九年级上-第二十三章-旋转-中心对称.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,23.2.1,中心对称,昆明铁路五中 曾咏晟,观察下面的图形，你有什么发现？,活动一：,创设情境 设疑引入,创设情境 设疑引入,观察下面的,几个,图形你有什么发现,?,问题：这两个图形能够重合吗？怎样变化才能重合,?,活动一：,问题：,把下图中其中一个图案绕着,O,点旋转,180,你有什么发现,?,C,B,（,2,）,O,活动二：,自主探究,像这样,把一个图形绕着某一点旋转,180,度,如果它能够和另一个图形,重合,那么,我们就说这两个图形,关于这个点对称,或,中心对称,这个点就叫做,对称中心,这两个图形中的,对应点,叫做,关于中心的对称点,.,O,自主探究,一、中心对称,如图，,OCD,与,OAB,关于点,O,中心对称，则,_,是对称中心，点,A,与,_,是对称点，点,B,与,_,是对称点。,自主探究,一、中心对称,小组活动,：转一转,画一画，想一想，证一证,转一转：,以一个三角尺的顶点为中心，旋转,180,。,画一画：,画出这两个三角形。,想一想：,连接各对称点后，有哪些线段相等，有没有全等三角形。,证一证,:,这些相等关系的证明过程,。,你能从中得到什么结论？,活动三：,自主探究,二、中心对称的性质,小组活动,：转一转,画一画，想一想，证一证,活动三：,自主探究,二、中心对称的性质,答1,）点,O,在线段,A,A,、线段,BB,和线段,CC,上,并且它是线段,A,A，,线段,BB,和线 段,CC,的中点,（,2,）,ABCABC,（,1,）点,O,在线段,AA,上吗？如果在，在什么位置？,（,2,）,ABC,与,ABC,有什么关系？你能证明吗？,自主探究,二、中心对称的性质,（1）,中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分,。,（,2,）中心对称的两个图形是全等图形。,A,B,C,A,B,C,O,（,1,）,OA=_,、,OB=_,、,OC=_,（,2,）,ABC_,自主探究,二、中心对称的性质,A,A,B,B,O,例,1,（,2,）线段的中心对称线段的作法,A,O,A,例,1,（,1,）点的中心对称点的作法,以点,O,为对称中心,作出点,A,的对称点,A;,以点,O,为对称中心,作出线段,AB,的对称线段点,AB,点,A,即为所求的点,AB,即为所求的线段,巩固与提高,三、中心对称作图,例,1,（,3,）如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出,与ABC关于点O对称的A,B,C.,A,C,B,A,B,C即为所求的三角形。,巩固与提高,三、中心对称作图,如图，已知,ABC,与,A,B,C,中心对称，求出它们的对称中心,O,。,A,B,C,A,B,C,巩固与提高,练习一、,解法一：根据观察，,B,、,B,应是对应点，连结,BB用刻度尺找出,BB,的中点,O,，则点,O,即为所求（如图）,A,B,C,A,B,C,O,巩固与提高,练习一、,O,解法二：根据观察，,B,、,B,及,C,、,C,应是两组对应点，连结,BB,、,CC,，,BB,、,CC,相交于点,O,，则点,O,即为所求（如图）。,A,B,C,A,B,C,巩固与提高,练习一、,A,B,C,O,A,B,C,如图，已知等边,ABC,和点,O,，画,A,B,C,使,A,B,C,和,ABC,关于点,O,成中心对称,巩固与提高,练习二、,（,2015,四川眉山，第,21,题）如图，在方格网中已知格点,ABC,和点,C,画,A,B,C,和,ABC,关于点,O,成中心对称,巩固与提高,练习三、,(2015,江苏南昌第,16,题,),如图，正方形,ABCD,与正方形,A,1,B,1,C,1,D,1,关于某点中心对称,已知,A,D,1,D,三点的坐标分别是,(0,4),，,(0,，,3),，,(0,，,2).,请说出对称中心的坐标,。,巩固与提高,练习四、,轴对称 与中心对称定义、性质对比图：,轴对称,中心对称,定,义,把一个图形沿着某一条直线,折叠,能与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称或轴对称,。,把一个图形绕着某一点,旋转,180,度,如果它能够和另一个图形重合,那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。,性,质,两个图形是全等形,对称轴是对称点连线的垂直平分线,两个图形是全等形,对称点连线都过对称中心，,且被对称中心平分,归纳提炼,1.,中心对称,把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,.,2.,中心对称的性质,（,1,）,中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分,.,（,2,）中心对称的两个图形是全等形,.,3.,中心对称作图,通过今天的学习，你有什么收获？,师生共同小结,A,：,课本,66,页练习,1,、,2,68,页 习题,23.2,的第,1,题,B,：,课本,70,页 习题,23.2,的第,6,题,分层作业,