画法几何及阴影透视标高投影PPT学习课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第七章 标高投影,工程建筑物总是和地面联系在一起，和地面形状有着密切的关系。,设水平面,H,A,点高出地面,3,各单位，,B,点低于,H,面,4,各单位，,C,点在,H,面内。作出它们在,H,面内的投影，并在投影旁边注明其距离,H,面的高度,a,3,b-4,c,0,.,就得到了,A,B,C,三点的标高投影。用一个水平投影加注其高度数值表示空间几何形体的方法称为标高投影法。,NEXT,标高投影概述,标高投影的单位以米计，是单面正投影，标高是以某海平面为基准面的，为绝对标高，有些时候采用相对标高,已选定的水平面为基准面。,7-1,、直线的标高投影,一、直线的标高投影：是直线上任意两点标高投影连接而成。,二、直线的坡度和平距。,1,、直线上两点间高差与该两点水平距离的比值成为该直线的坡度。,2,、当直线上两点之间的高差为一个单位时的水平距离就称为直线的平距。,坡度,i=H/L=tga,平距：,l=L/H=ctga.,平距和坡度互为到数。如：,i=1/2,则,:l=2/1=2.,例：已知直线,AB,的标高投影,a,6,b,2,求直线上,C,点的标高。,解,:,先求直线,AB,的坡度，由比例尺量得,L,AB,=8,而,H,AB,=6-2=4,所以：,i=4/8=1/2,根据坡度,I,AB,=Iac,，,由比例尺量得,L,AC,=2,所以,H,AC,/2=1/2,H,AC,=1,C,点的标高为,6-1=5,，其投影标为,C,5,.,显然若给出直线上一点的标高投影及其坡度，同样可以表示直线，如下图，图中箭头指向下坡。,例,2,：已知直线,AB,的标高投影,a,2,.,3,b,5,.,5,求直线上个整数标高点。,解：（,1,）图解法：据换面法的概念，过,AB,作一铅垂面,p,，将,p,面绕以,a,2,.,3,b,5,.,5,为轴旋转，使其与,H,面重合,，即可求出直线,AB,的实长，在,AB,上确定出整数标高点，则它们的头应便可求解。,（,2,）数解法：先求出直线,AB,的坡度，定出平距,l,然后算出距端点的第一个整数标高点如求,c3,根据,a,2,.,3,算出,AC,两点间的距离,L,AC,=H,AC,l=(3-2.3,）,l=0.7l.,自,2.3,沿,AB,方向量取,0.7l,，的,C3,点，在依次量取两个,l,，便得,d,4,e,5,点。,具体图解法如下图所示：,（例,2,图形）,15-2,、平面的标高投影,一、平面内的等高线和坡度线：,1,、平面内的等高线：平面内的等高线就是平面内的水平线。平面与基准面,H,0,的交线就是平面内标高为,0,的等高线。,平面内等高线的特性,：,1,、等高线直线；,2,、等高线互相平行；,3,、等高线高差相等时，其水平间距也相等。,2,、平面内的坡度线：平面内对水平面的最大斜度线就是平面内的坡度线。,特性,：,1,、平面内的坡度线与等高线互相垂直，它们的水平投影也互相垂直；,2,、平面内坡度线的坡度就代表平面的坡度，坡度线的平距就是平面内等高线间的平距。,二、平面的表示法和平面内作等高线的方法：,1,、用一条等高线和平面的坡度表示：,2,、用一倾斜直线和平面的坡度表示。,00，两侧为同坡曲面，求作同坡曲面的等高线。,1、等高线不能相交（悬崖、峭壁除外）,例1、求两平面的交线：1、做出两平面同高程的等高线；,解:先求直线AB的坡度，由比例尺量得LAB=8,而HAB=6-2=4,所以：i=4/8=1/2,根据坡度IAB=Iac，由比例尺量得LAC=2,所以HAC/2=1/2,HAC=1,C点的标高为6-1=5，其投影标为C5.,3、等高线高差相等时，其水平间距也相等。,例1、求两平面的交线：1、做出两平面同高程的等高线；,一、直线的标高投影：是直线上任意两点标高投影连接而成。,2、自b0作圆弧的切线b0k0,记得标高为0的等高线；,例：已知平台顶面高程6.,例：已知斜道顶面高程为44.,自学：标高投影中建筑物的交线求土坝的交线及用地形剖面图法求作道路的交线。,例三、求水平场地和斜坡引道两侧的坡脚线和坡面间的交线。,已知AB两点之间的高差H=4-0=4，平面坡度i=1：1，则水平距离L=H/i=4/1=4，如所作正圆锥面的高度为H4,锥底圆半径R=L=4，则过标高为零的B 点作锥底圆的切线BK，便是平面内标高为0的等高线。,2003年1月2日,工程建筑物总是和地面联系在一起，和地面形状有着密切的关系。,例：已知斜道顶面高程为44.,已知平面内一条等高线,8,和坡度,i=1,：,2,，该平面的表示方法如图。,2,、用一倾斜直线和平面的坡度表示直线。,斜面用平面内一条直线的标高投影和平面的坡度来表示。,分析：过直线,AB,作坡度为,1,：,1,的平面可以理解为过,AB,作一平面与一以锥顶为,A,，素线坡度为,1,：,1,的正圆锥相切，切线,AK,就是该平面的坡度线。