电工学-第20章 门电路和组合逻辑电路.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,20,章,门电路和,组合逻辑电路,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,20,.1,数制和脉冲信号,20,.2,基本门电路及其组合,20,.3,TTL,门电路,20,.,4,CMOS,门电路,目 录,20,.,5,逻辑代数,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,20,.7,加法器,20,.8,编码器,20,.9,译码器和数字显示,20,.,10,应用举例,目 录,20,.,6,组合逻辑电路的分析和设计,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,数 制,20.1,数制和脉冲信号,1,常用数制,十进制,二进制,十进制有,0,9,十个数码，进位规则是“逢十进一”。,二进制有,0,和,1,两个数码，进位规则是“逢二进一”。,二进制数可转换为十进制。例如,(,10101.01,),2,=,1,2,4,+,0,2,3,+,1,2,2,+,0,2,1,+,1,2,0,+,0,2,-,1,+,1,2,-,2,=,(,21.25,),10,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,数 制,20.1,数制和脉冲信号,1,常用数制,八进制,八进制有,0,7,八个数码，进位规则是“逢八进一”。,八进制数可转换为十进制。例如,(,32.4,),8,=,3,8,1,+,2,8,0,+,4,81,=,(,26.5,),10,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,数 制,20.1,数制和脉冲信号,1,常用数制,十六进制,有,0,9,，,A,(,10,),，,B,(,11,),，,C,(,12,),，,D,(,13,),，,E,(,14,),，,F,(,15,),十六个数码，进位规则是“逢十六进一”。,十六进制数可转换为十进制。例如,(,3B.6E,),16,=,3,16,1,+,11,16,0,+,6,16,-,1,+,14,16,-,2,(,59.4,),10,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,数 制,20.1,数制和脉冲信号,2,十进制数转换为任意进制数,十,-,二进制数转换,十,-,八进制数转换,十,-,十六进制数转换,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,数 制,20.1,数制和脉冲信号,3,二进制算术运算,加法运算,减法运算,乘法运算,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,脉冲信号,20.1,数制和脉冲信号,1,模拟信号和模拟电路,若物理量的变化在时间上是连续的，则把这一类物理量称为模拟量，把表示模拟量的信号称为模拟信号，并把工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。,模拟,电路主要研究输出信号与输入信号之间的大小和,相位等方面的关系。,在模拟电路中，晶体管工作于放大状态。,电子电路的信号分模拟信号和数字信号。电子电路分模拟电路和数字电路。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,脉冲信号,20.1,数制和脉冲信号,2,数字信号和数字电路,若物理量的变化在时间上是不连续的，则把这一类物理量称为数字量，把表示数字量的信号称为数字信号，并把工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。,数字,电路主要研究输出信号与输入信号之间的逻辑关,系，数字电路又叫做逻辑电路。,在数字电路中，晶体管工作于饱和状态或截止状态。,电子电路的信号分模拟信号和数字信号。电子电路分模拟电路和数字电路。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,脉冲信号,20.1,数制和脉冲信号,3,常见的脉冲信号,矩形波,尖顶波,因为数字信号随时间变化是不连续的，而是跃变的。所以数字信号又称为脉冲信号。脉冲,信号,是一种跃变信号，且持续时间短暂。可短至几个微秒甚至几个纳秒。最常见的脉冲,信号如下：,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,脉冲信号,20.1,数制和脉冲信号,4,正脉冲和负脉冲,-,3V,0,0,3V,正脉冲：,跃变后的值比初始值高。,3V,0,0,-,3V,负脉冲：,跃变后的值比初始值低。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,脉冲信号,20.1,数制和脉冲信号,5,脉冲信号的参数,A,0.9,A,0.5,A,0.1,A,t,r,t,P,t,f,T,脉冲幅度,A,：,脉冲信号变化的最大值,脉冲上升时间,t,r,：,从脉冲幅度的,10,%,上升到,90,%,所需时间。