五基本统计分析.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,第五基本统计分析,内容提要,1,、频数分析（重点：统计量含义、相互联系）,2,、描述统计,3,、列联表分析,(,掌握分析适用条件、作用、结果判定,),4,、多选项问题,多选问题赋值方法（重点掌握）,定义多选变量集合（重点掌握）,多选变量的频次分析（重点掌握）,多选变量的列联表分析（重点掌握）,5,、探索分析（了解分析工作的作用、掌握假设检验的判断,/,认识茎叶图）,6,、比率分析（了解）,SPSS,的主要分析工具,Analyze,菜单,报告,Rports,描述性统计分析,Descriptive Statistics,菜单,表格,Tables,均数间的比较,Compare Means,菜单,一般线性模型,General Linear Model,菜单,相关分析,Correlate,菜单,多元线性回归与曲线拟合,Regression,菜单,对数线性模型,Loglinear,菜单,聚类分析与判别分析,Classify,菜单,因子分析与对应分析,Data Reduction,菜单,信度分析与多维尺度分析,Scale,菜单,非参数检验,Nonparametric Tests,菜单,时间序列分析,Time series,SPSS,基本统计分析（描述性统计分析）的作用：,分析数据的基本统计特征（如集中度、离散度等）；,分析数据的总体分布情况；,是下一步的建模和进行正确统计推断的先决条件,。,SPSS,的许多模块均可完成描述性分析，但专门为该目的而设计的几个模块则集中在Descriptive Statistics菜单中，包括：,Frequencies,：频数分析过程，特色是产生频数表（主要针对分类变量）,Descriptives,：数据描述过程进行一般性的统计描述（主要针对定距型变量）,Explore,：数据探察过程，用于对数据概况不清时的探索性分析,Crosstabs,：多维频数分布交叉表分析（列联表分析）,Ratio statistics,：比率分析，用于两个定距型变量间变量值比率变化分析。,5.1,频数分析,频数分析的目的和基本任务,1,、目的：基本统计分析往往从频数分析开始。通过频数分析能够了解变量取值的状况，对把握数据的分布特征是非常有用的。,（如：样本是否有代表性、抽样是否存在系统性偏差等）,适用对象：主要是定序或分类变量,2,、基本任务,（,1,）频数分析的第一个基本任务是编制频数分布表（可选项）。,频数（,Frequency,）：即变量值落在某个区间（或某个类别）中的次数,百分比（,Percent,）：即各频数占总样本数的百分比,有效百分比（,Valid Percent,）：即各频数占有效样本数的百分比，这里有效样本数总样本缺失样本数,累计百分比（,Cumulative Percent,）：即各百分比逐级累加起来的结果。最终取值为,100,。,（,2,）频数分析的第二个任务是绘制统计图,条形图（,Bar Chart,）：用宽度相同的条形的高度或长短来表示频数分布（或百分比）变化的图形，适用于定序和定类变量的分析。,饼图（,Pie Chart,）：用圆形及圆内扇形的面积来表示频数（或百分比）变化的图形，以利于研究事物内在结构组成等问题。,直方图（,Histograms,）：用矩形的面积来表示频数分布变化的图形，适用于定距型变量的分析。,频数分析的基本操作,（,1,）选择菜单,AnalyzeDescriptive StatisticsFrequencies,。,（,2,）将若干频数分析变量选择到,Variable(s),框中。,（,3,）单击,Chart,按钮选择绘制统计图形，在,Chart Values,框中选择条形图中纵坐标（或饼图中扇形面积）的含义，其中,Frequencies,表示频数；,Percentages,表示百分比。,频数分析的扩展功能,1,、计算分位数（,Percentile Values,）,分位数是变量在不同分位点上的取值。分位点在,0,100,之间。一般使用较多的是四分位点（,Quartiles,），即将所有数据按升序排序后平均等分成四份，各分位点依次是,25,，,50,，,75,。于是四分位数便分别是,25,，,50,，,75,点所对应的变量值。此外，还有八分位数、十六分位数等。