人教版七年级上数学第二章整式的加减复习课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的加减,复习课,七年级人教版第二章：,知识结构：,整式的加减,整式的,概念,整式的,计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项,与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,定义：,单项式中的,_,。,次数：,1.,当单项式的系数,是,1,或,-1,时，“,1”,省略不写。,单项式：,系数数字,或,字母的乘,积,由,_,组成的式子。,单独的,_,或,_,也是单项式。,单项式中的,_.,数字因数,所有,字母的指数,和,一个数,一个字母,我要提醒：,2.,当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.,圆周率,是常数，不要看成字母。,4.,当单项式的系数,是带分数时，,通常写成,假分数。,5.,单项式的系数应包括它前面的,性质符号,。,6.,单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.,单独的,数字,不含字母,规定它,的次数是零次,.,基础知识过关,一、单项式的定义,例,1,、下列各式子中，是单项式的有,（填序号）,、,注意：,1,，单个的,字母,或,数字,也是,单项式,；,2,，用,加减号,把数字或字母连接在一起的式子,不是单项式,；,3,，,只用乘号,把数字或字母连接在一起的式子仍是,单项式,；,4,，当式子中出现,分母,时，要留意分母里,有没有字母,，,有字母,的就,不是单项式,，如果,分母没有字母,的仍有可能是单项式,.,（注：“,”,当作数字，而不是字母）,二、单项式的系数与次数,单项式,系数,次数,例,2,指出下列单项式的系数和次数；,注意：,1,，字母的,系数“,1”,可以省略的，但不代表,没有系数,（次数也是同样道理）；,2,，,有分母,的单项式，,分母中的数字,也是单项式系数的一部分；,3,，注意“,”,不是,字母,，而是,数字,，,属于系数,的一部分；,4,，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是,字母的指数和,；,定义：几个,_.,常数项：多项式中,_.,多项式的次数：,_.,项：组成多项式中的,_.,有几项，就叫做,_.,1.,在确定多项式的项时，要连同它前面的,符号，,2.,一个多项式的次数,最高项的次数,是几，就说这个多项式是几次多项式。,3.,在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但,对整个多项式来说，没有系数的概念,，只有次数的概念。,多项式,单项式的,和,单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数,最高,的项的次数。,我要提醒：,三、多项式的项数与次数,例,3,下列多项式次数为,3,的是（）,C,例,4,请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,注意,（,1,）多项式的次数,不是,所有项的,次数的和，而是它的最高,次项次数,；,（,2,）多项式的每一项都,包含,它前面的,符号,；,（,3,）再强调一次，,“,”,当作数字，而不是字母,单项式,多项式,定义,单个数；单个字母；数乘以字母；字母乘以字母,（不含加减）,几个单项式的和,（含有加减）,系数,单项式中的数字因数,（除了字母剩下的数）,没有,系数,次数,单项式中所有字母指数的和,最高项的次数,项,没有,项,组成多项式的单项式,（注意常数项）,单项式与多项式的对比,四、书写格式中的易错点,例,5,下列各个式子中，书写格式正确的是（）,1,、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“,”,若是数字与字母乘，乘号通常写成”,.”,或省略不写,如,3y,应写成,3y,或,3y,，且数字与字母相乘时，,字母与字母,相乘，,乘号通常写成“,”,或省略不写。,2,、带分数与字母相乘，要写成,假分数,.,3,、代数式中出现除法运算时，一般用,分数写,，即用,分数线,代替,除号,。,4,、,系数,一般写在,字母,的,前面,，且,系数“,1”,往往会省略；,F,例,6,王强班上有男生,m,人，女生比男生的一半多,5,人，王强班上的,总人数（用,m,表示）为,_,人。,易错点：,结果不进行化简，直接写,点拨：,结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的,结果最简,.,正确的写法是,同类项的定义：,（两相同）,合并同类项概念：,_,.,合并同类项法则：,2._,不变。,2._,相同。,1._,相同，,所含字母,相同的字母的指数也,1._,相加减,;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：,几个,常数项,也是,_,同类项。,（两无关）,2.,与,_,无关。,1.,与,_,无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,一、同类项的判定与合并同类项的法则：,例,1,判断下列各式是否是同类项？,答,：,(2),、,(4),是同类项，,(1)(3),不是同类项；,例,2,下列合并同类项的结果错误的有,。