,脉冲下降时间,t,f,：,从脉冲幅度的,90,%,下降到,10,%,所需时间。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,脉冲信号,20.1,数制和脉冲信号,5,脉冲信号的参数,A,0.9,A,0.5,A,0.1,A,t,r,t,P,t,f,T,脉冲宽度,t,p,：,与脉冲幅度,50,%,对应的上下沿之间,脉冲持续时,间,。,脉冲周期,T,：,脉冲幅度的,10,%,对应的相邻两个上升沿之间的,时间。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,逻辑电路的基本概念,20.2,基本门电路及其组合,1,逻辑关系,逻辑关系是指“条件”和“结果”的因果关系。基本的逻辑关系有与逻辑关系、或逻辑关系和非逻辑关系。,2,逻辑门电路,3,逻辑运算,逻辑门电路是实现各种逻辑关系的基本逻辑电路，逻辑门电路简称为门电路。基本的门电路对应基本的逻辑关系，有与门电路、或门电路和非门电路。,逻辑运算表示的是逻辑变量以及常量之间逻辑状态的推理运算，而不是数量之间的运算。基本的逻辑运算对应基本的逻辑关系，有与运算、或运算和非运算。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,逻辑电路的基本概念,20.2,基本门电路及其组合,4,逻辑函数,如果以逻辑运算中的逻辑变量作为输入，以运算结果作为输出，当输入变量的取值确定后，输出的取值便随之而定。因此，输出与输入是一种函数关系。这种函数关系称为逻辑函数，写作,5,逻辑函数的表示方法,5.1,逻辑状态表,将输入变量所有的取值下对应的输出值找出来，列成表格，即可得到逻辑状态表。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,逻辑电路的基本概念,20.2,基本门电路及其组合,4,逻辑函数,如果以逻辑运算中的逻辑变量作为输入，以运算结果作为输出，当输入变量的取值确定后，输出的取值便随之而定。因此，输出与输入是一种函数关系。这种函数关系称为逻辑函数，写作,5,逻辑函数的表示方法,5.2,逻辑函数式,将输入和输出之间的逻辑关系写成与、或、非等运算的组合式，即可得到逻辑函数式。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,逻辑电路的基本概念,20.2,基本门电路及其组合,4,逻辑函数,如果以逻辑运算中的逻辑变量作为输入，以运算结果作为输出，当输入变量的取值确定后，输出的取值便随之而定。因此，输出与输入是一种函数关系。这种函数关系称为逻辑函数，写作,5,逻辑函数的表示方法,5.3,逻辑图,将逻辑函数式中各变量之间的与、或、非等逻辑关系用图形符号表示出来，即可画出逻辑图。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,逻辑电路的基本概念,20.2,基本门电路及其组合,4,逻辑函数,如果以逻辑运算中的逻辑变量作为输入，以运算结果作为输出，当输入变量的取值确定后，输出的取值便随之而定。因此，输出与输入是一种函数关系。这种函数关系称为逻辑函数，写作,5,逻辑函数的表示方法,5.4,波形图,如果将逻辑函数输入变量每一种可能出现的取值与对应的输出值按时间顺序依次排列起来，即可得到波形图。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,逻辑电路的基本概念,20.2,基本门电路及其组合,6,逻辑变量,逻辑代数中的变量,(,输入变量和输出变量,),也用字母表示，但与普通代数中的变量不同，取值只有,0,和,1,两种可能，这里的,1,和,0,没有量的概念，只是表示一个事物的两种不同状态。,7,高、低电平,高、低电平，是用来描述电路中电位的高、低状态电位是一个相对确切的数值，而电平则是在一定范围内的电位值，即在此范围内就可以判定为或高电平或低电平。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,分立元器件基本逻辑门电路,20.2,基本门电路及其组合,1,二极管与门电路,与逻辑：,在决定某一事件的各种条件中，只有当所有的条,件都具备时，事件才会发生，符合这一规律的逻,辑关系叫做与逻辑。,与门电路：,实现与逻辑关系的电路叫做与门电路。,D,A,R,D,B,5 V,Y,A,B,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,分立元器件基本逻辑门电路,20.2,基本门电路及其组合,1,二极管与门电路,与门逻辑状态表,与门逻辑符号,A,B,Y,A,B,Y,0 0,0,0 1,0,1 0,0,1 1,1,A,B,Y,与门逻辑函数式,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,分立元器件基本逻辑门电路,20.2,基本门电路及其组合,2,二极管或门电路,或逻辑：,在决定某一事件的各种条件中，只要有一个或一,个以上的条件具备，事件就会发生，符合这一规,律的逻辑关系叫做或逻辑。