6.5相似三角形的性质.ppt

1,在比例尺为,1:500,的地图上,测得一个三角形地块,ABC,的周长为,12cm,面积为,6cm,2,求这个地块的实际周长和面积,.,1.,在这个问题中,地图上的三角形地块与实际地块是什么关系,?,2.1:500,表示什么含义,?,问题,:,C,B,A,图中,(1),、,(2),、,(3),分别是边长为,1,、,2,、,3,的等边三角形，相似吗？,（,2,）与（,1,）的相似比,_,，,（,2,）与（,1,）的面积比,_,；周长比,（,3,）与（,1,）的相似比,_,，,（,3,）与（,1,）的面积比,_,周长比,探索,4:1,2:1,2:1,3:1,9:1,3:1,A,B,C,C,A,B若,ABC ABC,?,设相似比是,k,思考,:,因为,所以,=,所以,=k,?,如图,ABC ABC,A,B,C,C,A,B,相似三角形的周长的比等于相似比,设相似比是,k,类似地,:,相似多边形的周长的比等于,.,相似比,结论：,相似三角形的周长的比等于相似比,C,B,A,E,D,D,E,A,B,C,若五边形,ABCDE,相似于五边形,ABCDE,试说明他们的周长比等于相似比,.,1.,已知,ABCABC,其相似比是,2,ABC,的周长是,36,则,ABC,的周长是,_.,18,2.,小明把,1,米长的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形且相似比为,3,：,5,，那么截成的两段铜丝的长度差是,_.,0.25,米,类似地,:,相似多边形的周长的比等于相似比,.,结论：,相似三角形的周长的比等于相似比,如果,ABCABC,那么,ABC,与,ABC,的面积的比与相似比又有什么关系呢,?,思考,:,A,B,C,C,A,B,那么,D,C,D,A,B,C,A,B,ABCABC,设相似比为,k,则,:,那么,相似三角形的面积的比等于相似比的平方,.,类似地,:,相似多边形的面积的比等于,相似比的平方,结论：,相似三角形的面积的比等于相似比的平方,.,类似地,:,相似多边形的面积的比等于相似比的平方,.,结论：,给形状相同且对应边的比为,1,：,2,的两块标牌的表面涂漆，若漆小标牌用漆半听那么大标牌用漆需要,_,听,.,2,相似三角形的面积的比等于相似比的平方,.,类似地,:,相似多边形的面积的比等于相似比的平方,.,如图,:,在,ABC,中,M,、,N,分别是,AB,、,AC,的中点,(1)AMN,与,ABC,的面积比是,_;,1:4,结论：,A,B,C,N,M,(2)AMN,与四边形,MNCB,的面积比,是,_;,1:3,例题分析,1.,在比例尺为,1:500,的地图上,测得一个,三角形地块,ABC,的周长为,12cm,面积,为,6cm,2,求这个地块的实际周长和面积,.,解：,设实际三角形地块,ABC,ABC ABC,，且相似比,ABC,的周长,12,500=6000(cm)=60(m),ABC,的面积,6,500,2,=1500000(cm,2,)=150(m,2,),答：这个三角形地块的实际周长为,60m,面积 为,150m,2,.,C,B,A,3,、如图，在正方形网格上有,A,1,B,1,C,1,和,ABC,，,这两个三角形相似吗？如果相似，求出,A,1,B,1,C,1,和,ABC,的面积比。,大胆尝试,A,1,B,1,C,1,例,3,：如图所示,正方形,ABCD,中,AB=2,E,是,BC,的中点,DFAE,于,F.,(1),试说明,ABEDFA,；,(2),求,DFA,的面积,S,1,和四边形,CDFE,的面积,S,2,.,如图,把,ABC,沿,BC,边平移到,FED,的位置,它们重叠部分的面积是,ABC,的面,解：,PEAB,PEC,ABC,BC=3,EC=1,CD=ED-EC=BC-EC=2,拓展与延伸,G,F,D,A,B,C,E,CD,的长,.,积的,若,BC=3,此三角形移动的距离,2.,四边形,ABCD,是平行四边形,点,E,是,BC,的延长线上的一点,而,CE:BC=1:3,试求,:,(1),ADG,和,EBG,的周长比和面积比,.,(2),若,DFG,的面积为,9,求,ABG,的面积,.,D,F,G,E,C,B,A,K,3K,3K,3K,4K,例题分析,D,G,E,B,A,D,F,G,B,A,2.,如图,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE,交于点,O,则,DOE,与,BOC,的周长之比是,_,面积比是,_.,1.,两个相似五边形的面积比为,9:16,其中较大,的五边形的周长为,64cm,则较小的五边形,的周长为,_cm.,O,D,A,B,C,E,48,1:3,1:9,K,2k,3.,如图，已知,DE,FGMNBC,，且,AD,DF,FM,MB,，,求,S,1,:S,:S,:S,4,我有哪些收获呢？,与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,