一元一次不等式及解法.ppt

9.2,一元一次不等式,1.,了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法,2.,在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深对化归思想的体会,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子,.,鲁班在这里就运用了,“,类比,”,的思想方法，,“,类比,”,也是数学学习中常用的一种重要方法,.,观察下列不等式：,（,1,）,2x-2.5,15,；（,2,）,x,8.75,；,（,3,）,x,240,.,这些不等式有哪些共同特点？,一元一次不等式：,含有,一个,未知数，未知数的,次数,是,1,的不等式,知识点一 引入概念,下列不等式中，哪些是一元一次不等式？,(1)3,x,+2,x,1 (2)5,x,+30,+35,(5)3+57 (6)x+y9,(7),x,(,x,1)2,x,（,8,）,3,x,y,2,x+,1,学以致用 理解概念,对比,例,1,解一元一次方程,:,解下列一元一次不等式,:,知识点二 探究解法,(xa),细节注意：,写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在,不等号的左边。,合作学习,步骤,6,2(,x,2),3,x,6,2,x,4,3,x,2,x,3,x,6,4,5,x,10,x,2,x,2,6,2(,x,2),3,x,6,2,x,4,3,x,2,x,3,x,6,4,5,x10,表（一）,例,2,（,1,）类比解一元一次方程的方法步骤,解一元一次不等式，小组合作完成，并将,解题过程填入表中,不等式的性质,2,3,去括号法则,不等式的性质,1,合并同类项法则,不等式的性质,2,3,步 骤,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,根 据,合作学习,不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）,.,表（二）,（,2,）再利用表（一）归纳解一元一次,一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些相同点,?,有什么不同,?,相同点：,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,不同点：在,去分母,和,系数化为,1,的两步中,要,特别注意,不等式的两边都乘以或除以,),一个,负数,时,不等号的方向必须,改变,.,例,3,解不等式,例,4,下列解不等式过程是否正确，如果,不正确请给予改正。,解：不等式,去分母得,6x,3x,2,（,x+1,）,6-x,8,去括号得,6x,3x,2x+2,6-x,8,移项得,6x,3x,2x,-,x,6,8,2,合并同类项得,4x,16,系数化为,1,，得,x,4,运用,下列解不等式过程是否正确，如果,不正确请给予改正。,解：不等式,去分母得,6x,3x,2,（,x+1,）,6-,(,x,8,),去括号得,6x,3x,2x+2,6-x,8,移项得,6x,3x,2x,-,x,6,8,2,合并同类项得,4,x,16系数化为,1,，得,x,4,运用,改：,解：不等式,去分母得,6x,3x,2,（,x+1,）,6-,(,x,8,),去括号得,6x,3x,2x+2,6-x,-,8,移项得,6x,3x,2x,+x,6,-8-,2,合并同类项得,6x,-4,系数化为,1,，得,x,运用,3,2,-,火眼金睛,例,5,解不等式,解：,请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误。,答：在第步中,_,在第步中,_,在第步中,_,，在第步中,_,。,两边同乘,-6,，不等号没有变号,去分母时，应加括号,移项没有变号,正确,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,一元一次不等式的概念,2.,解一元一次不等式的步骤,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,有时不等号的方向会改变哦！,你学会了吗？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,解下列不等式,比一比，赛一赛，谁是咱班计算小能手,解下列不等式,1,、,2(2x,3),5(x,1,),2,、,10,3(x,6),1,3,、,3(2x,5),2(4x,3),4,、,10,4(x,3),2(x,1,),5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,2(3x,1),3(4x,5),x,4(x,7),10,、,3,x,2(x,1),4x,11,、,速度和质量的角逐,8x-415x-60,8x-15x-60+4,-7x-56,x,8,去分母,得,:,去括号,得,:,移项,得,:,合并同类项,得,:,系数化为,1,得,:,与解一元一次方程方法类似,解,:,同乘最简公分母,12,方向不变,同除以,-7,方向改变,0,1,2,-1,3,4,5,6,7,8,这个不等式的解集在数轴上的表示为,