,或门电路：,实现或逻辑关系的电路叫做或门电路。,D,A,R,D,B,Y,A,B,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,分立元器件基本逻辑门电路,20.2,基本门电路及其组合,2,二极管或门电路,或门逻辑状态表,或门逻辑符号,1,A,B,Y,A,BY,0 0,0,0 1,1,1 0,1,1 1,1,A,B,Y,或门逻辑函数式,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,分立元器件基本逻辑门电路,20.2,基本门电路及其组合,3,晶体管非门电路,非逻辑：,决定某一事件的条件只有一个，而在条件不具备,时，事件才会发生，即事件的发生与条件处于对,立状态，符合这一规律的逻辑关系叫做非逻辑。,非门电路：,实现非逻辑关系的电路叫做非门电路。,+,U,CC,R,B,R,C,A,Y,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,分立元器件基本逻辑门电路,20.2,基本门电路及其组合,3,晶体管非门电路,非门逻辑状态表,非门逻辑符号,A,Y,0,1,1,0,1,A,Y,非门逻辑函数式,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,三、,基本逻辑门电路的组合,20.2,基本门电路及其组合,1,与非门电路,与非门逻辑图和逻辑符号,与非门逻辑状态表,与非门逻辑函数式,Y,A,B,1,Y,A,B,A,B,Y,0 0,1,0 1,1,1 0,1,1 1,0,A,B,Y,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,三、,基本逻辑门电路的组合,20.2,基本门电路及其组合,2,或非门电路,或非门逻辑图和逻辑符号,或非门逻辑状态表,或非门逻辑函数式,1,Y,A,B,1,1,Y,A,B,A,B,Y,0 0,1,0 1,0,1 0,0,1 1,0,A,B,Y,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,三、,基本逻辑门电路的组合,20.2,基本门电路及其组合,3,与或非门电路,与或非门逻辑图和逻辑符号,与或非门逻辑函数式,Y,1,A,B,C,D,C,D,1,Y,A,B,1,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,三、,基本逻辑门电路的组合,20.2,基本门电路及其组合,3,与或非门电路,与或非门逻辑状态表,A,B,C,D,Y,0 0 0 0,1,0 0 0 1,1,0 0 1 0,1,0 0 1 1,0,0 1 0 0,1,0 1 0 1,1,0 1 1 0,1,0 1 1 1,0,1 0 0 0,1,1 0 0 1,1,1 0 1 01,1 0 1 1,0,1 1 0 0,0,1 1 0 1,0,1 1 1 0,0,1 1 1 1,0,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,例题,20.2.1,试根据与非门和或非门的输入,A,和,B,的波形，画出与非门和或非门输出,Y,1,和,Y,2,的波形。,A,B,Y,1,Y,2,与非门,或非门,【,解,】,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,TTL,与非门电路,20.3 TTL,门电路,R,2,+,5 V,D,1,D,2,R,1,T,4,T,2,R,3,T,1,R,4,T,3,D,3,A,B,Y,中间级,输入级,输出级,1 TTL74,系列与非门逻辑电路,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,TTL,与非门电路,20.3 TTL,门电路,R,2,+,5 V,D,1,D,2,R,1,T,4,T,2,R,3,T,1,R,4,T,3,D,3,A,B,Y,多发射极,晶体管,E,1,E,2,等效电路,C,B,T,1,的作用和二极管与门的作用完全相似。,1 TTL74,系列与非门逻辑电路,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,TTL,与非门电路,20.3 TTL,门电路,R,2,+,5 V,D,1,D,2,R,1,T,4,T,2,R,3,T,1,R,4,T,3,D,3,A,B,Y,2,工作原理,-,输入端有,0,的情况,V,Y,=,5,-,R,2,I,B3,-,U,BE3,-,U,D3,R,2,I,B3,可忽略不计，于是,V,Y,5,-,0.7,-,0.7,=,3.6 V,Y,=,1,即,拉电流,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,TTL,与非门电路,20.3 TTL,门电路,R,2,+,5 V,D,1,D,2,R,1,T,4,T,2,R,3,T,1,R,4,T,3,D,3,A,B,Y,V,Y,=,U,CE4,0.3 