高中物理第2轮复习-专题5-第1讲-机械振动和机械波课件.ppt

第 讲,机械振动和机械波,专题五 波与粒子,一、简谐运动,1,简谐运动的特征,2,相关问题辨析,a,无特殊说明，振动的位移,x,是指由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量,b,简谐运动的质点经过同一位置时，位移、回复力、加速度、速率、动能一定相同，但速度、动量不一定相同，方向可能相反,c,简谐运动的质点做变加速运动，在一个周期内，运动路程一定是,4,A,；半个周期内运动路程一定是,2,A,；但是，如果不是从特殊时刻开始，四分之一周期内的路程不一定是,A,.,二、机械波,1,机械波的产生条件：,波源和介质,2,周期、频率、波长和波速的关系：,3,机械波的特点,a,传播速度仅由机械波的种类和介质决定,b,简谐波上各质点都以它的平衡位置为中心做简谐运动，是“前带后，后跟前，机械振动向后传”，也就是说，波传播的只是运动的形式,(,振动,),和振动的能量，介质中的质点并不随波迁移,4,简谐运动的图象和简谐横波的图象对比,4,简谐运动的图象和简谐横波的图象对比,4,简谐运动的图象和简谐横波的图象对比,波的传播方向和波上质点的振动方向可以相互判断，常用的方法有质点带动法、微平移法和上下坡法等质点的起振方向都跟波源的起振方向是相同的,5,波的现象,a,波可以发生叠加、干涉、衍射、多普勒效应、反射和折射等现象,b,波的干涉：,(1),必要条件：频率相同、相差恒定或波程差恒定,(2),在两个完全相同的波源发出的波相互叠加的区域内，某点到两个波源的距离之差为波长的整数倍，该点振动加强；某点到两个波波源的距离之差为半波长的奇数倍，该点振动减弱,c,多普勒效应：,观察者与波源相互靠近时，观察到的频率会大于波源的频率，观察者与波源相互远离时，观察到的频率会小于波源的频率,类型一：简谐运动的对称性及应用,做简谐运动的质点，在关于平衡位置对称的两点上，具有大小相等的速度和加速度，同时，从这两点直接到平衡位置的时间、从这两点直接到对应的最大位移处的时间是相等的这些都是利用简谐运动的对称性解题时应抓住的要点,【,例,1】,如图,511,所示，在足够大的平静水面上上下浮动的正方形木块,A,(,木块既不没入水中，也不脱离水面,),，在忽略水的粘滞阻力时，其上下振动是简谐运动若木块,A,的质量为,m,，今在木块,A,上放上铁块,B,，静止后木块没有全部没入水中，当突然拿走铁块,B,时，木块,A,在振动中恰好没有脱离水面，则铁块,B,的质量为,(,),A,m,B,2,m,C,3,m,D,4,m,图,511,【,解析,】,考虑木块,A,在振动过程中上升到最高点时恰好没有脱离水面，由受力情况可知，此时木块的加速度为重力加速度,g,.,由对称性可知，在突然拿走铁块,B,时，,A,的加速度也应为,g,，方向竖直向上分析这时的受力情况，应有：,F,浮,-,G,A,=,mg,，则,F,浮,=2,mg,又,F,浮,=(,m,+,m,B,),g,，则,m,B,=,m,，选,A.,【,答案,】A,【,规律方法总结,】,利用简谐运动的对称性解题，确定对称点上物理量的关系是至关重要的如果利用对称点加速度的关系，则往往要与受力分析结合,【,变式题,】,如图,512,所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，上面连接一个质量,m,1,=1.0kg,的物体,A,，平衡时物体下表面距地面,h,1,=40cm,，弹簧的弹性势能,E,0,=0.50J.,在距物体,m,1,正上方高为,h,=45cm,处有一个质量,m,2,=1.0kg,的物体,B,自由下落后，与物体,A,碰撞并立即以相同的速度运动,(,两物体粘连在一起),，当弹簧压缩量最大时，物体距地面的高度,h,2,=6.55cm.,g,=10m/s,2,.,图,512,【,解析,】(1),设物体,A,在弹簧上平衡时弹簧的压缩量为,x,1,，弹簧的劲度系数为,k,根据力的平衡条件有,m,1,g,=,kx,1,(2),两物体运动过程中，弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大速度，此位置就是两物体粘合后做简谐运动的平衡位置，设在平衡位置弹簧的压缩量为,x,2,，则,(,m,1,+,m,2,),g,=,kx,2,，,解得：,x,2,=0.20m,，,设此时弹簧的长度为,l,2,，则,l,2,=,l,0,-,x,2,，,解得：,l,2,=0.30m,，,当弹簧压缩量最大时，是两物体振动最大位移处，此时弹簧长度为,h,2,=6.55cm,两物体做简谐运动的振幅,A,=,l,2,-,h,2,=23.45cm,(3),设物体,B,自由下落与物体,A,相碰时的速度为,v,1,，则,设,A,与,B,碰撞结束瞬间的速度为,v,2,，根据动量守恒,m,2,v,1,=(,m,1,+,m,2,),v,2,，,解得：,v,2,=1.5m/s,，,由简谐运动的对称性，两物体向上运动过程达到最高点时，速度为零，弹簧长度为,l,2,+,A,=53.45cm,，碰后两物体和弹簧组成的系统机械能守恒，设两物体运动到最高点时的弹性势能,E,p,，则,类型二：简谐运动的图象,振动图象实质上是振动物体的位移,-,时间图象，从图象中可以得到位移、周期等相关信息，并能与其他量，如加速度、回复力等联系起来考虑,【,例,2】,轻弹簧上端与力传感器相连，下端系一质量为,m,的小球，静止时小球处在位置,O,点，在弹簧弹性限度内，让小球在竖直方向上