已知,AB,两点之间的高差,H=4-0=4,，平面坡度,i=1,：,1,，则水平距离,L=H/i=4/1=4,，如所作正圆锥面的高度为,H=4,锥底圆半径,R=L=4,，则过标高为零的,B,点作锥底圆的切线,BK,，便是平面内标高为,0,的等高线。,知道了平面内一条等高线和坡度线的方向，就可以做出平面内的其它等高线。作图步骤如下：,1,、以,a4,为圆心，,R=4,为半径画弧；,2,、自,b0,作圆弧的切线,b,0,k,0,记得标高为,0,的等高线；,3,、自,a4,点作切线,b,0,k,0,的垂线,a,4,k,0,即得平面的坡度线。四等分,a,4,k,0,，过分点即可做出标高为,1,、,2,、,3,、,4,的等高线。,4,3,0,1,2,a,4,k,0,b,0,R=4,1:1,二、平面与平面相交,通常利用两平面内同标高等高现相交，分别找出两个共有点并连接起来求得交线。,例,1,、求两平面的交线：,1,、做出两平面同高程的等高线；,2,、两条同高程的等高线相交的两个交点；,3,、连接这两个交点便得到这两个平面交线的标高投影。,1,：,2,25,15,30,比例尺：,1,：,200,20,20,25,例：已知斜道顶面高程为44.,2003年1月2日,作出它们在H面内的投影，并在投影旁边注明其距离H面的高度a3,b-4,c0.,3、连接这两个交点便得到这两个平面交线的标高投影。,斜面用平面内一条直线的标高投影和平面的坡度来表示。,00，两侧为同坡曲面，求作同坡曲面的等高线。,显然若给出直线上一点的标高投影及其坡度，同样可以表示直线，如下图，图中箭头指向下坡。,例三、求水平场地和斜坡引道两侧的坡脚线和坡面间的交线。,15-3、曲面的标高投影。,四等分a4k0，过分点即可做出标高为1、2、3、4的等高线。,一、直线的标高投影：是直线上任意两点标高投影连接而成。,二、求图示两平面的交线。,分析：三种交线：一为坡脚线；二为支堤堤顶与主堤边坡面的交线；三为主堤坡面与支堤坡面的交线。,作图过程：,1,、求坡脚线；,2,、求支堤堤顶与主堤坡面的脚线；,3,、求主堤与支堤坡面间的脚线。画出各坡面的示坡线。,例三、求水平场地和斜坡引道两侧的坡脚线和坡面间的交线。,1,、求水平场地坡脚线,2,、作斜坡引道两侧的坡脚线。,3,、,a4,是水平场地坡面和斜坡引道坡面的一个共有点，两坡脚线的交点,c0,，是两坡面的另一共有点，连,a4,c0,，即得两平面的交线,a4c0,，同理可得另一交线,d4f0.,4,、画出各坡面的示坡线。,15-3,、曲面的标高投影。,一、正圆锥面：,1,、等高线都是同心圆；,2,、等高显间的水平据理想等；,3,、当圆锥面正立时，等高线越靠近圆心，其标高数值越大，当圆锥面倒立时，等高线越靠近圆心时，其标高值越小。,同坡曲面：曲面上各点的坡度都相同，其形成方法可以看作是正圆锥的锥顶沿着曲导线,MN,移动，则运动过程中各个位置的外公切面，就为同坡曲面。,同坡曲面上的等高线和圆锥面上的等高线一定相切，切点在同坡曲面与圆锥面的切线上。运用这种方法可以画出同坡曲面上的等高线，如下图所示。,例：已知斜道顶面高程为,44.00,，地面高程为,40.00,，两侧为同坡曲面，求作同坡曲面的等高线。,三、地形面的表示方法,1,、等高线不能相交（悬崖、峭壁除外）,2,、同一张地形图上，等高线愈密，地形变化越大，等高线越稀，则地形变化小。,3,、地形图上每过四条等高线，就又一条粗的等高线，叫做计曲线。,4,、山脊和盆地地形在地形图上的判断。（注意：山谷、鞍部、悬崖、等各部分）,地形图的阅读方法：,地形剖面图,四、建筑物的交线,例：已知平台顶面高程,6.00,，地面高程为,2.00,，求作坡面间的交线及坡面与地面的交线。求作过程如图所示,求作结果：,自学：标高投影中建筑物的交线求土坝的交线及用地形剖面图法求作道路的交线。所用的方法为前面所讲。,作业：水利工程制图配套练习册中标高投影的有关习题。,祝大家学习进步,东北农业大学工程制图教研室,2003,年,1,月,2,日,FIRST,标高投影概述,（例,2,图形）,1,、以,a4,为圆心，,R=4,为半径画弧；,2,、自,b0,作圆弧的切线,b,0,k,0,记得标高为,0,的等高线；,3,、自,a4,点作切线,b,0,k,0,的垂线,a,4,k,0,即得平面的坡度线。四等分,a,4,k,0,，过分点即可做出标高为,1,、,2,、,3,、,4,的等高线。,4,3,0,1,2,a,4,k,0,b,0,R=4,1:1,15-3,、曲面的标高投影。,一、正圆锥面：,1,、等高线都是同心圆；,2,、等高显间的水平据理想等；,3,、当圆锥面正立时，等高线越靠近圆心，其标高数值越大，当圆锥面倒立时，等高线越靠近圆心时，其标高值越小。,例：已知斜道顶面高程为,44.00,，地面高程为,40.00,，两侧为同坡曲面，求作同坡曲面的等高线。,自学：标高投影中建筑物的交线求土坝的交线及用地形剖面图法求作道路的交线。所用的方法为前面所讲。,作业：水利工程制图配套练习册中标高投影的有关习题。,