V,Y,=,1,即,灌电流,2,工作原理,-,输入端全,1,的情况,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,TTL,与非门电路,20.3 TTL,门电路,3,引脚排列图及逻辑符号,74LS20,的引脚排列图及逻辑符号,1,5,6,7,8,9,10,14,2,3,4,11,12,13,74LS20,U,CC,D,2,C,2,B,2,A,2,Y,2,A,1,B,1,C,1,D,1,Y,1,GND,9,10,12,13,1245,A,1,B,1,C,1,D,1,Y,1,74LS20,6,8,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,TTL,与非门电路,20.3 TTL,门电路,3,引脚排列图及逻辑符号,74LS00,的引脚排列图及逻辑符号,1,5,6,7,8,9,10,14,2,3,4,11,12,13,74LS00,U,CC,B,4,A,4,Y,4,B,3,A,3,Y,3,A1,B,1,Y,1,A,2,B,2,Y,2,GND,9,10,12,13,8,11,1245,A,1,B,1,74LS00,Y,1,3,6,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,TTL,与非门电路,20.3 TTL,门电路,4,主要参数,输出高电平电压,U,OH,和输出低电平电压,U,OL,TTL,与非门的电压传输特性,0.3,2.7,3.6,0.5,1.3,1.4,2,U,I,/,V,U,O,/,V,0,A,B,C,D,E,当,U,I,0.5V,时，,U,O,3.6V,，即图中,的,AB,段。当,U,I,在,0.5,1.3V,之间时,U,O,随,U,I,的增大而线性地减小，即,BC,段。,当,U,I,增至,1.4V,左右时，,T,4,管开始导通，输出迅速转为低电平,U,O,0.3V,，即,CD,段。,当,U,I,1.4V,时保持输出为低电平，即,DE,段。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,TTL,与非门电路,20.3 TTL,门电路,4,主要参数,输出高电平电压,U,OH,和输出低电平电压,U,OL,TTL,与非门的电压传输特性,0.3,2.7,3.6,0.5,1.3,1.4,2,U,I,/,V,U,O,/,V,0,A,B,C,D,E,对于通用的,TTL,与非门：,输出高电平电压,U,OH,是对应于,AB,段的输出电压。,输出低电平电压,U,OL,是对应于,DE,段的输出电压。,在额定负载下测出：,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,TTL,与非门电路,20.3 TTL,门电路,4,主要参数,扇出系数,N,O,扇出系数是指一个与非门能带同类门的最大数目，它表示带负载能力。,TTL,与非门，,N,O,8,。,输入高电平电流,I,IH,和输入低电平电流,I,IL,当某一输入端接高电平，其余输入端接低电平时，流入该,输入端的电流，称为高电平输入电流,I,IH,。,当某一输入端接低电平，其余输入端接高电平时，流出该,输入端的电流，称为低电平输入电流,I,IL,。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,TTL,与非门电路20.3 TTL,门电路,4,主要参数,平均传输延迟时间,t,pd,50,%,输入波形,50,%,t,pd1,t,pd2,输出波形,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,三态输出与非门电路,20.3 TTL,门电路,R,2,+,5 V,R,1,T,4,T,2,R,3,T,1,R,4,T,3,D,3,A,B,Y,D,E,三态输出与非门电路的输出端除出现高电平和低电平外，还可以出现第三种状态,-,高阻状态。,使能控制端,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,三态输出与非门电路,20.3 TTL,门电路,1,逻辑符号,高电平有效,EN,Y,A,B,E,低电平有效,EN,Y,A,B,E,2,三态输出与非门逻辑状态表,逻 辑 功 能,高电平有效,E,=,0,Y,=,Z,E,=,1,Y,=,AB,低电平有效,E,=,1,Y,=,Z,E,=,0,Y,=,AB,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,三态输出与非门电路,20.3 TTL,门电路,3,应用,A,3,B,3,E,3,EN,A,2,B,2,E,2,EN,A,1,B,1,E,1,EN,三态门最重要的一个用途是可以实现用一根导线轮流传送几个不同的数据或控制信号，这根导线称为总线。即三态门,可构成多路开关，数据双向传递，多路数据分时传送等。,只要各三态门的控制端轮流处于高电平，即任何时间只能有一个三态门处于工作状态，而其余三态门均处于高阻状态，这样总线就会轮流接受各三态门的输出。这种用总线来传送数据或控制信号的方法，在计算机中被广泛采用。