确定一次函数表达式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.4,确定一次函数表达式,1,一次函数,判断：下列函数关系式中的,y,是不是,x,的一次函数。,（,1,）,y=2x,（）,（,2,）,y=2x-1,（）,（,3,）,（）,（,4,）（）,X,X,1,想一想,在一次函数,y=,kx+b,中，,当,k0,时，,y,的值随,x,的值的增大而增大；,当,k0,时，,y,的值随,x,的值的增大而减小。,下列函数,y,的值随着,x,值的增大如何变化？,1,想一想,情景一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度,v,（米,/,秒）与其下滑时间,t,（秒）的关系如右图所示：,(1),请写出,v,与,t,的关系式；,(2),下滑,3,秒时物体的速度是多少？,V/(,米,/,秒,),t/,秒,O,根据图像确定函数关系式,5=2 k,(1),解：,设,v=,kt,，根据题意，得,由,(1),得,:,k=2.5,v=2.5t,（,t0),当,t=3,时，,v=7.5,。即,下滑,3,秒时物体的速度是,7.5,米,/,秒,代：,解,：,写：,设,：,（,1,）,（,2,）,确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？,1,已知，若一次函数的图象经过（,0,，,0,），（,1,，,5,）两点，试求这个一次函数的表达式,练一练,1,一次函数,情景二,在弹性限度内，弹簧的长度y,（厘米）是所挂物体质量,x,（千克）的一次函数,。,一根弹簧不挂物体时长,14.5,厘米；,当所挂物体的质量为,3,千克时，弹簧长,16,厘米。,请写出,y,与,x,之间的关系式，并求当所挂物体的质量为,4,千克时弹簧的长度。,由问题的实际意义确定函数关系式,14.5=b,(1),16=3k+b,(2),解：,设,y=,kx+b,，根据题意，得,将,b=14.5,代入,(2),，得,k=0.5,。,所以在弹性限度内，,y=0.5x+14.5,（,x0),当,x=4,时，,y=0.5,x,4+14.5=16.5,（厘米）。即物体的质量为,4,千克时，弹簧的长度为,16.5,厘米。,代：,解写：,设：,（,1,）,（,2,）,确定一次函数表达式的时候需要几个条件？,提问：,确定 一次函数表达式所需要的,步骤,是什么？,1,、设,设函数表达式,y=,kx+b,2,、代,将点的坐标代入,y=,kx+b,中，,列出关于,k,、,b,的方程,3,、解,解方程，求,k,、,b,4,、写,把求出的,k,、,b,值,代回到表达式中即可,确定一次函数的这种方法称为：待定系数法,1,1,、已知一次函数,y=2x,b,图象,经过点,A,（,1,，,1,），则,b=_,；该函数图象经过,B,（,1,_,）和,C,（,_ ,0,）,2,、直线,l,是一次函数,的图象，（,1,）,，,（,2,）当,30,时，,（,3,）当,30,时,随堂练习,3,5,-1.5,2,-18,-42,-2/3,3.,若函数,y=,kx+b,的图象经过点（,-3,2,）（,1,6,）,求函数表达式,同学们，这节课你有什么收获呢？,思考题,已知一次函数的图象经过点（,2,，,1,）和（,-1,，,-3,）,1.,求此一次函数表达式；,2.,求此一次函数与,x,轴、,y,轴的交点坐标；,3.,求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。,作业：,习题,6.5 1,2,题,