,SPSS,提供了计算任意分位数的功能，用户可以指定将数据等分为,n,份（,Cut points for n equal groups,）。还可以直接指定分位点（,Percentile,）。,输出百分位数：,输出四分位数，显示25%、50%、75%的百分位数；,将数据平均分为所设定的相等等份，可输入2100 的整数，如键入4则输出第25、50、75百分位数,自定义百分位数，可输入0100 的整数。,离散趋势,分布形态栏,集中趋势栏,输出统计量对话框,2,、计算其他基本描述统计量,SPSS,频数分析还能够计算其他基本统计量，其中包括描述集中趋势（,Central Tendency,）的基本统计量、描述离散程度（,Dispersion,）的基本统计量、描述分布形态（,Distribution,）的基本统计量等。,Format,对话框,控制频数表输出的分类数量。默认为10,多变量框中可设定多变量表格输出的格式,设置频数表输出的格式,选择频数表中排列顺序,按变量升序排列，此为默认按变量降序排列,按变量各种取值发生的频数的升序排列,按变量各种取值发生的频数的降序排列,（,2,）,multiple variables,单选框组：,如果选择了两个以上变量作频数表，则,compare variables,可以将所有变量的结果在同一个频数表过程输出结果中显示，便于互相比较；,organize output by variables,则将结果在不同的频数表过程输出结果中显示，每一个变量一张表。,3,、频数分布表格式（,Format,）的定义,（,1,）调整频数分布表中数据的输出顺序（,Order by,）：频数分布表中的内容的输出顺序可以,按变量值的升序输出（,Ascending values,）,按变量值的降序输出（,Descending values,）（以上两类适合分类数量较少的情形）,按频数的升序输出（,Ascending counts,）,按频数的降序输出（,Descending counts,）（以上两类适合分类数量较多的情形）,（,3,）压缩频数分布表（,Suppress tables with more than n categories,）,如果变量取值的个数或取值区间的个数太多，频数分布表将很庞大，此时可以压缩它。,SPSS,默认，如果变量取值的个数或取值区间的个数大于,10,，则不输出相应的频数分布表。应用中可以修改该值。,频数分析的应用举例,利用居民储蓄调查数据进行频数分析，有以下两个分析目标：,目标一：分析储户的户口和职业的基本情况。,目标二：分析储户存取款金额的分布，并对城镇储户和农村储户进行比较。,目标二：分析储户存款金额的分布，并对城镇储户和农村储户进行比较。,1,、分析思路：,（,1,）由于存（取）款金额数据为定距型变量，直接采用频数分析不利于对其分布形态的把握，因此考虑依据第三章中的数据分组功能对数据分组后再编制频数分布表。（,recode,，,frequency,）,（,2,）进行数据拆分，并分别计算城镇储户和农村储户的一次存（取）款金额的四分位数，并通过四分位数比较两者分布上的差异。,2,、分析过程：,（,1,）数据分组，将存（取）款金额重新分成五组，五组区间分布为，少于,500,元，,500,2000,元，,2000,3500,元，,3500,5000,元，,5000,元以上。分组后进行频数分析并绘制带正态曲线的直方图。,（,2,）利用,SPSS,的频数分析计算所有样本的存（取）款金额的四分位数；然后，按照户口类型对数据进行拆分（,Split file,）并重新计算分位数，分别得到城镇户口和农村户口的存（取）款金额的四分位数。,5.2,计算基本描述统计量,基本描述统计量,适用对象：定距数据,常见的基本描述统计量有三大类：,刻画集中趋势的统计量,刻画离中趋势的统计量,刻画分布形态的统计量,1,、刻画集中趋势的描述统计量,集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向。,（,1,）均值（,Mean,）：即算术平均数，是反映某变量所有取值的集中趋势或平均水平的指标。如某企业职工的平均月收入。其计算公式为：,均值适用条件：,定距变量；,单峰或基本对称分布情况下适用（为什么？）,（,2,）中位数（,Median,）：即一组数据按升序排序后，处于中间位置上的数据值。