,0,N,n,b,X,a,X,n,已知画面垂直线,AB,距基面,35mm,，求作其透视及基透视,s,M,n,N,b,x,b,0,B,0,A,0,a,0,n,A,x,a,b,已知水平线,AB,距基面,40mm,，求作其透视及基透视,