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,CMOS,非门电路,20.4 CMOS,门电路,CMOS,非门电路,+,U,DD,T,1,T,2,驱动管,负载管,G,S,A,Y,D,D,G,S,当输入端,A,为,1,时，驱动管,T,1,的栅源电压大于开启电压，它处于导通状态；而负载管,T,2,的栅源电压小于开启电压的绝对值，它不能开启，处于截止状态。这时，,T,2,的电阻比,T,1,高得多，电源电压便主要降在,T,2,上，故输出端,Y,为,0,。,当输入端,A,为,0,时，,T,1,截止，而,T,2,导通。电源电压便主要降在,T,1,上,故输出端,Y,为,1,。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,CMOS,与非门电路,20.4 CMOS,门电路,当输入端全为,1,时，驱动管,T,1,和,T,2,都导通，电阻很低；而负载管,T,3,和,T,4,都不能开启，都处于截止状态，电阻很高这时电源电压主要降在负载管上故输出端,Y,为,0,。,CMOS,与,非门电路,+,U,DD,T,2,T,4,T,1,T,3,Y,B,A,G,D,G,S,D,S,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,CMOS,与非门电路,20.4 CMOS,门电路当输入端有一个或全为,0,时，则串联的驱动管截止,而相应的负载管导通，负载管的总电阻很低，驱动管的总电阻却很高。这时电源电压便主要降在串联的驱动管上故输出端,Y,为,1,。,CMOS,与,非门电路,+,U,DD,T,2,T,4,T,1,T,3,Y,B,A,G,D,G,S,D,S,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,三、,CMOS,或非门电路,20.4 CMOS,门电路,当输入端全为,1,或其中一个为,1,时，输出端,Y,为,0,。只有当输入端全为,0,时，输出端才为,1,。,CMOS,或,非门电路,T,2,T,1,T,3,T,4,+,U,DD,Y,B,A,G,G,D,D,S,S,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,四、,门电路多余输入端的处理,20.4 CMOS,门电路,TTL,门电路的输入端悬空相当于高电平,1,，,CMOS,门电路,的输入端不允许悬空。,对与,逻辑,(,与、与非,),门电路，,应将多余输入端直接接直流,电源正端或经电阻,(,1,3 k,),接直流电源正端。,对或,逻辑,(,或、或非,),门电路，,应将多余输入端接地。,如果前级,(,驱动级,),有足够的驱动能力，也可将,多余输入端,与信号输入端连在一起。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,例题,20.4.1,【,解,】,为了实现,Y,=,A,，图中各门电路多余输入端的处理是否正确？那些电路能实现,Y,=,A,？,Y,A,Y,A,+,U,CC,A,Y,(a),(b),(c),1,Y,A,1,Y,A,+,U,CC,1,A,Y,(d),(e),(f),图,(b),、,(f),处理正确；,图,(a),、,(b),、,(d),、,(f),能实现。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,20.5,逻辑代数,概 述,逻辑代数中也是用字母表示变量，这种变量称为逻辑变量,逻辑变量的取值只有,0,和,1,两种可能，只能表示两种相反的,逻辑状态。,逻辑运算表示的是逻辑变量以及常量之间逻辑状态的推理,运算，而不是数量之间的运算。,逻辑代数所表示的是逻辑关系，不是数量关系，这是它与,普通代数本质上的区别。,在逻辑代数中只有与运算、或运算和非运算三种基本逻辑,运算。根据这三种运算可以推导出逻辑代数运算法则。,逻辑代数或称布尔代数，它是分析和设计数字电路的工具。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,逻辑代数运算法则,20.5,逻辑代数,法则名称,法 则 内 容,自等律,0,-,1,律,重叠律,吸收律,互补律,复原律,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,20.5,逻辑代数,一、,逻辑代数运算法则,法则名称,法 则 内 容,交换律,反演律,结合律,分配律,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,20.5,逻辑代数,二、,逻辑函数各种表示方法间的相互转换,1,逻辑,状态表与逻辑函数式的相互转换,既然同一个逻辑函数可以用多种不同的方法描述，那么这几种方法之间必能相互转换。,由状态表写出函数式的方法,找出状态表中使逻辑函数,Y,=,1,的那些输入变量取值的组合。,每组输入变量取值的组合对应一个与项，其中取值为,1,的,写入原变量，取值为,0,的写入反变量。,将这些与项逻辑加，即得,Y,的逻辑函数式。,由函数式列出状态表的方法,将输入变量取值的所有组合状态逐一代入函数式求出函数值列成表，即可得到状态表。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,例题,20.5.1,逻辑函数式为,【,解,】,试由逻辑函数式列出逻辑状态表。