如评价社会的老龄化程度时，可用中位数。,中位数特点：,位置平均数，不受极端值影响，适用于任意分布类型数据；,定序和定价数据都适用；,样本量很小时，中位数不稳定；,（,3,）众数（,Mode,）：即一组数据中出现次数最多的数据值。如生产鞋的厂商在制定各种型号鞋的生产计划时应该运用众数。,众数特点：,出现频数最高的数，不受极端值影响，但是不容易确定；,适用于任意类型数据，特别是单峰对称分布；,仅使用频数最高这一信息，信息损失较大；,2,、刻画离散程度的描述统计量,离散程度是指一组数据远离其“中心值”的程度。,如果数据都紧密地集中在“中心值”的周围，数据的离散程度较小，说明这个“中心值”对数据的代表性好；相反，如果数据仅是比较松散地分布在“中心值”的周围，数据的离散程度较大，则此“中心值”说明数据特征是不具有代表性的。,常见的刻画离散程度的描述统计量如下：,（,1,）全距（,Range,）：也称极差，是数据的最大值（,Maximum,）与最小值（,Minimum,）之间的绝对离差。,特点：,易受极端值影响；,不能反映中间数据分布；,一般是作预备性检查。,（2）方差（Variance）：也是表示变量取值离散程度的统计量，是各变量值与算数平均数离差平方的算术平均数。其计算公式为：,特点：,容易受极端值影响；,计算中使用了均值，因此，均值必须能够代表集中度时才能适用。,是离散指标中最可靠的。,（,3,）标准差（,Standard Deviation,：,Std Dev,）：表示变量取值距离均值的平均离散程度的统计量。其计算公式为：,标准差值越大，说明变量值之间的差异越大，距均值这个“中心值”的离散趋势越大。,（,4,）均值标准误差（Standard Error of Mean,）：描述样本均值与总体均值之间的平均差异程度的统计量。其计算公式为：,其中：为总体标准差，,n,为样本单位数,3,、刻画分布形态的描述统计量,数据的分布形态主要指数据分布是否对称，偏斜程度如何，分布陡峭程度等。,刻画分布形态的统计量主要有两种：,（,1,）偏度（,Skewness,）：描述变量取值分布形态对称性的统计量。其计算公式为：,当分布为对称分布时，正负总偏差相等，偏度值等于,0,；,当分布为不对称分布时，正负总偏差不相等，偏度值大于,0,或小于,0,。,偏度值大于,0,表示正偏差值大，称为正偏或右偏,(,众数,中位数,中位数,平均数,),偏度绝对值越大，表示数据分布形态的偏斜程度越大。,（,2,）峰度（,Kurtosis,）：描述变量取值分布形态陡峭程度的统计量。其计算公式为：,当数据分布与标准正态分布的陡峭程度相同时，峰度值等于,0,；峰度大于,0,表示数据的分布比标准正态分布更陡峭，为尖峰分布；峰度小于,0,表示数据的分布比标准正态分布平缓，为平峰分布。,计算基本描述统计量的操作,（,1,）选择菜单,Analyze,Descriptive Statistics,Descriptives,出现如下窗口：,（,2,）将需计算的数值型变量选择到,Variable(s),框中。,（,3,）单击,Option,按钮指定计算哪些基本描述统计量，出现如下窗口：,Options,对话框,基本统计量,当Variables框中有多个变量时，此框确定其输出顺序：,按Variables框中的排列顺序输出,按各变量的字母顺序输出,按均值的升序排列,按均值的降序排列,分布,在上面窗口中，用户可以指定分析多变量时结果输出的次序（,Display Order,）。其中，,Variable list,表示按变量在数据窗口中从左到右的次序输出；,Alphabetic,表示按字母顺序输出；,Ascending Means,表示按均值升序输出；,Descending Means,表示按均值降序输出。,至此，,SPSS,便自动计算所选变量的基本描述统计量并显示到输出窗口中。,计算基本描述统计量的应用举例,1.,利用居民储蓄调查数据，对存款金额变量计算基本描述统计量。有以下分析目标：,计算存款金额的基本描述统计量，并分别对城镇储户和农村储户进行比较。,分析思路：,首先，由于存（取）款金额数据为定距型变量，可直接采用基本描述统计分析。,然后，按照户口对数据进行拆分（,Split file,），然后计算存（取）款金额的基本描述统计量。,2.,分析储户一次存款的数量是否存在不均衡现象。