《用表格表示的变量间关系》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章 变量之间的关系,用表格表示的变量间关系,春,夏,秋,冬,多年前的长沟路,如今的长沟路,多年前的府前广场,如今的府前广场,多年前的小男孩,如今的巨星,我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化,.,从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧,你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？,细心体会哦,!,20,0,40,60,80,100,单位,:cm,细心体会哦,!,20,0,40,60,80,100,单位,:cm,王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间。,支撑物高度,/,厘米,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,小车下滑时间,/,秒,他们得到如下数据,：,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,小车下滑的时间（秒）,（,1,）支撑物高度为,70,厘米时，小车下滑时间是,秒。,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题,：,支撑物高度,(,厘米,),h,t,1.59,他们得到如下数据,：,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,小车下滑的时间（秒）,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题,：,支撑物高度,(,厘米,),h,t,1.23,0.55,0.32,0.24,0.18,0.12,0.09,0.09,0.06,2,）如果用,h,表示支撑物高度，,t,表示小车下滑时间，随着,h,逐渐变大，,t,的变化趋势是什么？,随着,h,逐渐变大，,t,的变化越来越小。,他们得到如下数据,：,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,小车下滑的时间（秒）,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题,：,支撑物高度,(,厘米,),h,t,1.23,0.55,0.32,0.24,0.18,0.12,0.09,0.09,0.06,（,3,）,h,每增加,10,厘米，,t,的变化情况相同吗？,不相同。,h,每增加,10,厘米，,t,的变化越来越小。,他们得到如下数据,：,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,小车下滑的时间（秒）,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题,：,支撑物高度,(,厘米,),h,t,1.23,0.55,0.32,0.24,0.18,0.12,0.09,0.09,0.06,（,4,）估计当,h=110,厘米时，,t,的值是多少,.,你是怎样估计的？,1.35,秒到,1.29,秒中的任一值,他们得到如下数据,：,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,小车下滑的时间（秒）,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题,：,支撑物高度,(,厘米,),h,t,（,5,）随着支撑物高度,h,的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？,下滑的时间,t,会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化。,我国从,1949,年到,2009,年的人口统计数据如下（精确到,0.01,亿）：,(1),如果用,x,表示时间，,y,表示我国人口总数，那么随着,x,的变化，,y,的变化趋势是什么？,时间,/,年,1949,1959,1969,1979,1989,1999,2009,人口数量,/,亿,5.42,6.72,8.07,9.75,11.07,12.59,13.35,议一议,随着,x,的增加，,y,也增加。,我国从,1949,年到,2009,年的人口统计数据如下（精确到,0.01,亿）：,时间,/,年,1949,1959,1969,1979,1989,1999,2009,人口数量,/,亿,5.42,6.72,8.07,9.75,11.07,12.5913.35,议一议,(2),从,1949,年起，时间每向后推移,10,年，我国人口是怎样的变化？,从,1949,年起，时间每向后推移,10,年，我国人口增加,1.5,亿左右，但最后,10,年的增加量大约只有,0.76,亿。,在表,1,中，支撑物的高度,h,和小车下滑的时间,t,都在变化，它们都是变量,.,其中小车下滑的时间,t,随支撑物的高度,h,的变化而变化,.,支撑物的高度,h,是自变量，小车下滑的时间,t,是因变量,.,在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化,.,像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量,.,在表,2,中，我国人口总数,y,随时间,x,的变化而变化x,是自变量，,y,是因变量。,借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况,.,在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面,.,通过数据感受变化,1.,婴儿在,6,个月、,1,周岁、,2,周岁时体重分别大约是出生时的,2,倍、,3,倍、,4,倍，,6,周岁、,10,周岁时体重分别约是,1,周岁时的,2,倍、,3,倍,.,年龄,刚出生,6,个月,1,周岁,2,周岁,6,周岁,10,周岁,体重,/,千克,（,1,）上述的哪些量在发生变化？