,A,B,C,Y,0 0 0,0 0 1,0 1 0,1 0 0,0 1 1,1 0 1,1 1 0,1 1 1,0,1,1,0,1,0,0,0,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,例题,20.5.2,逻辑状态表为,【,解,】,试由逻辑状态表写出逻辑函数式。,A,B,C,Y,0 0 0,0 0 1,0 1 0,1 0 0,0 1 1,1 0 1,1 1 0,1 1 1,0,1,1,0,1,0,0,0,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,20.5,逻辑代数,二、,逻辑函数各种表示方法间的相互转换,2,逻辑函数式与,逻辑,图的相互转换,既然同一个逻辑函数可以用多种不同的方法描述，那么这几种方法之间必能相互转换。,由函数式画出逻辑图的方法,从给定的函数式转换为相应的逻辑图时，只要用逻辑图形符号代替函数式中的逻辑运算，并按运算优先顺序将它们连接起来，即可画出逻辑图。,由逻辑图写出函数式的方法,从给定的逻辑图转换为相应的函数式时，只要,由输入端到输出端逐级写出每个逻辑图形符号的输出逻辑函数式，即可在输出端写出逻辑函数式。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,习题,20.5.9,【,解,】,用与非门和非门实现下列逻辑关系，画出逻辑图。,(,1,),Y,=,AB,+,AC,1,A,B,C,Y,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,习题,20.5.9,【,解,】,用与非门和非门实现下列逻辑关系，画出逻辑图2,),Y,=,A,+,B,+,C,C,A,B,1,1,Y,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,习题,20.5.9,【,解,】,用与非门和非门实现下列逻辑关系，画出逻辑图。,(,3,),Y,=,AB,+(,A,+,B,),C,1,1,1,Y,B,A,C,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,习题,20.5.9,用与非门和非门实现下列逻辑关系，画出逻辑图。,(,4,),Y,=,AB,+,A,C,+,ABC,【,解,】,1,1,1,Y,A,B,C,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,习题,20.5.11,【,解,】,试根据下列逻辑图写出逻辑函数式。,(,a,),1,1Y,A,B,1,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,习题,20.5.11,【,解,】,试根据下列逻辑图写出逻辑函数式。,(,b,),A,B,C,Y,C,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,20.5,逻辑代数,1,常见逻辑函数式的表达形式,与或表达形式,三、,逻辑函数式的表达形式,与非与非表达形式,或与非表达形式,最简与或的表达形式,在与或的表达形式中，与项的个数最少；,在与或的表达形式中，每个与项所含变量的个数最少。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,三、,逻辑函数式的表达形式,20.5,逻辑代数,2,最小项的表达形式,在,n,变量逻辑函数中，若,m,为包含,n,个因子的与项，而且这,n,个,变量均以原变量或反变量的形式在,m,中出现一次，则称,m,为该组变量的最小项。,例如，,A,、,B,两个变量的最小项有,共,4,个,(,即,2,2,个,),。,n,变量的最小项应有,2,n,个。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,四、,逻辑函数的化简方法,20.5,逻辑代数,1,公式化简法,并项法：,应用,A,+,A,=,1,，将两项合并为一项，并消去一个或,两个变量。如,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,四、,逻辑函数的化简方法,20.5,逻辑代数,1,公式化简法,配项法：,应用,B,=,B,(,A,+,A,),，将,(,A,+,A,),与某乘积项相乘，而后,展开,、合并化简。如,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,四、,逻辑函数的化简方法,20.5,逻辑代数,1,公式化简法,加项法：,应用,A,+,A,=,A,，在逻辑函数式中加相同的项，而后,合并化简。如,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,四、,逻辑函数的化简方法,20.5,逻辑代数,1,公式化简法,吸收法：,应用,A,+,AB,=,A,，消去多样变量。