,分析：,(1),假设储户一次存款金额服从正态分布，跟据,3,原则，异常值通常为,3,个标准差范围之外的值，可通过对数据的标准化处理来判断。标准化的数学定义为：,按变量升序排列，此为默认,（2）在variables are coded as框中指定多选变量集中的变量是按照那种方法编码的。,定义多选变量集合（重点掌握）,控制频数表输出的分类数量。,常见的基本描述统计量有三大类：,定义多选变量集合（重点掌握）,分组变量（Factor List）：分类变量,输出5%、10%、25%、50%、75%、90%和95%的百分位数。,如果卡方观测值小于临界值，接受原假设。,可同时输出基本统计量和图形,反之表明行列变量之间越独立。,Explore 主对话框,目前，市场研究或许多领域对某事物评价的研究中常常遇到这样的问题。,该框中的变量作为控制变量，决定频数分布表中的层可有多个控制变量。,（1）偏度（Skewness）：描述变量取值分布形态对称性的统计量。,(2),计算储户一次存款金额的标准化值。,（通过标准化可以得到一系列新变量值，通常称为标准化值或,z,分数。计算标准化值可以通过对话框中的复选框,save standardized values as variables,来实现，并将结果保存在一个新变量中。该变量的命名规则为字母,z+,原变量名的前七个字符。）,（,3,）接下来可对新变量进行排序并浏览其标准化值的取值情况，可以发现,z,分数值得绝对数大于,3,的储户是存在的。,（,4,）对其分组为三组：,za5,不拒绝,H,0,若,p-,值,=5,，样本数,n=40,时，直接用,Pearson,卡方检验；,当,1=T=40,时，用连续性校正公式,(continuity correction),；,当,T1,，或者,n=5619),Stem width:1000.00,Each leaf:1 case(s),利用各地区 业务保费收入数据，对财产 保费收入进行探索性分析-箱图,利用各地区 业务保费收入数据，对财产 保费收入进行探索性分析-正态Q-Q图,纵轴：分位数,横轴：观测值,判别标准：,如果数据服从正态分布，则图中点应该靠近直线。,利用各地区 业务保费收入数据，对财产 保费收入进行探索性分析-离散正态概率Q-Q图（去势QQ图）,练习,利用居民储蓄调查数据，对一次存款金额变量进行探索性分析，分析目的：,1,、数据是否存在极端值；,2,、对城乡居民的储蓄数据进行正态分布检验和方差齐次性检验。,5.5,多选项分析,（频数分析和交叉分析）,适用对象：,问卷调查中的多选项问题；,多选项问题：,是根据实际调查的需要，要求被调查者从问卷给出的若干个可选答案中选择一个以上的答案。目前，市场研究或许多领域对某事物评价的研究中常常遇到这样的问题。,多选项问题可以分为限选和不限选：,限选,：如在,11,种工作种类中，选你喜欢的，最多可选,4,种（,Var1-Var4),；求所有人喜欢各种工作的频数或频率。,不限选,：如在所列的,20,种电器中，你家所拥有的电器，不限选（,Var1-Var20,），求所有被调查家庭拥有各种电器的频数或频率。,思考：,如果要将上述问题在,SPSS,中表述出来，然后进行分析，该建立何种数据结构呢？一个变量能否存储多选题的全部信息？,多选项问题的分解,多选项二分法及其编码,（,multiple dichotomies method,）：,多选项二分法,是将多选项问题中的每一个答案设为一个,SPSS,变量，每个变量值有,0,或,1,两个取值，分别表示选择了该答案和不选择该答案。,上述问题的二分法编码如下：,变量名 变量名标签 变量值 变量值标签,V1,交通条件影响购物吗？1或0 1-是；0-否,V2 促销活动影响购物吗？1或0 1-是；0-否,V3 购物环境影响购物吗？1或0 1-是；0-否,V4 服务质量影响购物吗？1或0 1-是；0-否,V5 其他因素影响购物吗？1或0 1-是；0-否,注意：这是一组问题，每个问题均有两个答案，回答者只能选择其中一种。在建立数据文件时，变量名使用相同的变量主名，后面加以不同序号组成，本组问题的,5,个变量名可以是“购物影响因素,1-,购物影响因素,5”,，然后添加变量名标签。而答案的编码规则为：回答“是”变量值为,1,，回答“否”变量值为,0,，其他值为缺失值。