,（,2,）某婴儿在出生时的体重是,3.5,千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：,（,3,）根据表中的数据，说一说儿童从出生到,10,周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的,.,3.5,7.0,10.5,14.0,21.0,31.5,2,人口与环境是我们应该关心的问题，阅读下列材料完成相应的任务,.,（,1,）据世界人口组织公布，地球上的人口,1600,年为,5,亿，,1830,年为,10,亿，,1930,年为,20,亿，,1960,年为,30,亿，,1974,年为,40,亿，,1987,年为,50,亿，,1999,年为,60,亿，而到,2011,年地球上的人口数达到了,70,亿,.,用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的,.,3,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(1),上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,氮肥施用量,/,千克,/,公顷,0,34,67,101,135,202,259,336,404,471,土豆产量,/,吨,/,公顷,15.18,21.36,25.72,32.29,34.03,39.45,43.15,43.46,40.83,30.75,3,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(2),当氮肥的施用量是,101,千克,/,公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？,氮肥施用量,/,千克,/,公顷,0,34,67,101,135,202,259,336,404,471,土豆产量,/,吨,/,公顷,15.18,21.36,25.72,32.29,34.03,39.45,43.15,43.46,40.83,30.75,3,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(3),根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由,.,(4),粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响,.,氮肥施用量,/,千克,/,公顷,0,34,67,101,135,202,259,336,404,471,土豆产量,/,吨,/,公顷,15.18,21.36,25.72,32.29,34.03,39.45,43.15,4346,40.83,30.75,4,某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：,(1),上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？,(2),第,5,排、第,6,排各有多少个座位？,(3),第,n,排有多少个座位？请说明你的理由,.,排数,1,2,3,4,座位数,60,64,68,72,某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表,:,时间,/,小时,0,4,8,12,16,20,24,水位,/,米,2,2.5,3,4,5,6,8,（,1,）上表中反映了哪两个变量之间的关系？,自变量和因变量各是什么？,（,2,）,12,时，水位是多少？,（,3,）哪一时段水位上升最快？,自变量：时间 因变量：水位,4,米,20,到,24,小时,用弹簧做挂重物实验，在,1000g,范围内，每增加,100g,，弹簧长度增加,1cm,，实验数据如下表：,质量,(g),100,200,300,400,长度,(cm),11,12,13,14,在这个实验中，物体的质量是,_,量，弹簧的长度是,_,量；,自变,因变,(2),请你预测所挂物体质量为,800g,时，弹簧总长度是,_,若弹簧总长度为,15,厘米时，所挂物体的质量是,_,；,(3),不挂物体时弹簧的长度是,_,。,18,厘米,500g,10,厘米,下表是,SARS,过后某旅游胜地一周内旅馆的,入住率情况,时间,/,星期,一,三,五,七,入住率,/,25,50.8,75,100,（,1,）上表反映了哪两个变量之间的关系？,哪是自变量？哪是因变量？,（,2,）依据上表，你能估计一下周六旅馆的,入住率吗？,某电信公司最近推出了如下的话费业务：,基本月租费,24,元，每次电话前,3,分钟共计,0.3,元，,每过一分钟再收费,0.11,元（不足,1,分钟按,1,分钟计）现小明妈妈因有事打了,10,分钟电话,（,1,）上述过程中哪些量发生了变化,（,2,）请完成下表（月租费不计）,时间,/,分,前,3,分钟,4,6,8,10,计费,/,元,夏天房中的温度高达,39,，现打开空调降温，室内的温度与空调打开的时间有如下关系：,时间,/,分,0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,温度,/,39,38.6,38,37,35.8,34.5,33.1,31.8,30.5,29.2,上表反映了哪两变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？,如果用,t,表示时间、,T,表示温度，那么随着,t,的变化,T,的变化趋势是什么？,若要使温度降到,24,，估计还需多少分钟？,上网费包括网络使用费（每月,38,元）和上网通信费（每小时,2,元），某电信局对拨号上网用户实行分时段优惠，具体优惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：,每月上网总时间,优惠标准,0-30,小时,无优惠,30-50,小时,通信费优惠,30%,50-100,小时,通信费优惠,40%,100,小时以上,通信费优惠,60%,每月上网总时间,优惠标准,0-30,小时,无优惠,30-50,小时,通信费优惠,30%,50-100,小时,通信费优惠,40%,100,小时以上,通信费优惠,60%,你能根据上边提供的例子完成下表吗？,每月上网总时间,优惠标准,20,小时,40,小时,60,小时,课堂小结,通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会,?,1.,在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量,.,2.,能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测,.,布置作业,1,习题,3.1,：问题解决,4,、,5,2,分小组设计一个小试验，用表格记录试验结果，并根据试验结果设计几个问题。,