主缆计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三讲,悬索桥主缆索计算理论,主要内容,主缆计算的悬链线理论,主缆计算的抛物线理论,成桥状态主缆的长度与,主缆的无应力长度,悬索桥的主要承重构件是主缆。在架设缆索时，除缆索自重外无其他外力作用，其形状为一悬链线，必须计算它，据之以控制其线形。,如,图,1,所示一段索元，作用在索上的外力仅有自重,q(,单位长度重量,N/m,）。索两端的张力用,T,i,和,T,j,表示，,H,i,、,H,j,和,v,i,、,v,j,分别为张力的水平分量和竖向分量。索的切线和水平间夹角用,表示。这一段索上无水平作用，故,H,i,H,j,=H=const,竖向力的平衡条件为,dv,=,v,j,v,i,=-,qds,即,（,1,）,1,、主缆线型方程推导,一、主缆悬链线方程,悬索桥的主要承重构件是主缆。在架设缆索时，除缆索自重外无其他外力作用，其形状为一悬链线，必须计算它，据之以控制其线形。,基本假设：,如,图,1,所示一段索元，作用在索上的外力仅有自重,q(,单位长度重量,N/m,）。索两端的张力用,T,i,和,T,j,表示，,H,i,、,H,j,和,v,i,、,v,j,分别为张力的水平分量和竖向分量。索的切线和水平间夹角用,表示。这一段索上无水平作用，故,H,i,=,H,j,=H=const,竖向力的平衡条件为,dv,=,v,j,v,i,=-,qds,即,（,1,）,1,、主缆线型方程推导,一、主缆悬链线方程,图,1,悬链线索微元隔离体,i,j,T,j,T,i,H,j,V,j,H,i,V,i,dx,从图,1,可以看出,把上式对,x,求导得,把式（,1,）代入上式，得,（,2,）,即,令,对上式两边分别积分，得,得,对上式再积分一次得,(3a),式中，,、,1,为积分常数，上,式为空,主缆的线型的一般方程，待定常数由下面边界条件确定：,边界条件：,式中,x,=0,时，,y,=0,；,x,=,l,时，,y,=,c,：,两桥塔等高时,c=0,（,中跨），,则,当 时，,y,=,f,，,有：,(3b),同理可计算边跨情况。,上式即为主缆水平力与主缆矢高,(,垂度,f,）、横载集度,q,的关系,对于悬索桥，当主梁、吊杆分段挂吊于大缆上时，作用于大缆的外力不再是恒定的,qds,，,存在多种情况：,1,）跨度很大时，主缆单位长度重量远远大于加劲梁单位长度重量，此时，可以忽略加劲梁重量，可以近似为：,qds,。,2,）,跨度比较小时，主缆单位长度重量远小于加劲梁单位长度重量，此时，可以忽略主缆重量，可以近似为：,qdx,。,3,）,介于,1,）和,2,）中间。,下面讨论第二种情况：荷载分布沿纵桥向均匀分布，如,图,2,示,对上式积分两次得：,二、主缆抛物线方程,图,2,抛物线线型,用边界条件：,x,0,，y,0,；,x,l,，,y,c,，,确定,A,、,B,后得,（,4,）,由于,H,还未确定，所以上述曲线为一簇抛物线（如图,2,示）。因为在定值,q,作用下，索长与水平分力,H,相关，设跨中挠度,f,，,则在,x=l/2,时,故,于是主缆的挠曲线为,（,5,）,这是由,l,、,f,、,c,完全确定的一条抛物线。,二、主缆抛物线方程,对塔高等高的悬索桥中跨，,x,l,，,c,0,，,上式简化为：,上式即为抛物线主缆的线型方程。,该抛物线主缆线型方程上任意一点的切线斜率为：,当坐标原点沿,x,轴平移到 ，主缆线型方程可简化为：,相应的，,二、主缆抛物线方程,悬索桥主缆从架设丝股到建成运营各阶段分别为悬链线和抛物线悬链线。明确了以上计算，对各个 阶段索长计算、线形控制、索夹定位、吊索长度确定均有用处。,三、主缆长度计算,三、主缆长度计算,抛物线主缆长度：,利用傅氏展开：,得：,S,即为抛物线线型的长度。,1,、抛物线主缆长度计算,同跨主缆任意截面轴力：,当,，即,主缆在塔侧，轴力达到最大，即,下面以中跨为例分析，见图。,三、主缆长度计算,2,、主缆轴力与无应力长度,计算主缆在轴力,N,下的弹性伸长量：,主缆的无应力长度为：,已知一单跨悬索桥的加劲梁（包括所有二横）、主缆（,1,根）和吊杆沿跨长方向上单位长度的重量分别为,q,1,、,q,2,和,q,3,悬索桥中跨垂度和跨度分别是,f,、,L,，边跨跨度为,L,1,边缆锚固点与塔顶的高差为,C,，主缆抗拉刚度为,EA,试确定中跨和边跨抛物线主缆的无应力长度。,如果是三跨悬索桥，结果会有何不同？,提示：计算边跨时，中跨主缆的水平力和边跨主缆的水平力相等,郑州电机维修 毋雅香嶬,