做简谐运动，振幅为,A,.,取,O,点为,x,坐标原点，竖直向上为,x,正方向；,t,=0,时刻小球恰经过,O,点向上运动传感器将其受到的弹簧作用力传给与之连接的计算机，四位同学通过计算机记录的数据分别绘制出,F,-,t,图象如下图所示，其中一定不正确的是,(,),【,解析,】,O,点为振动的平衡位置，小球经过,O,点时弹簧的拉力等于小球重力，,t,=0,时小球恰经过,O,点，因此,t,=0,时,F,=,mg,，,A,项错；弹簧对小球的弹力与小球重力的合力是小球做简谐运动的回复力，因此,F,-,mg,=-,kx,，即,F,=-,kx,+,mg,，其中,x,为振动小球对平衡位置的位移，而简谐运动的,x,-,t,图象如图所示，取弹簧为拉力时,F,为正，则,D,正确；取弹簧为拉力时,F,为负，则,B,正确；,C,错，故答案为,AC.,【,答案,】AC,【,变式题,】,有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的,DIS,系统较准确地探究了“单摆的周期,T,与摆长,L,的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了,T,2,L,图象，如图,513,甲所示去北大的同,图,513,学所测实验结果对应的图线是,(,选填“,A,”,或“,B,”),另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象,(,如图,513,乙,),，由图可知，两单摆摆长之比,.,B,49,类型三：波传播的规律及图象,波的图象相当于波传播方向上各质点在某一时刻的一张“集体照”，对应着一个时刻在波的传播过程中，波形沿波传播方向平移的速度等于波速，而质点只是在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移在考虑波的图象时，要具有从静态的波形图看出动态的传播过程的能力,【,例,3】,如图,514,所示，在波的传播方向上有间距均为,1.0m,的六个质点,a,、,b,、,c,、,d,、,e,、,f,，均静止在各自的平衡位置一列横波以,1.0m/s,的速度水平向右传播，,t,=0,时到达质点,a,，使,a,开始由平衡位置向上运动，,t,=1.0s,时，质点,a,第一次到达最高点则在质点,a,第二次到达最高点，并由最高点向其平衡位置运动的时间内，下列说法中错误的是,(,),A,质点,b,、,f,的加速度逐渐增大,B,质点,c,、,e,的速度逐渐增大,C,质点,d,、,f,向下运动,D,质点,b,、,f,向上运动,图,514,【,答案,】C,【,变式题,】(2011,天津,),位于坐标原点处的波源,A,沿,y,轴做简谐运动,A,刚好完成一次全振动时，在介质中形成简谐横波的波形如图,515,所示，,B,是沿波传播方向上介质的一个质点，则,(),ABD,图,515,【,解析,】,由图可知：质点都在模仿波源的振动形式，所以,A,开始振动应向下；回复力始终指向平衡位置，所以当质点由平衡位置向外运动时，回复力做负功；参与波动的质点只在平衡位置附近重复振动，不随波迁移，故,C,错；一个周期内动量不发生变化，故此题选择,ABD.,类型四：波的多解问题,波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致波动问题多解的原因，因此，在解题时，通常先写出含有“,n,”,或“,k,”,的通式，注意全面考虑，不要出现漏洞,【例,4】,图,516,中实线和虚线分别是,x,轴上传播的一列简谐横波在,t,=0,和,t,=0.03s,时刻的波形图,x,=1.2m,处的质点在,t,=0.03s,时刻向,y,轴正方向运动，则,(,),A,该波的频率可能是,125Hz,B,该波的波速可能是,10m/s,C,t,=0,时,x,=1.4m,处质点的加速度方向沿,y,轴正方向,D,各质点在,0.03s,内随波迁移,0.9m,图,516,【,答案,】A,【,变式题,】,在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距,0.4m,的,B,、,C,两质点，,t,1,=0,时，,B,、,C,两质点的位移为正的最大值，而且,B,、,C,间有一个波谷当,t,2,=0.1s,时，,B,、,C,两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时,B,、,C,间呈现一个波峰一个波谷，波谷到,B,点的距离为波长的四分之一，试求：,(1),该简谐横波的周期、波速各为多少？,(2),若波速为,27m/s,，则,t,3,=0.3s,时质点,C,的振动方向怎样？,类型五：波与振动综合的问题,波形图反映的是波传播方向上各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移情况，相当于各个质点振动过程中某一时刻的一张“集体照”，波的图象和振动图象的联系往往是重点考查的知识,【,例,5】(2011,重庆卷,),介质中坐标原点,O,处的波源在,t,=0,时刻开始振动，产生的简谐波沿,x,轴正向传播，,t,0,时刻传到,L,处，波形如题图,5-1-7,所示下列能描述,x,0,处质点振动的图象是,(,),图,517,【,解析,】,由波动图象可知,x,0,处的质点正向下振动，故,BD,错，而由,x,0,到,L,处不足两个波长，说明,x,0,处质点振动不到两个周期，,A,错,【,答案,】C,答案：,C,