,、,;,0,;,2,1,2,2,1,3,;,1,2,3,;,5,2,7,;,6,4,2,;,5,2,3,2,2,2,2,2,2,5,3,2,=,+,-,=,-,-,=,+,-,=,-,=,+,=,+,a,b,ab,x,x,x,ab,ab,ab,ab,ab,x,x,x,a,a,a,注意：,1,，合并同类项的,法则,是把,同类项,的,系数相加,，,字母和字母的次数不变,；,2,，合并同类项后也要注意,书写格式,；,3,，如果两个同类项的,系数,互为,相反数,，那么合并同类项后，,结果,得,_,；,0,例,3,合并同类项：,小明的解法：,(1),错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,小明的解法：,(2),错在把结合同类项时弄错了符号；,正确的解法：,总之，合并同类项现要,找出,式子中的,同类项,，并把它们,写在一起,，最后,合并,，,注意,同类项的系数是带,符号,的。,整式的加减混合运算步骤,(,有括号先去括号,),1.,找同类项，做好标记。,2.,利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。,3.,利用乘法分配律计算结果。,4.,按要求按“升”或“降”幂排列。（通常使用“降幂”）,找,移,并,排,1.,如果括号外的因数是,正数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相同,。,2.,如果括号外的因数是,负数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相反,。,“,去括号，看符号。是,+,号，不变号，是,-,号，全变号。有因数，项项乘,”,一：去括号,二：计算,(,按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序,),判断下列各式是否正确：,（）,（）,（）,（）,去括号时，,1,，注意,括号外面的符号,，,括号前,面是,“,+”,号，把括号和它前面的,“,+”,号去掉,，括号里各项都,不用变符号,；,括号前面是“,”,号,，把,括号和它前面的“,”,号去掉,，括号里各项都,改变符号,。,2,，注意,外面有系数的,，各项都要,乘以那个系数,；,动一动，练一练：,1,、化简下列各式：,整式的加减一般步骤是：,(1),如果,有括号,就先,去括号,，,(2),然后再,合并同类项,.,注意：,有,多重括号,的，一般先去,小括,号,，再去,中括号,，最后再去,大括号,；,2.,若 与 是同类项，则,m+n,=_.,4.,若 ，则,m+n-p,=_,3.,若 与 的和是一个单项式，则,=_.,1.,下列各式中，是同类项的是：,_,与,与,与,与,与,-125,与,巩固训练,5,4,-4,5.,求当,x=,时，多项式,的值。,-16,1,，“,A+2B”,类型的易错题：,例,1,若多项式 计算多项式,A-2B,；,注意：,列式时要先,加上括号,，再,去括号,；,整体思想,（加括号）,例,2,一个多项式,A,加上 得 ，求这个多项式,A,？,注意：,我们在移项的时候是,整体移项,，不要漏了,添上括号,；,3,.,若长方形的一边长为,a+2b,另一边长比它的,3,倍少,a-b,求这个长方形的周长？,分析：,如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以,先求出另一边长,，再求,周长,，这样就比较容易求出答案；,解：,一边长为：,a+2b;,另一边长为：,3(a+2b)-(a-b),=3a+6b-a+b,=3a-a+6b+b,=2a+7b;,周长为：,2(a+2b+2a+7b),=2(a+2a+2b+7b),=2(3a+9b),=6a+18b;,答：,长方形的周长为,6a+18b,2,，实际问题中的易错题：,某种手机卡的市话费上次已按原收费标准,降低了,m,元,/,分钟,，现在,再次下调,20,，,使收费标准为,n,元,/,分钟,，那么原收费标准为（）,分钟,元,/,),5,1,.(,m,n,D,+,1,分钟,元,/,),5,.(,m,n,C,-,5,分钟,元,/,),4,.(,m,n,B,+,4,分钟,元,/,),5,.(,m,n,A,-,点拨：,为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解,.,假设原收费标准为每分钟,x,元，可得：,解得：,最后注意的地方,1.,有理数分类时要看清楚要求，注意,是,无理数,2.,数轴：三要素（原点，正方向，单位长度）,3.,若,a,，,b,互为相反数，,c,，,d,互为倒数，则,；,4.,比较大小：,负数,0,正数；,两个负数比较大小，看绝对值，,绝对值大的反而小,；,数轴上的数，,从左到右,的顺序依次是,从小到大,5.,科学记数法、近似数,科学记数法：,近似数：,用四舍五入法取近似数：,0.0158,（精确到,0.01,）,确定精确度：,0.0080,精确到（）,绝对值,几何意义：数轴上的点离,原点,的距离,应用：,化简绝对值,四步,九字方针：正,+,正,=,正,负,+,负,=,负,正,+,负,=,大,加减乘除和乘方混合运算,有括号先算括号，先乘方，后乘除，最后加减,乘方要注意：,只有乘除时，先确定符号,:,同号得正，异号得负,单项式,不含加减,，多项式,注意次数计算,常数项次数为,0,1,省略；,是数，不是字母,书写格式,同类项：两相同，两无关,题型：直接说两个式子是同类项,题型：两个单项式的和仍是单项式,合并同类项：系数相加减，字母保持不变,合并过程中，组和组之间要用,加号,连接,整式加减混合运算,:,有括号先去括号,小,-,中,-,大,去括号，看符号；是,+,号，不变号；是,-,号，全变号；有因数，项项乘,化简求值：先化简再求值,在求值时要注意：例如,