,多选项分类法及其编码（,multiple category method,）,多选项分类法：首先应估计多选项问题最多可能出现的答案个数；然后为每个答案设置一个,SPSS,变量，变量取值为多选项问题中的所有可选答案。,（限选三项）,上述问题的多选项分类编码如下：,变量名 变量名标签 变量值 变量值标签,V1,购物影响因素1 1,2,3,4,5,1-,交通条件；2-促销活动；3-购物环境；,4-服务质量；5-其他；,V2,购物影响因素2 同上 同上,V3 购物影响因素3 同上 同上,如果采用多选二分法则有6个选项，故应设6个变量，运用0-1编码方法编码，即：1，0，1，0，1，1。,如果采用多选分类法，则编码为1，3，5，6，0，0。,1 3 5 6,问题,2,：择业中考虑的主要因素,（多选）,1,经济收入,2,专业对口,3,发展前途,4,地理区位,5,个人爱好,6,风险大小,7,劳动强度,8,社会福利,9,其他,编码应为：1，0，1，1，1，0，1，1，0。,或1，3，4，5，7，8，0，0，0。,1 3 6,问题,3,：您择业中考虑的主要因素有（限选三项）,1,经济收入,2,专业对口,3,发展前途,4,地理区位,5,个人爱好,6,风险大小,7,劳动强度,8,社会福利,9,社会地位,10,其他,因为限选三项，故应设三个变量，编码依次为1，3，6。,补充：多选项问题的分析指标,应答次数（count）：选择了某选项的人数；,应答百分比,（percent of case）：应答次数占总人数的百分比，可以反映某个选项的受欢迎程度。,（percent of response）：应答次数占总应答次数的百分比，可以比较不同选项的受欢迎程度。,例如：购买商业 的原因(P126),总人数243，总应答数435（3个累加）,多选项分析的基本操作,操作基本思路,:,1,、先将每个多选题的若干答案组成一个综合变量即变量集,(Set),；只有通过定义多选项变量集，,spss,才能确定应对哪些变量取相同值的个案数进行累加。,2,、然后对综合变量的各种取值进行分析。,多选项分析操作,Analyze-Multiple Response,中的各项功能实现的。,1.Define Sets,：,（,1,）从左边的变量中将多选变量集的变量选择到,variables in sets,框中，建立多选二分变量集或多选分类变量集。,（,2,）在,variables are coded as,框中指定多选变量集中的变量是按照那种方法编码的。,Dichotomies,表示以多选二分法编码，并在,counted value,中输入用哪个数值来表示选中该选项。,categories,表示以多选分类法编码，并在,range,框中输入变量取值的最小值和最大值。,SPSS提供了计算任意分位数的功能，用户可以指定将数据等分为n份（Cut points for n equal groups）。,被称为观察到的(或实测的)显著性水平。,Explore 主对话框,定义多选变量集合（重点掌握）,若p-值 ,不拒绝 H0,（1）选择菜单AnalyzeDescriptive StatisticsFrequencies。,分组变量（Factor List）：分类变量,列联表中有20%以上单元格的期望频数小于5时，要采用似然率(likelihood ratio)卡方检验进行修正；,（2）频数分析的第二个任务是绘制统计图,分析目的：对数据进行初步考察核实，考察内容为,分组后进行频数分析并绘制带正态曲线的直方图。,定义多选变量集合（重点掌握）,表一中表示年龄与工资收入呈正相关关系，表二表示年龄与工资收入呈负相关关系。,输出5%、1025%、50%、75%、90%和95%的百分位数。,常见的基本描述统计量有三大类：,（,3,）为多选项变量集命名，系统会自动在该名字前加字符,$,。,（,4,）单击,add,按钮将定义好的多选项变量集加到,mult response sets,框中。,Spss,可以定义多个多选项变量集。,2.Frequencies,：对多选变量集进行频数分析。从,mult response sets,中把待分析的多选项变量集选择到,tables for,框中；,3.Crosstabs,：对多选变量集与其他变量集或与原基本变量进行交叉表分析。,（,1,）选择列联表的行变量并定义取值范围；,（,2,）选择列联表的列变量并定义取值范围；,（,3,）选择列联表的控制变量并定义取值范围；,（,4,）单击,option,按钮选择列联表的输出内容和计算方法。