《美妙的镶嵌》课件2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,生活中处处有数学,人人学有用的数学,数学是科学，也是艺术,美妙的镶嵌,镶嵌,用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面 既无缝隙,又不重叠的 全部覆盖叫平面镶嵌。,什么是镶嵌,?,埃舍尔,的作品,鸟分割的平面,（）引导欣赏挂图，感受镶嵌美,埃舍尔（,M.C.ESCHER1898,1972,）荷兰现代版画艺术家。他是一个将艺术与数学融合的画家，也因此享誉世界。,资 料,埃舍尔的作品,欣 赏,挂图,图案欣赏,请欣赏下面两幅镶嵌图，它们是用什么图形经过怎样的图形变换得到的？,请同学们剪一些全等的四边形纸片，将它们多次旋转和平移，就拼成了一幅镶嵌图，你知道为什么吗？,镶嵌的原理、基本的镶嵌,动画,挂图,请同学们观察用于镶嵌,的基本图形有哪些？,挂图,本课,只探究,正多边形的镶嵌,再请学生观察上下两排用正多边形镶嵌的图案有何异同？,探究问题（一）,仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？,仅用一种正多边形镶嵌，只有,正三角形、正方形,、,正六边形,能镶嵌成一个平面吗？,正六边形,正八边形,正十边形,正十二边形,正五边形,“,内角必须整除度”,学具,正多边形各若干个,。,144,。,135,。,150,。,108,。,120,。,60,。,90,动画,观察并指出在每个图案中,正多边形必须,具备下列条件,:,1),边长,_,2),顶点,_,3),在一个顶点处,_,相等,公用,各多边形的内角之和为,360,度,（）电脑模拟拼图过程，有效地,使用计算机，提高教学效益。,有缝隙,有重叠,问题情景,：小新搬新家了,他的房间要自己设计,地板想用两种正多边形来镶嵌，,帮忙设计一个方案吧？,探究问题（二）,用两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面,?,各用几个呢,?,正六边形,正八边形,正十边形,正十二边形,正五边形,学具,每种正多边形各六个,。,144,。,135,。,150,。,108,。,120,。,60,。,90,“,先拿大的，小的填空”,动画,小小设计师,:,请任选一种或几种方案设计镶嵌图：,（）用全等的等边三角形,(,或四边形,),（,3,）利用方格纸制作一幅镶嵌图。,（,2,）用一些边长相等的等边三角形和,设计一幅镶嵌图。,正方形，组合设计一幅镶嵌图。,（,4,）自行设计基本单元拼成镶嵌图。,哪种漂亮些,?,1),正三角形与正方形镶嵌,(4 3 4 3 3),(3 3 3 4 4),图案设计,2),正三角形与正六边形镶嵌,(3 3 3 3 6),(3 6 3 6),哪种漂亮些,?,图案设计,4),正四边形,与正八边形,5),正三角形与,正十二边形,3),正五边形,与正十边形,(5 5 10),(4 8 8),(12 12 3),哪种漂亮些,?,图案设计,漂亮的镶嵌图案,（1,）正三角形的平面镶嵌图：,正三角形与正方形的平面镶嵌图：,（,2,）正方形的平面镶嵌图：,正三角形与正方形的平面镶嵌图：,利用方格设计制作镶嵌：,镶嵌的提高,利用方格设计制作镶嵌：,镶嵌的提高,设计基本单元进行镶嵌：,镶嵌的提高,艺术化的设计制作镶嵌：,镶嵌的提高,艺术化的设计制作镶嵌：,镶嵌的提高,埃舍尔,的作品,鸟分割的平面,艺术化的设计制作镶嵌：,镶嵌的提高,通过本堂课的探究,我经历了,我体会了,我感受了,请你为地板设计一种美丽的图案吧！,用三种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面,?,用四种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面,?,同一种任意三角形可否镶嵌成一个平面？,同一种任意四边形可否镶嵌成一个平面？,上网搜一搜,哪种漂亮些,?,体会、感悟、思考、探究,