三角形总复习.ppt

知识要点,知识应用,综合应用,知识要点,知识应用,综合应用,*,初中数学,系列,一,总复习,三角形,知识要点,三角形：,1.认识三角形：,概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。,三角形的表示，三角形的内角、边、中线、角平分线、高。,分类：按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形（正三角形）,按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。,性质：有关内角的：三角形内角和为180,0,，直角三角形两锐角和为90,0,三边的关系：三角形中，任意一条边小于另两边之和、大于另两边之差。,三角形的稳定性。,三条重要线段：中线的性质、角平分线的性质、高线的性质。,2.全等三角形：全等图形的概念：形状相同、大小一样的两个图形,全等三角形的性质：,有关角的：全等三角形对应角相等。,有关边的：全等三角形对应边相等。全等三角形周长相等。,有关面积：全等三角形面积相等。,重要线段：全等三角形对应中线相等、对应高线相等、对应角平分线相等。,全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、AAS,3.尺规作图：SSS、SAS、ASA、AAS,4.全等三角形的应用：测距离,三角形三边关系应用：,1,、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：,cm,）,（,1,）,1,，,3,，,3,（,2,）,3,，,4,，,7,（,3,）,9,，,13,，,5,（,4,）,11,，,12,，,20,（,5,）,14,，,15,，,31,2、已知一个三角形的两边长分别是2,cm,和4,cm,，则第三边长,x,的取值范围是,;,若,x,是奇数，则,x,的值是,;此三角形的周长p的取值范围是.,3、一个等腰三角形的一边是2,cm,，另一边是9,cm,则这个三角形的周长是,cm,4、一个等腰三角形的一边是5,cm,，另一边是7,cm,则这个三角形的周长是,cm,知识应用,三角形内角和定理应用：,1,、在,ABC,中，,（,1,）,C=70,，,A=50,，则,B=,度；,（,2,）,B=100,，,A=C,，则,C=,度；,（,3,）,2A=B+C,，则,A=,度。,（,4,）,A,B,C,=135,，则,A,=,B=,C=,。,2,、如图，已知五角星,ABCDE,，求,A+B+C+D+E,的度数和为,。,A,B,C,D,E,知识应用,三角形三条重要的线段：,1,、,ABC,中,D,为,BC,上的一点,且,S,ABD,=S,ADC,，则,AD,为（,）,.,A.,高,B.,角平分线,C.,中线,D.,不能确定,2,、如图，已知,AD,、,AE,分别是,ABC,的中线、高，且,AB,5cm,AC,3cm,则,ABD,与,ACD,的周长之差为,ABD,与,ACD,的面积之间的关系为,3,、在,ABC,中,B=24,C=104,则,A,的平分线和,BC,边上的高的夹角等于,4,、如图，,ABC,中,BC,边上的高为,知识应用,三角形性质及判定应用：,1,.如图,1,所示,在,ABC,中,AB,=,AC,BE,=,CE,则由,“,SSS,”,可以判定是（）,A,.,ABDACD,B,.,BDECDE,C,.,ABEACE,D,.,ABECDE,2,.如图,2,所示，已知,1,2,，要使,ABC,ADE,，还需条件（）,A,、,AB,AD,，,BC,DE,B,、,BC,DE,，,AC,AE,C,、,B,D,，,C,E,D,、,AC,AE,，,AB,AD,图,1,A,B,C,D,E,图,2,知识应用,3.如图所示：要说明,ABC,BAD,，,（,1,已知,1=2,若要以,SAS,为依据,则可添加一个条件是,；,（,2,）已知,1=2,若要以,AAS,为依据,则可添加一个条件是,；,4.如图,点,C,F,在,BE,上,A=,D,AC/DE,BF=EC,试判断,AB,与,ED,有什么关系？并说明理由。,知识应用,综合性应用：,1.,已知,ABC,和,ADE,都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接,BD,CE,。,求,BFC,的度数,综合应用,2.,如图,已知点在线段上,BE=CF,ABDE,ACB=F,求证：,ABC,D,EF,综合应用,3.,将一张矩形片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式,使点,B,，,F,，,C,，,D,在同一条直线上,（,1,）求证：,ABED,；,（,2,）若,PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明,综合应用,4.,在,ABC,中,ACB=90,AC=BC,直线,MN,经过点,C,且,ADMN,于,D,BEMN,于,E,（,1,）当直线,MN,绕点,C,旋转到图,1,的位置时,求证：,ADCCEB,；,DE=AD,BE,；,（,2,）当直线,MN,绕点,C,旋转到图,2,的位置时,求证：,DE=AD,BE,(3)当直线,MN,绕点,C,旋转到图,3,的位置时,试问,DE,、,AD,、,BE,具有怎样的等量关系？,请写出这个等量关系,并加以证明,C,B,A,E,D,图,1,N,M,A,B,C,D,E,M,N,图,2,A,C,B,E,D,N,M,图,3,综合应用,