,Match variable across response sets,选项表示，如果列联表的行列变量均为多选项变量集时，第一个变量集的第一个变量与第二个变量集的第一个变量作交叉分组，依次类推。结果中：注意,Pct of Responses,（占总回答数的）和,Pct of Case,（占总个案数）的区别。,多选项分析的应用举例,利用 市场调查数据进行分析，实现以下两个分析目标：,1.分析老年人购买商业养老 的原因；,2.分析不同工作单位性质人员购买商业养老 的原因；,。,分析,1.为进行多选项分析，首先定义名为set1的多选项变量集，其中包括q13a、q13b、q13c三个变量，然后对多选项变量集进行频数分析；,2.对不同工作单位性质人员购买商业养老 的原因进行分析，采用多选项交叉分组下的频数分析。,练习：利用居民储蓄调查数据进行分析，实现以下两个分析目标：,1.,分析储户的储蓄目的；,2.,分析不同年龄段储户的储蓄目的。,分析,1.,为进行多选项分析，首先定义名为,cxmd,的多选项变量集，其中包括,a7_1,、,a7_2,、,a7_3,三个变量，然后对多选项变量集进行频数分析；,2.,对不同年龄段储户储蓄目的进行分析，采用多选项交叉分组下的频数分析。,5.6,比率分析,比率分析的目的和主要指标,比率分析用于对两变量间变量值比率变化的描述分析，适用于数值型变量。,例如根据1999年各地区 业务情况的数据，分析各地区财产 业务的保费收入占全部业务保费收入的比例情况。,通常的分析可以生成各个地区财产 业务的保费收入占全部业务保费收入的比率变量，然后对该比率变量计算基本描述统计量（如均值、中位数、标准差、全距等），进而刻画比率变量的集中趋势和离散程度。,SPSS的比率分析除能够完成上述分析外，还提供了其他相对比描述指标，大致也属于集中趋势描述指标和离散程度描述指标的范畴，具体包括：,（,1,）加权比率均值（,Weighted mean,）：两变量均值的比，属集中趋势描述指标。,（,2,）,AAD,（,Average Absolute Deviation,）平均绝对离差：是对比率变量离散程度的描述，计算公式为：,其中，是比率数，,M,是比率变量的中位数，,N,为样本数,相对数或平均数计算平均数的计算,相对数（或平均数）用,Y,表示，有,Y=a/b,，,a,、,b,为总量指标。,求各期,Y,的平均一般不能采用简单算术平均法，即,因为各期数据,Yi,的对比基础,bi,不同，它们对全期总平均水平的影响作用应轻重有别,.,计算公式：,1.,分别计算其分子、分母的平均数,2.,对比得：,上式实质上等于对各期,Y,加权算术平均。,（3,）,COD,（,Coefficient of Dispersion,）离散系数：也是对比率变量离散程度的描述，计算公式为：,（,4,）,PRD,（,Price-related Differential,）相关价格微分：是比率均值与加权比率均值的比，也是比率变量离散程度的描述。,（反向指标）,（,5,）,COV,变异系数：用于对比率变量离散程度的描述，分为基于均值的变异系数（,Mean centered COV,）和中位数的变异系数（,Median centered COV,）。前者是通常意义下的变异系数，是标准差除以均值；后者定义为：,比率分析的基本步骤,（,1,）选择菜单,Analyze,Descriptive Statistics,Radio,，出现窗口,（,2,）将比率变量的分子选择到,Numerator,框中，将比率变量的分母选到,Denominator,框中。,（,3,）如果做不同组间的比率比较，则将分组变量选择到,Group Variable,框中。,（,4,）单击,Statistics,按钮指定输出哪些关于比率的描述统计量，出现如下窗口：,至此，,SPSS,将自动计算比率变量，并将相关指标输出到输出窗口中。,内容小结,1,、频数分析（重点：统计量含义、相互联系）,2,、描述统计,3,、列联表分析,(,掌握分析适用条件、作用、结果判定,),4,、多选项问题,多选问题赋值方法（重点掌握）,定义多选变量集合（重点掌握）,多选变量的频次分析（重点掌握）,多选变量的列联表分析（重点掌握）,5,、探索分析（理解分析工作的作用、掌握假设检验的判断,/,认识茎叶图）,6,、比率分析（了解）,