如,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,习题,20.5.12,【,解,】,应用逻辑代数运算法则化简下列各逻辑函数式。,(,1,),并项法,由,A,+,AB,=,A,+,B,得,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,习题,20.5.12,【,解,】,应用逻辑代数运算法则化简下列各逻辑函数式。,(,2,),并项法,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,习题,20.5.12,【,解,】,应用逻辑代数运算法则化简下列各逻辑函数式。,(,3,),电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,习题,20.5.12,【,解,】,应用逻辑代数运算法则化简下列各逻辑函数式。,(,4,),电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,习题,20.5.12,【,解,】,应用逻辑代数运算法则化简下列各逻辑函数式。,(,5,),电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,三、,逻辑函数的化简方法,20.5,逻辑代数,2,卡诺图化简法,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,一、,组合逻辑电路的分析,20.6,组合逻辑电路的分析和设计,1,组合逻辑电路,特点：,组合电路输出电平的高低仅取决于当时的输入，与,以前的输出状态无关，无记忆功能。,任务：,已知逻辑图分析逻辑功能。,由门电路组成的逻辑电路，简称组合电路,。,2,分析方法,已知逻辑图,写,逻辑函数式,化简或变换列,逻辑,状态表,分析逻辑功能,步骤：,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,例题,20.6.1,【,解,】,分析该逻辑电路的逻辑功能。,第一，写出逻辑函数式，并化简,A,B,Y,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,例题,20.6.1,分析该逻辑电路的逻辑功能。,第二，列逻辑状态表,A,B,Y,0 0,0,0 1,1,1 0,1,1 1,0,异或门的逻辑符号,A,B,Y,=1,第三，确定电路的逻辑功能,A,、,B,状态相同时，,Y,的状态为,0,；,A,、,B,状态不同时，,Y,的状态为,1,。符合这一规律的逻辑关系叫做,异或逻辑,对应的逻辑电路叫做,异或门,。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,例题,20.6.2,【,解,】,分析该逻辑电路的逻辑功能。,第一，写出逻辑表达式，并化简,A,B,Y,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,例题,20.6.2,分析该逻辑电路的逻辑功能。,第二，列逻辑状态表,A,B,Y,0 0,1,0 1,0,1 0,0,1 1,1,第三，确定电路的逻辑功能,A,、,B,状态相同时，,Y,的状态为,1,；,A,、,B,状态不同时，,Y,的状态为,0,。符合这一规律的逻辑关系叫做,同或逻辑,对应的逻辑电路叫做,同或门,。,同或门的逻辑符号,A,B,Y,=1,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,二、,组合逻辑电路的设计,20.6,组合逻辑电路的分析和设计,1,组合逻辑电路,特点：,组合电路输出电平的高低仅取决于当时的输入，与,以前的输出状态无关，无记忆功能。,任务：,已知逻辑要求画逻辑图。,由门电路组成的逻辑电路，简称组合电路,。,2,设计方法,已知,逻辑要求列,逻辑,状态表,写,逻辑函数式,化简或变换画,逻辑图,步骤：,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,例题,20.6.3,【,解,】,第一，列逻辑状态表,某汽车驾驶员培训班进行结业考试，有三名评判员，其中,A,为主评判员，,B,和,C,为副评判员。在评判时，按照少数服从多数的原则通过，但主评判员认为合格，亦可通过。试用与非门构成逻辑电路实现此评判规定。,A,B,C,Y,0 0 0,0 0 1,0 1 0,1 0 0,0 1 1,1 0 1,1 1 0,1 1 1,0,1,1,1,1,0,0,1,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,例题,20.6.3,某汽车驾驶员培训班进行结业考试，有三名评判员，其中,A,为主评判员，,B,和,C,为副评判员。在评判时，按照少数服从多数的原则通过，但主评判员认为合格，亦可通过。试用与非门构成逻辑电路实现此评判规定。,【,解,】,第三，画逻辑图,第二，写逻辑函数式,Y,B,A,C,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,习题,20.6.16,【,解,】,第一，列逻辑状态表,两处控制照明灯的电路如图所示，单刀双投开关,A,装在一处，,B,装在另一处，两处都可以开关电灯。