等腰三角形性质-(3).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,王店中心校（校本部）,执教老师：张晓会,12.3.1等腰三角形,旧知回顾：,想一想、忆一忆,我们已经学过的证明三角形全等的方法有哪些？,角平分线性质的内容是什么线段垂直平分线有什么性质？,三角形按边分类可以分为哪些三角形？,探究：剪一剪 、做一做,如图,12.3-1,拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形,ABC,有什么特点？,图,12.3-1,A,B,C,D,腰,相等的两边,底,除腰外的一边,顶角,两腰的夹角,底角,腰与底的夹角,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。,(,如,AB=AC,，,ABC,为等腰三角形,),概念：,想一想、猜一猜,1,、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？,2,、把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出,其中重合的线段和角,。,3,、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角,形的哪些性质呢？说一说你的猜想,。,猜想归纳：,等腰三角形是轴对称图形,1.,B=,C,2.BD=CD,3.AD BC,4.BAD=CAD,A,B,D,C,由操作过程可知等腰三角形是轴对称图形,性质,1,：,等腰三角形的两个底角相等,（简写为“,等边对等角,”）,性质,2,：,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。,（简称为”,三线合一,”）,我们可以发现等腰三角形的性质,:,问题,1,：你能用几何符号表示上述两个性质吗？,1.,在三角形,ABC,中，若,AB=AC,，,则,B=C,2,在三角形,ABC,中,若,AB=AC,则,1,AB=AC,，,BAD=CAD BD=,，,。,2,AB=AC,，,BD=CD BAD=,，,.,3,AB=AC,，,ADBC BAD=,，,BD=,.,A,B,C,D,问题,2,：你能证明性质,1,吗？,证明：等腰三角形的两个底角相等,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C,A,B,C,D,证明：作底边高线,AD.,在,RtBAD,和,RtCAD,中，,AB=AC (,已知）,AD=AD,(,公共边,),Rt BAD Rt,CAD(HL).,B=C(,全等三角形的对应角相等,).,问题,3,：你能证明性质,2,吗？,请同学们自己课下按照性质,1,的证明的结论证明一下性质,2,如图在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，,且,BD=BC=AD,求,ABC,各角的度数,.,解：,AB=AC,，,BD=BC=AD,ABC=C=BDC,A=ABD,设,A=x,则,BDC=A+ABD=2x,从而,ABC=C=BDC=2x,于是在,ABC,中，有,A+ABC+C=x+2x+2x=180,解得,x=36,在,ABC,中，,A=36,ABC=C=72,例题讲解,用一用、练一练,1,、,等腰三角形的一个角是,40,度，它的另外两个,角的度数是多少呢？,2,、,等腰三角形的一个角是,100,度，它的另外两个,角的度数是多少呢？,3,、,等腰三角形的两边长为,3,、,4cm,，则三角形,ABC,的周长为多少？若两边长为,4,和,9,呢,?,说一说,通过本节课的学习，你们都有哪些收获？,概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形,1.,等腰三角形,2.,能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的边长、周长及其知道一角求其它两角,小结,等边对等角,“,三线合一,”,【作业设计,】,习题,12.3,1,，,2,，,4,，,谢谢大家再见,