设,Y,=,1,表示灯亮，,Y,=,0,表示灯灭；,A,=,1,表示开关向上扳，,A,=,0,表示开关向下扳，,B,亦如此。试写出灯亮的逻辑函数式，并用与非门实现。A,B,Y,0 0,1,0 1,0,1 0,0,1 1,1,220V,B,A,Y,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,习题,20.6.16,【,解,】,第二，写逻辑函数式,两处控制照明灯的电路如图所示，单刀双投开关,A,装在一处，,B,装在另一处，两处都可以开关电灯。设,Y,=,1,表示灯亮，,Y,=,0,表示灯灭；,A,=,1,表示开关向上扳，,A,=,0,表示开关向下扳，,B,亦如此。试写出灯亮的逻辑函数式，并用与非门实现。,220V,B,A,Y,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,习题,20.6.16,【,解,】,第三，画逻辑图,两处控制照明灯的电路如图所示，单刀双投开关,A,装在一处，,B,装在另一处，两处都可以开关电灯。设,Y,=,1,表示灯亮，,Y,=,0,表示灯灭；,A,=,1,表示开关向上扳，,A,=,0,表示开关向下扳，,B,亦如此。试写出灯亮的逻辑函数式，并用与非门实现。,220V,B,A,Y,Y,A,B,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,【,解,】,第一，列逻辑状态表,习题,20.6.17,旅客列车分特快、直快和普快，并依此为优先通行次序。某站在同一时间只能有一趟列车从车站开出，即只能给出一个开车信号，试画出满足上述要求的逻辑电路。设,A,、,B,、,C,分别代表特快、直快和普快，开车信号分别为,Y,A,、,Y,B,、,Y,C,。,Y,A,Y,B,Y,C,0 0 0,0 0 1,0 1 0,1 0 0,0 1 0,1 0 0,1 0 0,1 0 0,A,B,C,0 0 0,0 0 1,0 1 0,1 0 0,0 1 1,1 0 1,1 1 0,1 1 1,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,【,解,】,第二，写逻辑函数式,习题,20.6.17,旅客列车分特快、直快和普快，并依此为优先通行次序。某站在同一时间只能有一趟列车从车站开出，即只能给出一个开车信号，试画出满足上述要求的逻辑电路。设,A,、,B,、,C,分别代表特快、直快和普快，开车信号分别为,Y,A,、,Y,B,、,Y,C,。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,【,解,】,第三，画逻辑图,习题,20.6.17,旅客列车分特快、直快和普快，并依此为优先通行次序。某站在同一时间只能有一趟列车从车站开出，即只能给出一个开车信号，试画出满足上述要求的逻辑电路。设,A,、,B,、,C,分别代表特快、直快和普快，开车信号分别为,Y,A,、,Y,B,、,Y,C,。,1,1,A,B,C,Y,A,Y,B,Y,C,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,习题,20.6.20,某同学参加四门课程考试，规定如下：,(,1,),课程,A,及格得,1,分，否则得,0,分；,(,2,),课程,B,及格得,2,分，否则得,0,分；,(,3,),课程,C,及格得,4,分，否则得,0,分；,(,4,),课程,D,及格得,5,分，否则得,0,分。,若总得分大于或等于,8,分，就可结业。试用,与非门画出实现上述要求的逻辑电路。,【,解,】,第一，列逻辑状态表,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,【,解,】,第一，列逻辑状态表,习题,20.6.20,A,B,C,D,Y,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 0,0 1 0 0,0 0 1 1,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,0,1,0,0,1,0,0,0,A,B,C,D,Y,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 1 0 0,1 0 1 1,1 1 0 1,1 1 1 0,1 1 1 1,0,1,1,0,1,0,0,0,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,【,解,】,第二，写逻辑函数式,习题,20.6.20,某同学参加四门课程考试，规定如下：,(,1,),课程,A,及格得,1,分，否则得,0,分；,(,2,),课程,B,及格得,2,分，否则得,0,分；,(,3,),课程,C,及格得,4,分，否则得,0,分；,(,4,),课程,D,及格得,5,分，否则得,0,分。,若总得分大于或等于,8,分，就可结业。试用,与非门画出实现上述要求的逻辑电路。,电工学电子技术部分,哈理工大学 王亚军制作,【,解,】,第三，画逻辑图,习题,20.6.20,某同学参加四门课